第3章 数据分析初步 单元练习（含答案） 浙教版数学八年级下册

第3章 数据分析初步
一、单选题
1．一组数据：0，10，3，5，3，5，2，1的中位数是（　　）
A． B．3 C． D．5
2．某同学对数据35，31，29，32，4■，44，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3．小星参加学校举行的十佳歌手比赛，7位评委给他打分得到一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，比较两组数据．一定不会发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．一组数据3，0，，5，x，2，的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A． B．2 C．3和 D．2和
5．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（　　）
A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定 D．无法比较
6．某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，
鞋的尺码（单位：厘米） 23.5 24 24.5 25 26
销售量（单位：双） 1 2 2 5 1
则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（ ）
A．25，25 B．24.5，25 C．26，25 D．25，24.5
二、填空题
7．有6个数据的平均数为25，另有9个数据的平均数是20，那么所有这15个数据的平均数是 ．
8．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为，，，，，，则这组数据的众数是 ．
9．某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%．A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 分．
10．为了迎接端午节，万达广场美食城推出了四种粽子新款（分别以A，B，C，D表示），请顾客免费试吃，吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：
C C A A B A A C D C D
C D D A A B A B B B A
通过以上数据，你能获得的信息是 款粽子最受欢迎．（填A，B，C，D）
11．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是75分、80分、85分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是 分．
12．若一组数据的平均数为4，则的平均数为 ．
13．已知一组从小到大排列的数据:1，，，2，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是 ．
14．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知 的成绩更稳定．
15．在一次“科技创新”比赛中，抽得10名选手的成绩得到如图的折线图，则这10名选手的成绩的中位数是 ．
16．已知一组数据,,…,的方差是,则新的一组数据,,…,(a为常数,a≠0)的方差是 (用含a,的代数式表示).(提示：)
三、解答题
17．中国航天人合力将中国太空梦化为现实，并不断取得突破性进展，为此，某中学开展以“航天梦·中国梦”为主题的演讲比赛，赛后，某兴趣小组分别从八年级和九年级参赛选手中各随机抽取巧名，将他们的比赛成绩统计如图：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)九年级五名被抽取的选手中．比赛成绩的众数为______分；
(2)八年级五名被抽取的选手中．比赛成绩的中位数为______分；
(3)分别计算两个年级被抽取的选手的平均成绩．并估计哪个年级的平均成绩较高？
18．某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
足球知识 身体素质 足球技能
小张 70 90 80
小王 90 75
(1)若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；
(2)根据实际情况，学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按的权重来确定最终评价成绩．
①请计算小张的最终评价成绩为多少分？
②小王在足球技能应该最少考多少分才能达到优秀？
19．在学校组织的计算达人比赛中，每班参赛人数相同，成绩分为五个等级，依次为分，分，分，分和分，王老师选取了甲、乙两个班级的成绩整理并绘制了统计图：（单位：分）
中位数 众数 方差
甲班
乙班

(1)根据以上信息，求出表中，的值：______，______；
(2)请分别求出甲、乙两个班级计算成绩的平均分；
(3)根据（1）（2）中的统计量，你认为在此次计算比赛中，哪个班级的成绩更好？请说明理由．
20．山东省射击队为了从甲乙两名选手中选拔一名参加全运 会射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表：
平均数 中位数 方差 命中10环次数
甲 7 0
乙 5.4 1
(1)计算并补全上述图表；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出 请说明你的理由．
(3)若希望（2）中的另一名选手胜出，据图表信息，应制定怎样的评判规则 为什么
21．为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能力，某学校初一级部举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班（不妨记做甲班、乙班），对某次数学成绩进行了统计．已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下统计图表．根据图表提供的信息，回答下列问题：
甲乙两班数学成绩统计表
组别 分数 人数
2
4
38
27
(1)样本中，乙班学生人数是________人：扇形统计图中，组对应的圆心角度数是________；
(2)________，请补全频数分布直方图；
(3)样本中，甲班数学成绩的众数在________组，中位数在________组；
(4)本次数学考试成绩得分在90分（含90）以上为合格，已知初一级部共有540名学生，请估计初一级部本次数学考试成绩合格人数约有多少人？
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．C
5．B
6．A
7．22
8．
9．88
10．A
11．81
12．6
13．6
14．甲
15．87.5
16．
17．（1）九年级五名被抽取的选手中有2名选手的成绩为90分，出现次数最多，因此九年级五名被抽取的选手中，比赛成绩的众数为90；
（2）将八年级五名选手的成绩进行从小到大进行排序，排在中间的为80分，因此八年级五名被抽取的选手中，比赛成绩的中位数为80；
（3）九年级五名选手的平均成绩为：
（分）；
八年级五名选手的平均成绩为：
（分）；
因为，所以九年级的平均成绩较高．
18．（1）解：由题意得，小张的平均成绩分，
∴小张的最终评价成绩为优秀；
（2）解：①分，
∴小张的最终评价成绩为83分；
②设小王在足球技能考了x分，由题意得：
，
∴，
解得，
∴小王在足球技能应该最少考82分才能达到优秀．
19．（1）解：甲班人数为：
，
甲班成绩的中位数是第、个数据的平均数，而这两个数据分别、，
所以，乙班成绩的众数，
（2）解：甲班成绩的平均分为：
分，
乙班成绩的平均分为：
分；
（3）解：由表中数据知，甲、乙两班成绩的平均数基本相等，而乙班成绩的中位数大于甲班，方差小于甲班，
所以乙班高分人数多于甲班，且乙班成绩稳定，
所以乙班成绩更好．
20．（1）甲的成绩为：9，6，7，6，3，7，7，8，8，9．
乙的成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10．
将甲成绩按照从小到大顺序排列得：3，6，6，7，7，7，8，8，9，9．
则甲的中位数为7．
方差为．
将乙成绩按照从小到大顺序排列得：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10．
则乙的中位数为7.5．
乙的平均数为．
平均数 中位数 方差 命中10环次数
甲 7 7 2.8 0
乙 7 7.5 5.4 1
（2）由甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出．
理由：因为甲乙的平均成绩相同，甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定，故甲胜出．
（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出：如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．
理由：因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少会中1环，且命中而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，1次10环，且命中10 环的次数为0次，即随着比賽的进行， 乙的射击成绩越来越好．
21．（1）根据题意，得 一共有38人，甲班有20人，
∴乙班有人，
∵扇形对应的百分比为，
∴样本容量为（人），
∵A,B的总人数，分别为2,4，甲的人数分别为1,2，
∴乙的也是1,2，
∵（人），
∴E段人数为（人），
∴E段扇形的圆心角为，
（2）根据甲统计图，得到其C段人数为10人，根据（1）的计算，得到乙的C段人数为9，
故（人），甲班E段人数为人，
完善统计图如下：
（3）根据题意，得众数出现在D组，中位数是第23个数据，故也出现在D组，
（4）根据题意，得(人)，
答：估计初一级部本次数学考试成绩合格人数约有390人．