【基础卷】浙教版（2024）七上 6.3 线段的长短比较 同步练习

【基础卷】浙教版（2024）七上 6.3 线段的长短比较 同步练习
一、选择题
1．下列说法正确的个数是 (　　)
①过两点有且只有一条直线。
②连结两点的线段的长度叫作两点之间的距离。
③两点之间的所有连线中，线段最短。
④直线AB 和直线BA 表示同一条直线。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处有以下几种走法。若每条线路对应的行走速度相同，则为了尽快从A 处赶到B处，应选取的线路为 (　　)
A．A→H→E→B B．A→C→E→B
C．A→F→E→B D．A→D→G→E→B
3．（【优+攻略】提分攻略本综合提优五图形的初步知识）星期日，小丽从家到书店购买复习资料，已知从家到书店有四条路线，由上到下依次记为路线l1，l2，l3，l4，如图所示，则从家到书店的最短路线是 (　　)
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
4．（2024七上·） 如图，在三角形 ABC中，AB+AC>BC，其理由是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．线段比射线短 D．以上均不正确
5．（【全品】浙教版数学七年级上册第6章质量评估卷） 为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点 A 与点C 重合使两条线段在一条直线上，结果点 B在CD 的延长线上，则(　　)
A．ABCD
C．AB=CD D．以上都有可能
6．高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是（　　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．同角或等角的补角相等 D．平面内经过一点有无数条直线
7． 用度量法比较图中的四条线段，其中最长的是（　　）
A．BC B．AB C．AD D．CD
8． 如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，则（　　）
A． B．
C． D．没有刻度尺，无法确定
9． 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法 （　　）
A．把两条绳子接在一起
B．把两条绳子重合，观察另一端情况
C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳
D．以上几种方法都可以
10．如图，在三角形纸片ABC 中，以下比较线段AC和AB 长短的方法，可行的有（　　）
①凭感觉估计.②用直尺度量出 AB 和AC 的长度.③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点 B 的位置.④沿点 A 折叠纸片，使AB和AC 重合，观察点 B 的位置.
A．①② B．①③ C．②③ D．②③④
二、填空题
11． 比较线段长短的方法有　 　.
12．如图，比较线段的长短（填“>”或“<”）.
（1）AB　 　AC.
（2）AD　 　AE.
13．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　 　.
14．小明家（A点）到学校（B点）的路线有如图三种方式，请帮小明选出从小明家到学校最近的路线为　 　（填序号），这其中的道理是　 　.
15．（2024七上·成都开学考）如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B最终到达C的最短路线有　 　种．
三、解答题
16．（【周周清】浙教版数学七年级上册期末复习A检测卷）如图，请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图：
（1）分别画直线AC、射线 BC.
（2）要在A，B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短 理由是什么
17． 比较图中以A为一个端点的线段的长短，并用“<”表示.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；两点之间线段最短
【解析】【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，正确；
（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，正确；
（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
（4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确．
综上所述，正确的有（1）（2）（3）（4）共4个．
故答案为：A
【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解．
2．【答案】C
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵从A到B的每一条线路中都要经过点E，而从E到B只有一条线路，
∴只有从A到E的路线最短，则从A到B的时间最短，
∵两点之间线段最短，
∴所花的时间最短，
故答案为：C．
【分析】根据从A到B的每一条线路中都要经过点E，而从E到B只有一条线路，故只有从A到E的路线最短，则从A到B的时间最短，据此根据两点之间线段最短即可得到答案．
3．【答案】B
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短
∴从家到书店的最短路线是l2
故答案为：B
【分析】根据两点之间线段最短即可求出答案.
4．【答案】B
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解： 在三角形 ABC中，AB+AC>BC，其理由两点之间线段最短，
故选：B.
【分析】根据三角形的性质，两边之和大于第三边，因此 AB+AC>BC ，否则构不成一个三角形，这个性质的依据是两点之间线段最短的原理.
5．【答案】B
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解： 将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD 的延长线上，则AB=CD+DB，即AB>CD，
故选：B.
【分析】结合图观察即可判断AB与CD的大小关系.
6．【答案】A
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：由题意可得：
把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是两点之间线段最短
故答案为：A
【分析】根据两点之间线段最短即可求出答案.
7．【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：由图可得：
BC>AB>AD>DC
故答案为：A
【分析】比较线段的大小即可求出答案.
8．【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：由图可得：
故答案为：A
【分析】比较线段大小即可求出答案.
