【基础卷】浙教版（2024）七上 5.4 一元一次方程的解法 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·南浔期末）方程3x－a＝8的解是x＝2，则a等于（ ）
A．－14 B．－2 C．2 D．14
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程得，3×2-a=8，
∴ a=-2.
故答案为：B.
【分析】根据一元一次方程的解代入方程，可得6-a=8，即可求得a.
2．小明在解关于x 的方程 时，误将+x看作-x，得到方程的解为，则原方程的解为（ ）
A． B．x=2 C．x=0 D．x=-2
【答案】A
【知识点】一元一次方程-错解复原问题
【解析】【解答】解：由题意可得为方程，
把代入方程，得7a+4=18，解得a=2，
则原方程为，
解得.
故答案为：A.
【分析】由题意可得为方程，求得a，再解方程即可.
3．在解方程3（x-1）-2（2x+3）=6时，去括号正确的是（ ）
A．3x-1-4x+3=6 B．3x-3-4x-6=6 C．3x+1-4x-3=6 D．3x-3-4x+6=6
【答案】B
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解： 3（x-1）-2（2x+3）=6，
去括号得，3x-3+（-2）×2x+（-2）×3=6，
化简得，3x-3-4x-6=6.
故答案为：B.
【分析】根据乘法分配律去括号即可.
4．下列方程的变形中，正确的是 ( )
A．方程2x--1=x+5，移项，得2x+x=5+1
B．方程 去分母，得3x+2x=1
C．方程-7x=4，系数化为1，得
D．方程((x+2)-2(x--1)=0，去括号，得x+2-2x+2=0
【答案】D
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：A：方程2x-1=x+5，移项，得2x-x=5+1，错误，不符合题意；
B：方程 去分母，得3x+2x=6，错误，不符合题意；
C：方程-7x=4，系数化为1，得 ，错误，不符合题意；
D：方程((x+2)-2(x-1)=0，去括号，得x+2-2x+2=0
故答案为：D
【分析】根据去括号法则，解方程的一般步骤，等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
5．方程去分母得到了4x-4-6x+3=1。这个变形( )
A．找错了分母的最小公倍数
B．漏乘了不含分母的项
C．去分母时因没有添括号出现符号错误
D．正确
【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程去分母，方程左右两边每一项同时乘以12，得 4x-4-6x+3=12，分析可知漏乘不含分母的项，
故答案为：B.
【分析】解带分母的方程，首先要去分母，即每一项同时乘以分母的最小公倍数，3与4的最小公倍数为12，则每一项都乘以12.
6．下列解方程中，移项正确的是( )
A．由5+x=18，得x=18+5
B．由得
C．由得
D．由3x-4=6x，得3x+6x=4
【答案】C
【知识点】移项的概念及应用
【解析】【解答】解：A、 由5+x=18，得x=18-5 ≠18+5，此选项不符合题意；
B、 由得≠，此选项不符合题意；
C、 由得 ，此选项符合题意；
D、 由3x-4=6x，得3x-6x=4≠3x+6x，此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据移项要变号并结合各选项即可判断求解.
7． 将方程 中分母化为整数，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程整理，得
故答案为：C.
【分析】方程各项分子分母扩大10陪，使其小数可化为整数，可得。
8．（2020七上·长兴月考）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（ ）
A．5.4 B．-2.4 C．-2.6 D．-1.6
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x
由题意得，3-x=5.4，
解得：x=-2.4.
故答案为：B.
【分析】刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x，利用数轴上两点间的距离的表示方法列出方程求解即可.
二、填空题
9． 关于x的一元一次方程2x=ax+3的解为 .
【答案】或方程无解()
【知识点】解系数含参的一元一次方程
【解析】【解答】解：，
移项可得：
当时，，方程无解，
当时，，
故答案为：或方程无解() .
【分析】根据移项合并同类型得到，再对a进行讨论，求解即可.
10．小磊在解方程 时，其中一个数字被墨水染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为 于是他推算确定被染的数字“■”是 .
【答案】3
【知识点】解系数含参的一元一次方程
【解析】【解答】解：设“■”表示的数是a，
把 代入方程 得：
解方程得a =3，
即“■”表示的数是3，
故答案为：3.
【分析】设“■”表示的数是a，把x=5代入方程，再求出方程的解即可.
11．已知代数式 mx+2m，当x取不同的值时，代数式 mx+2m对应的值如下表所示：
x -1 -0.5 0 0.5 1
mx+2m 1 1.5 2 2.5 3
则关于x的方程2mx+4m-3=0 的解为x= .
【答案】-0.5
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵当x = -1时，mx +2m =1，
∴-m +2m =1，
∴m =1，
∴方程2mx+4m -3=0为2x+4-3=0，
解得x=-0.5；
故答案为：-0.5.
【分析】由表格可知当x= -1时，mx+2m=1，可求出 m的值，则所求方程为2x+4-3=0，求出解即可.
