【培优卷】浙教版（2024）七上 6.2 线段、射线和直线 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·南宁开学考）在一条线段中间另有个点，则这个点可以构成（ ）条线段．
A． B． C． D．
2．（2021七上·永年期中）如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，建筑工砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条值线
C．垂线段最短
D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行
4．（2020七上·砀山月考）如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是 （ ）
A．线段AB和线段BA同一条线段
B．直线AB和直线BA同一条直线
C．射线AB和射线BA同一条射线
D．图中以点A 为端点的射线有两条
5．（2024七上·来宾期末）如图，下列语句描述正确的是（ ）
A．点O在直线AB上 B．点B是直线AB的一个端点
C．点O在射线AB上 D．射线AO和射线OA是同一条射线
6．（新人教版数学七年级上册4.2 直线、射线与线段课时练面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
二、填空题
7．（2018七上·鄂州期末）经过平面内任意三点中的两点共可以画出 条直线.
8．（2018七上·柳州期末）同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有 条.
9．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有 种不同的车票．
10． 用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；在细木条上再钉一个钉子，细木条就被固定在木板上，这说明 .
11．（2023七上·莘县月考）下列图示中，直线表示方法正确的有 （填序号）
12．图中以点C为端点的线段有 条，它们是 ；图中直线有 条，它们是 ；图中以点C为端点的射线有 条，它们是 .
三、解答题
13． 根据下列语句，画出图形.
如图，已知四点A，B，C，D.
（1）画直线 AB.
（2）连结AC，BD，相交于点 O.
（3）画射线 AD，BC，交于点 P.
14． 读下列语句，并分别画出图形：
（1） 直线l经过A， B， C三点， 并且点C在点A 与点B之间；
（2） 两条线段m 与n相交于点P；
（3） P是直线a 外一点，过点 P 有一条直线b与直线a 相交于点Q；
（4） 直线l，m， n相交于点Q.
15．（2023七上·武汉月考）按要求完成作图及作答：
（1）如图1，平面上有四个点，，，，作射线；
（2）如图1，取一点，使点既在直线上又在直线上；
（3）如图1，若点到，，，四点距离之和最短．画出点的位置；
（4）如图2，平面内三条直线交于、、三点，点、是平面内另外两点，若分别过点、各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增 个交点．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】线段的计数问题
【解析】【解答】解：这个点可以构成：（条），
故答案为：C
【分析】根据线段的定义即可求出答案.
2．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故答案为：A．
【分析】根据两点确定一条直线可求解。
3．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：建筑工砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根术桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是“ 两点确定一条直线”.
故答案为：B.
【分析】 根据题目中描述的实际问题，结合所学数学知识，即可得到答案.
4．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】根据线段，射线，直线的表示方法依次分析即可判断。
【解答】A、B、D、均正确；
C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项说法错误。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握表示线段和直线的两个大写字母的顺序可以交换，而射线只有一个端点，表示端点的字母一定要写在前面。
5．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、点O在直线AB上，A符合题意；
B、点B是线段AB的一个端点，B不符合题意；
C、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，C不符合题意；
D、射线OA和射线AO不是同一条射线，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据点经过直线，说明点在直线上，线段用两个表示端点的字母表示，射线用两个大写字母表示，端点在前，逐项分析即可求解.
6．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；两点确定一条直线
【解析】【解答】最多有个交点，最少有1个交点，所以m+n=36+1=37.故选B.
【分析】平面内两两相交的n条直线最多有个交点，最少有一个交点.
7．【答案】1或3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】分两种情况讨论，1.当三点共线时，只有一条，2.当三点不共线，可以作三条；
故答案为：1或3.
【分析】根据题意分情况讨论：当三点共线时；当三点不共线，据此可得答案。
8．【答案】10
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：∵同一直线上有若干个点，构成的射线共有10条，∴这条直线上共有5个点，∴构成的线段条数： =10，故答案为：10．
【分析】根据以直线上的一个点为端点的射线有两条，由同一直线上有若干个点，构成的射线共有10条，得出这条直线上共有5个点，根据直线上有n个点的时候共有线段的总数是，然后将n=5代入即可算出答案。
9．【答案】30
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图：，
车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．
火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票，
故答案为：30．
【分析】根据每条线段就有两种车票，每两点就是一条线段，可得答案．
10．【答案】经过一点有无数条直线；两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明经过一点有无数条直线； 在细木条上再钉一个钉子，细木条就被固定在木板上，这说明两点确定一条直线.