9．【答案】C
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：利用叠合法，即把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳.
故答案为：C.
【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项中叠合的步骤正确即可.
10．【答案】D
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：① 凭感觉估计 ，不可行，不符合题意；
②用直尺度量出 AB 和AC 的长度 ，通过测量比较，可行，符合题意；
③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点 B 的位置，根据点B在AC上还是AC外可比较，可行，符合题意 ；
④沿点 A 折叠纸片，使AB和AC 重合，观察点 B 的位置根据点B在AC上还是AC外可比较，可行，符合题意 .
故答案为：D.
【分析】根据测量法和叠合法比较线段的大小即可判断.
11．【答案】度量法、叠合法
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：由题意可得：
比较线段长短的方法有度量法、叠合法
故答案为：度量法、叠合法
【分析】根据比较线段长短的方法即可求出答案.
12．【答案】（1）>
（2）>
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：（1）如图，以点A为圆心，AC长为半径画圆
根据图象可得AB＞AC
（2）如图，以点A为圆心，AE长为半径画圆
根据图象可得AD＞AE
故答案为：＞；＞.
【分析】（1）根据叠合法比较线段大小可得结果；
（2）根据叠合法比较线段大小可得结果.
13．【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短
∴剩下的银杏叶的周长较小
故答案为：两点之间线段最短.
【分析】根据两点之间线段最短可得结果.
14．【答案】③；两点之间，线段最短
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：AB最近，A-D-E-F-B其次，A-C-B最长，根据两点之间，线段最短.
故答案为：③；两点之间，线段最短.
【分析】根据“两点之间，线段最短”求解.
15．【答案】9
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：从A到B的最短路线有3种，从B到C的最短路线也有3种．
(种)
所以从A经过B最终到达C的最短路线有9种．
故答案为：9．
【分析】找出从A到B的最短路线有几种，从B到C的最短路线有几种，两者相乘就是从A经过B到达C最短路线的种数．
16．【答案】（1）如图，直线AC、射线BC即为所求；
（2）如图，连结AB，沿线段AB修路最短.理由：两点之间线段最短.
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】(1)根据直线，射线的概念作图即可；
(2)根据两点之间，线段最短可知沿线段AB修可以使所修的路程最短.
17．【答案】解：AB【知识点】线段的长短比较
【解析】【分析】比较线段之间的大小即可求出答案.
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一、选择题
1．下列说法正确的个数是 (　　)
①过两点有且只有一条直线。
②连结两点的线段的长度叫作两点之间的距离。
③两点之间的所有连线中，线段最短。
④直线AB 和直线BA 表示同一条直线。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；两点之间线段最短
【解析】【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，正确；
（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，正确；
（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
（4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确．
综上所述，正确的有（1）（2）（3）（4）共4个．
故答案为：A
【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解．
2．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处有以下几种走法。若每条线路对应的行走速度相同，则为了尽快从A 处赶到B处，应选取的线路为 (　　)
A．A→H→E→B B．A→C→E→B
C．A→F→E→B D．A→D→G→E→B
【答案】C
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵从A到B的每一条线路中都要经过点E，而从E到B只有一条线路，
∴只有从A到E的路线最短，则从A到B的时间最短，
∵两点之间线段最短，
∴所花的时间最短，
故答案为：C．
【分析】根据从A到B的每一条线路中都要经过点E，而从E到B只有一条线路，故只有从A到E的路线最短，则从A到B的时间最短，据此根据两点之间线段最短即可得到答案．
3．（【优+攻略】提分攻略本综合提优五图形的初步知识）星期日，小丽从家到书店购买复习资料，已知从家到书店有四条路线，由上到下依次记为路线l1，l2，l3，l4，如图所示，则从家到书店的最短路线是 (　　)
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
【答案】B
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短
∴从家到书店的最短路线是l2
故答案为：B
【分析】根据两点之间线段最短即可求出答案.
4．（2024七上·） 如图，在三角形 ABC中，AB+AC>BC，其理由是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．线段比射线短 D．以上均不正确
【答案】B
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解： 在三角形 ABC中，AB+AC>BC，其理由两点之间线段最短，
故选：B.
【分析】根据三角形的性质，两边之和大于第三边，因此 AB+AC>BC ，否则构不成一个三角形，这个性质的依据是两点之间线段最短的原理.