12． 去分母解一元一次方程：
解：去分母(方程的两边同乘6)，得 = .
去括号，得 = .
移项，得 = .
合并同类项，得 = .
两边同除以 ，得x= .
【答案】；；；；；；；；；
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：
解：去分母(方程的两边同乘6)，得=，
去括号，得=，
移项，得 = ，
合并同类项，得 = ，
两边同除以 ，
得： .
【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
13． 某同学在解方程 去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为 。
【答案】2
【知识点】一元一次方程-错解复原问题
【解析】【解答】解：，
去分母得，2(2x-1)=3(x-a)-1，
把x=-5代入方程得，2×(-10-1)=3(-5-a)-1，
解得，a=2，
故答案为：2.
【分析】根据题意去分母得到2(2x-1)=3(x-a)-1，然后把x=-5代入此方程即可求出a的值.
14．若关于x的方程2x+3m-1=0的解与它的相反数在数轴上对应的点之间相距10个单位长度，则m 的值为 。
【答案】或
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵该方程的解与它的相反数在数轴上对应的点之间相距10个单位长度，
∴．
把代入原方程，得，
解得．
把代入原方程，得，
解得．
故m的值为或．
故答案为：或．
【分析】根据方程的解与它的相反数在数轴上对应的点之间相距10个单位长度，可得
分别代入，求解即可.
三、解答题
15．（2024七上·义乌月考）解方程：
（1）﹣2x﹣1＝4+3x；
（2）；
（3）.
【答案】（1）解：移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
（2）解：去分母得：到
去括号得：
移项得：，
合并同类项得：
系数化为1得：
（3）解：整理得：
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项和系数化为1的方法即可求解；
（2）方程两边同乘以6去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解；
（3）整理得：，方程两边同乘以12，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解.
16．（2024九上·杭州月考）老师在黑板上列出了如下算式，其中的一个数字被磁性板擦""遮盖了。
（1）若磁性板擦“”所遮盖的数为一3，求该算式的结果.
（2）老师说：“这个算式的正确结果为0.”通过计算说明原题中被磁性板擦“”遮盖的数字.
【答案】（1）解：由题意得，
（2）解：设被磁性板擦遮盖的数字为，
依题意得，，
整理得，
解得，
所以被磁性板擦遮盖的数字为3.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先计算乘方、括号，然后运算乘法，最后运算加减即可；
（2）设被磁性板擦遮盖的数字为，根据题意列方程解题即可.
1 / 1【基础卷】浙教版（2024）七上 5.4 一元一次方程的解法 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·南浔期末）方程3x－a＝8的解是x＝2，则a等于（ ）
A．－14 B．－2 C．2 D．14
2．小明在解关于x 的方程 时，误将+x看作-x，得到方程的解为，则原方程的解为（ ）
A． B．x=2 C．x=0 D．x=-2
3．在解方程3（x-1）-2（2x+3）=6时，去括号正确的是（ ）
A．3x-1-4x+3=6 B．3x-3-4x-6=6 C．3x+1-4x-3=6 D．3x-3-4x+6=6
4．下列方程的变形中，正确的是 ( )
A．方程2x--1=x+5，移项，得2x+x=5+1
B．方程 去分母，得3x+2x=1
C．方程-7x=4，系数化为1，得
D．方程((x+2)-2(x--1)=0，去括号，得x+2-2x+2=0
5．方程去分母得到了4x-4-6x+3=1。这个变形( )
A．找错了分母的最小公倍数
B．漏乘了不含分母的项
C．去分母时因没有添括号出现符号错误
D．正确
6．下列解方程中，移项正确的是( )
A．由5+x=18，得x=18+5
B．由得
C．由得
D．由3x-4=6x，得3x+6x=4
7． 将方程 中分母化为整数，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020七上·长兴月考）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（ ）
A．5.4 B．-2.4 C．-2.6 D．-1.6
二、填空题
9． 关于x的一元一次方程2x=ax+3的解为 .
10．小磊在解方程 时，其中一个数字被墨水染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为 于是他推算确定被染的数字“■”是 .
11．已知代数式 mx+2m，当x取不同的值时，代数式 mx+2m对应的值如下表所示：
x -1 -0.5 0 0.5 1
mx+2m 1 1.5 2 2.5 3
则关于x的方程2mx+4m-3=0 的解为x= .
12． 去分母解一元一次方程：
解：去分母(方程的两边同乘6)，得 = .
去括号，得 = .
移项，得 = .
合并同类项，得 = .
两边同除以 ，得x= .
13． 某同学在解方程 去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为 。
14．若关于x的方程2x+3m-1=0的解与它的相反数在数轴上对应的点之间相距10个单位长度，则m 的值为 。
三、解答题
15．（2024七上·义乌月考）解方程：
（1）﹣2x﹣1＝4+3x；
（2）；
（3）.
