1.1 锐角三角函数(1) 学习任务单

课程基本信息
学科 数学 年级 九年级下 学期 秋季
课题 1.1 锐角三角函数（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：人民教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
经历锐角三角函数概念的探究过程，构建获得锐角三角函数定义的方法； 2．理解锐角三角函数的概念； 3．会在直角三角形中求锐角的正弦值、余弦值和正切值.
课前学习任务
回顾直角三角形的性质，勾股定理与坡比。 预习1.1 锐角三角函数（1）
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入 观察生活中的滑滑梯，人在斜面上滑下来时，滑下来的速度和我们的斜坡角有什么关系. 【学习任务二】 开展项目活动一： 1.作一个30°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C. 计算的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较. 总结： 。 2.作一个50°的∠A，在角的边上任意取一点B，作 BC⊥AC于点C.量出AB，AC，BC的长 （精确到1mm），计算的值，并将所得的 结果与你的同伴所得的结果作比较. 你发现了什么？______________________________ 总结： 。 3.如图，B，B1是∠α一边上的任意两点，作BC⊥AC与点C，B1C1⊥AC1于点C1 判断比值 是否相等，并说明理由。 总结： ______ 。 结论：锐角三角函数定义： 。 【学习任务三】典例精析 如图, 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切. 总结： 。 【学习任务四】 如图，在 RtΔABC 中， ∠ACB=90° , 作 CD⊥AB 于点 D 思考1：问sinB=（ ）=（ ）=（ ） 总结： 思考2：若 BD=5 ，CD=4 ，求 cosA 总结： 【学习任务五】课堂练习 1.在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=4，则AC为（　　） A、4tan50° B、4tan40° C、4sin50° D、4sin40° 2.如图，∠α 的顶点为O，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA上有一点P (b，4)， 若sin α＝ ，则b＝______ . 第2题 第3题 3.如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上， 则 tanA 的值是（　　） A、 B、 C、 2 D、 4.在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB︰BC＝1︰2，tanB=________，sinB=________，cosB=__________． 综合拓展类作业 5.在等腰ΔABC 中，AB=AC=5 ，BC=6 ，求 cos∠C 和 sin∠BAC . 作业设计： 1..如图△ABC中，∠C=90°,BC=5,AC=12. 判断：（1）sinA= （ ） tanB= （ ） 2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 3. 在Rt△ABC中，∠C为Rt∠ .求证：sin２A+cos2A=1. 4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3， BC=4， 求sinα，cosα，tanα的值．