5．（【全品】浙教版数学七年级上册第6章质量评估卷） 为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点 A 与点C 重合使两条线段在一条直线上，结果点 B在CD 的延长线上，则(　　)
A．ABCD
C．AB=CD D．以上都有可能
【答案】B
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解： 将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD 的延长线上，则AB=CD+DB，即AB>CD，
故选：B.
【分析】结合图观察即可判断AB与CD的大小关系.
6．高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是（　　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．同角或等角的补角相等 D．平面内经过一点有无数条直线
【答案】A
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：由题意可得：
把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是两点之间线段最短
故答案为：A
【分析】根据两点之间线段最短即可求出答案.
7． 用度量法比较图中的四条线段，其中最长的是（　　）
A．BC B．AB C．AD D．CD
【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：由图可得：
BC>AB>AD>DC
故答案为：A
【分析】比较线段的大小即可求出答案.
8． 如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，则（　　）
A． B．
C． D．没有刻度尺，无法确定
【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：由图可得：
故答案为：A
【分析】比较线段大小即可求出答案.
9． 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法 （　　）
A．把两条绳子接在一起
B．把两条绳子重合，观察另一端情况
C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳
D．以上几种方法都可以
【答案】C
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：利用叠合法，即把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳.
故答案为：C.
【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项中叠合的步骤正确即可.
10．如图，在三角形纸片ABC 中，以下比较线段AC和AB 长短的方法，可行的有（　　）
①凭感觉估计.②用直尺度量出 AB 和AC 的长度.③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点 B 的位置.④沿点 A 折叠纸片，使AB和AC 重合，观察点 B 的位置.
A．①② B．①③ C．②③ D．②③④
【答案】D
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：① 凭感觉估计 ，不可行，不符合题意；
②用直尺度量出 AB 和AC 的长度 ，通过测量比较，可行，符合题意；
③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点 B 的位置，根据点B在AC上还是AC外可比较，可行，符合题意 ；
④沿点 A 折叠纸片，使AB和AC 重合，观察点 B 的位置根据点B在AC上还是AC外可比较，可行，符合题意 .
故答案为：D.
【分析】根据测量法和叠合法比较线段的大小即可判断.
二、填空题
11． 比较线段长短的方法有　 　.
【答案】度量法、叠合法
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：由题意可得：
比较线段长短的方法有度量法、叠合法
故答案为：度量法、叠合法
【分析】根据比较线段长短的方法即可求出答案.
12．如图，比较线段的长短（填“>”或“<”）.
（1）AB　 　AC.
（2）AD　 　AE.
【答案】（1）>
（2）>
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：（1）如图，以点A为圆心，AC长为半径画圆
根据图象可得AB＞AC
（2）如图，以点A为圆心，AE长为半径画圆
根据图象可得AD＞AE
故答案为：＞；＞.
【分析】（1）根据叠合法比较线段大小可得结果；
（2）根据叠合法比较线段大小可得结果.
13．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　 　.
【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短
∴剩下的银杏叶的周长较小
故答案为：两点之间线段最短.
【分析】根据两点之间线段最短可得结果.
14．小明家（A点）到学校（B点）的路线有如图三种方式，请帮小明选出从小明家到学校最近的路线为　 　（填序号），这其中的道理是　 　.
【答案】③；两点之间，线段最短
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：AB最近，A-D-E-F-B其次，A-C-B最长，根据两点之间，线段最短.
故答案为：③；两点之间，线段最短.
【分析】根据“两点之间，线段最短”求解.
15．（2024七上·成都开学考）如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B最终到达C的最短路线有　 　种．
【答案】9
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：从A到B的最短路线有3种，从B到C的最短路线也有3种．
(种)
所以从A经过B最终到达C的最短路线有9种．
故答案为：9．
【分析】找出从A到B的最短路线有几种，从B到C的最短路线有几种，两者相乘就是从A经过B到达C最短路线的种数．
三、解答题
16．（【周周清】浙教版数学七年级上册期末复习A检测卷）如图，请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图：
（1）分别画直线AC、射线 BC.
（2）要在A，B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短 理由是什么
【答案】（1）如图，直线AC、射线BC即为所求；
（2）如图，连结AB，沿线段AB修路最短.理由：两点之间线段最短.
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】(1)根据直线，射线的概念作图即可；
(2)根据两点之间，线段最短可知沿线段AB修可以使所修的路程最短.
17． 比较图中以A为一个端点的线段的长短，并用“<”表示.
【答案】解：AB【知识点】线段的长短比较
【解析】【分析】比较线段之间的大小即可求出答案.
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