故答案为：经过一点有无数条直线；两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质判断作答即可.
11．【答案】①④
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】根据直线的表示方法可得符合条件的是①④，
故答案为：①④.
【分析】根据直线的表示的方法求解即可.
12．【答案】3；线段AC，线段BC，线段DC；2；直线AB，直线BD；2；射线CB，射线CD
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：以点C为端点的线段有共3条：线段AC、线段BC、线段DC；
图中直线有2条：直线AB、直线BD；
图中以点C为端点的射线有2条：射线CB，射线CD，
故答案为：3；线段AC、线段BC、线段DC；2；直线AB、直线BD；2；射线CB，射线CD.
【分析】根据线段、直线、射线的定义和表示法，即可得出答案.
13．【答案】（1）解：如图所示：AB即为所求.
（2）解：如图所示：O即为所求.
（3）解：如图所示：P即为所求.
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】(1)直接利用直线的定义得出答案；
(2)根据直线的定义得出交点；
(3)直接利用射线的定义得出答案.
14．【答案】（1）解：如图所示．
（2）解：如图所示．
（3）解：如图所示．
（4）解：如图所示．
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；点与线的位置关系
【解析】【分析】（1）根据题意要求以及直线的定义作图并标出字母即可；
（2）根据题意要求以及线段的定义作图并标出字母即可.
（3）根据题意要求以及直线的定义作图并标出字母即可.
（4）根据题意要求以及直线的定义作图并标出字母即可.
15．【答案】（1）解：如图1，
（2）解：如图2，
（3）解：如图3，M即为所求，
（4）7
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（4）如图4可知最多新增7个交点
故第1空为7
【分析】(1)根据射线的定义，画出射线BC即可；
(2) 根据直线的定义，画出直线AB即可，再画出直线CD，找到两直线的交点即可；
(3) 根据线段的定义，连接AC，DB两条直线的交点就是所要画的点M.
(4)根据点与直线的关系求解即可.
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一、选择题
1．（2024七上·南宁开学考）在一条线段中间另有个点，则这个点可以构成（ ）条线段．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】线段的计数问题
【解析】【解答】解：这个点可以构成：（条），
故答案为：C
【分析】根据线段的定义即可求出答案.
2．（2021七上·永年期中）如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故答案为：A．
【分析】根据两点确定一条直线可求解。
3．如图，建筑工砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条值线
C．垂线段最短
D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行
【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：建筑工砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根术桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是“ 两点确定一条直线”.
故答案为：B.
【分析】 根据题目中描述的实际问题，结合所学数学知识，即可得到答案.
4．（2020七上·砀山月考）如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是 （ ）
A．线段AB和线段BA同一条线段
B．直线AB和直线BA同一条直线
C．射线AB和射线BA同一条射线
D．图中以点A 为端点的射线有两条
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】根据线段，射线，直线的表示方法依次分析即可判断。
【解答】A、B、D、均正确；
C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项说法错误。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握表示线段和直线的两个大写字母的顺序可以交换，而射线只有一个端点，表示端点的字母一定要写在前面。
5．（2024七上·来宾期末）如图，下列语句描述正确的是（ ）
A．点O在直线AB上 B．点B是直线AB的一个端点
C．点O在射线AB上 D．射线AO和射线OA是同一条射线
【答案】A
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、点O在直线AB上，A符合题意；
B、点B是线段AB的一个端点，B不符合题意；
C、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，C不符合题意；
D、射线OA和射线AO不是同一条射线，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据点经过直线，说明点在直线上，线段用两个表示端点的字母表示，射线用两个大写字母表示，端点在前，逐项分析即可求解.
6．（新人教版数学七年级上册4.2 直线、射线与线段课时练面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；两点确定一条直线
【解析】【解答】最多有个交点，最少有1个交点，所以m+n=36+1=37.故选B.
【分析】平面内两两相交的n条直线最多有个交点，最少有一个交点.
二、填空题
7．（2018七上·鄂州期末）经过平面内任意三点中的两点共可以画出 条直线.