16．（2024九上·杭州月考）老师在黑板上列出了如下算式，其中的一个数字被磁性板擦""遮盖了。
（1）若磁性板擦“”所遮盖的数为一3，求该算式的结果.
（2）老师说：“这个算式的正确结果为0.”通过计算说明原题中被磁性板擦“”遮盖的数字.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程得，3×2-a=8，
∴ a=-2.
故答案为：B.
【分析】根据一元一次方程的解代入方程，可得6-a=8，即可求得a.
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程-错解复原问题
【解析】【解答】解：由题意可得为方程，
把代入方程，得7a+4=18，解得a=2，
则原方程为，
解得.
故答案为：A.
【分析】由题意可得为方程，求得a，再解方程即可.
3．【答案】B
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解： 3（x-1）-2（2x+3）=6，
去括号得，3x-3+（-2）×2x+（-2）×3=6，
化简得，3x-3-4x-6=6.
故答案为：B.
【分析】根据乘法分配律去括号即可.
4．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：A：方程2x-1=x+5，移项，得2x-x=5+1，错误，不符合题意；
B：方程 去分母，得3x+2x=6，错误，不符合题意；
C：方程-7x=4，系数化为1，得 ，错误，不符合题意；
D：方程((x+2)-2(x-1)=0，去括号，得x+2-2x+2=0
故答案为：D
【分析】根据去括号法则，解方程的一般步骤，等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程去分母，方程左右两边每一项同时乘以12，得 4x-4-6x+3=12，分析可知漏乘不含分母的项，
故答案为：B.
【分析】解带分母的方程，首先要去分母，即每一项同时乘以分母的最小公倍数，3与4的最小公倍数为12，则每一项都乘以12.
6．【答案】C
【知识点】移项的概念及应用
【解析】【解答】解：A、 由5+x=18，得x=18-5 ≠18+5，此选项不符合题意；
B、 由得≠，此选项不符合题意；
C、 由得 ，此选项符合题意；
D、 由3x-4=6x，得3x-6x=4≠3x+6x，此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据移项要变号并结合各选项即可判断求解.
7．【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程整理，得
故答案为：C.
【分析】方程各项分子分母扩大10陪，使其小数可化为整数，可得。
8．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x
由题意得，3-x=5.4，
解得：x=-2.4.
故答案为：B.
【分析】刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x，利用数轴上两点间的距离的表示方法列出方程求解即可.
9．【答案】或方程无解()
【知识点】解系数含参的一元一次方程
【解析】【解答】解：，
移项可得：
当时，，方程无解，
当时，，
故答案为：或方程无解() .
【分析】根据移项合并同类型得到，再对a进行讨论，求解即可.
10．【答案】3
【知识点】解系数含参的一元一次方程
【解析】【解答】解：设“■”表示的数是a，
把 代入方程 得：
解方程得a =3，
即“■”表示的数是3，
故答案为：3.
【分析】设“■”表示的数是a，把x=5代入方程，再求出方程的解即可.
11．【答案】-0.5
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵当x = -1时，mx +2m =1，
∴-m +2m =1，
∴m =1，
∴方程2mx+4m -3=0为2x+4-3=0，
解得x=-0.5；
故答案为：-0.5.
【分析】由表格可知当x= -1时，mx+2m=1，可求出 m的值，则所求方程为2x+4-3=0，求出解即可.
12．【答案】；；；；；；；；；
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：
解：去分母(方程的两边同乘6)，得=，
去括号，得=，
移项，得 = ，
合并同类项，得 = ，
两边同除以 ，
得： .
【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
13．【答案】2
【知识点】一元一次方程-错解复原问题
【解析】【解答】解：，
去分母得，2(2x-1)=3(x-a)-1，
把x=-5代入方程得，2×(-10-1)=3(-5-a)-1，
解得，a=2，
故答案为：2.
【分析】根据题意去分母得到2(2x-1)=3(x-a)-1，然后把x=-5代入此方程即可求出a的值.
14．【答案】或
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵该方程的解与它的相反数在数轴上对应的点之间相距10个单位长度，
∴．
把代入原方程，得，
解得．
把代入原方程，得，
解得．
故m的值为或．
故答案为：或．
【分析】根据方程的解与它的相反数在数轴上对应的点之间相距10个单位长度，可得
分别代入，求解即可.
15．【答案】（1）解：移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
（2）解：去分母得：到
去括号得：
移项得：，
合并同类项得：
系数化为1得：
（3）解：整理得：
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项和系数化为1的方法即可求解；
（2）方程两边同乘以6去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解；
（3）整理得：，方程两边同乘以12，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解.
16．【答案】（1）解：由题意得，
（2）解：设被磁性板擦遮盖的数字为，
依题意得，，
整理得，
解得，
所以被磁性板擦遮盖的数字为3.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先计算乘方、括号，然后运算乘法，最后运算加减即可；
（2）设被磁性板擦遮盖的数字为，根据题意列方程解题即可.
1 / 1
