实数的运算满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学上册（含答案）

实数的运算
1. 若m>0,n>0,实数a、b、c、d 满足条件 试求 的值.(用m、n表示)
2.已知 求 与 (用a、c、x 表示)
3.已知x、y均为实数，且 求y的平方根.
4.若 且 M，N为自然数，则MN 的末位数字为 .
中小学教育资源及组卷应用平台
5. 利用指数运算规律计算：
6.利用指数运算规律计算：
7.用分数指数幂与指数运算规律解下列各题：
8.已知 求 的值.
9. 用“△”定义新运算：对于任意实数a、b，都有 例如， 17, 那么5△3= ;当m为实数时,
10.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“ ”如下：当a≥b时， 当a11. 用“*”表示一种运算符号，它的含义是： 已知 求1998*1999的值.
题 12 定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n为奇数时，结果为 ②当n 为偶数时，结果为 (其中k 是使 为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如，取n= 26,有若 , 则第449次“F”运算的结果是 .
答案
1. mn.提示: 因为 所以设 有a= bk,d= ck.因为( 所以 因为a +b + c + d = m, 所以 b k + b + c + ck = m, (b +c) (1 + k) = m,所 以 原 式 = (lし这里利用了等价代换思想，在 的条件下，常引入参数k，以利于等价转化.
提示：因为 所以 即
提示：由 得 代入得 所以 y的平方根为
4.3.提示: 3.因为21的整数次幂的末位数字总为1，所以 MN 的末位数字为3.
5.1. 提示: 因为
所以原式
6.1.提示: 原式
8.1.提示: 所以( 所以 则 利用立方差公式和完全立方公式才能简便运算.
9.10,26.提示:5 3=3 +1=10,m<(m<2)=m<(2 +1)=m<15=5 +1=26.
10.-2.提示:根据定义的新运算,当x=2时,1提示：由题意得， 解出A=1.因此
12.8.提示：由运算规律可知，当一个数为奇数时，其最终奇数次运算为8，偶数次运算为1；当一个数为偶数时，其最终奇数次运算为1，偶数次运算为8.所以当n=449时，第449次“F”运算的结果是8.