【答案】1或3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】分两种情况讨论，1.当三点共线时，只有一条，2.当三点不共线，可以作三条；
故答案为：1或3.
【分析】根据题意分情况讨论：当三点共线时；当三点不共线，据此可得答案。
8．（2018七上·柳州期末）同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有 条.
【答案】10
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：∵同一直线上有若干个点，构成的射线共有10条，∴这条直线上共有5个点，∴构成的线段条数： =10，故答案为：10．
【分析】根据以直线上的一个点为端点的射线有两条，由同一直线上有若干个点，构成的射线共有10条，得出这条直线上共有5个点，根据直线上有n个点的时候共有线段的总数是，然后将n=5代入即可算出答案。
9．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有 种不同的车票．
【答案】30
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图：，
车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．
火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票，
故答案为：30．
【分析】根据每条线段就有两种车票，每两点就是一条线段，可得答案．
10． 用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；在细木条上再钉一个钉子，细木条就被固定在木板上，这说明 .
【答案】经过一点有无数条直线；两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明经过一点有无数条直线； 在细木条上再钉一个钉子，细木条就被固定在木板上，这说明两点确定一条直线.
故答案为：经过一点有无数条直线；两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质判断作答即可.
11．（2023七上·莘县月考）下列图示中，直线表示方法正确的有 （填序号）
【答案】①④
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】根据直线的表示方法可得符合条件的是①④，
故答案为：①④.
【分析】根据直线的表示的方法求解即可.
12．图中以点C为端点的线段有 条，它们是 ；图中直线有 条，它们是 ；图中以点C为端点的射线有 条，它们是 .
【答案】3；线段AC，线段BC，线段DC；2；直线AB，直线BD；2；射线CB，射线CD
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：以点C为端点的线段有共3条：线段AC、线段BC、线段DC；
图中直线有2条：直线AB、直线BD；
图中以点C为端点的射线有2条：射线CB，射线CD，
故答案为：3；线段AC、线段BC、线段DC；2；直线AB、直线BD；2；射线CB，射线CD.
【分析】根据线段、直线、射线的定义和表示法，即可得出答案.
三、解答题
13． 根据下列语句，画出图形.
如图，已知四点A，B，C，D.
（1）画直线 AB.
（2）连结AC，BD，相交于点 O.
（3）画射线 AD，BC，交于点 P.
【答案】（1）解：如图所示：AB即为所求.
（2）解：如图所示：O即为所求.
（3）解：如图所示：P即为所求.
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】(1)直接利用直线的定义得出答案；
(2)根据直线的定义得出交点；
(3)直接利用射线的定义得出答案.
14． 读下列语句，并分别画出图形：
（1） 直线l经过A， B， C三点， 并且点C在点A 与点B之间；
（2） 两条线段m 与n相交于点P；
（3） P是直线a 外一点，过点 P 有一条直线b与直线a 相交于点Q；
（4） 直线l，m， n相交于点Q.
【答案】（1）解：如图所示．
（2）解：如图所示．
（3）解：如图所示．
（4）解：如图所示．
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；点与线的位置关系
【解析】【分析】（1）根据题意要求以及直线的定义作图并标出字母即可；
（2）根据题意要求以及线段的定义作图并标出字母即可.
（3）根据题意要求以及直线的定义作图并标出字母即可.
（4）根据题意要求以及直线的定义作图并标出字母即可.
15．（2023七上·武汉月考）按要求完成作图及作答：
（1）如图1，平面上有四个点，，，，作射线；
（2）如图1，取一点，使点既在直线上又在直线上；
（3）如图1，若点到，，，四点距离之和最短．画出点的位置；
（4）如图2，平面内三条直线交于、、三点，点、是平面内另外两点，若分别过点、各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增 个交点．
【答案】（1）解：如图1，
（2）解：如图2，
（3）解：如图3，M即为所求，
（4）7
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（4）如图4可知最多新增7个交点
故第1空为7
【分析】(1)根据射线的定义，画出射线BC即可；
(2) 根据直线的定义，画出直线AB即可，再画出直线CD，找到两直线的交点即可；
(3) 根据线段的定义，连接AC，DB两条直线的交点就是所要画的点M.
(4)根据点与直线的关系求解即可.
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