平面直角坐标系的应用(1)满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

平面直角坐标系的应用(1)
1.已知点A(a,b)在第四象限, |a|=5, |b|=3,则点 A 关于y轴对称的坐标是
2. 直角坐标平面中,△ABC的定点坐标是A(1,2),B(3,1),C(2,0),△ABC关于原点对称的对称图形的顶点坐标是 .
3.已知点 P(-2,0)、Q(3,-1),下面各坐标中在 PQ的垂直平分线上的是( ).(多选)
A. (2,2) B. (-2, 2) C. (2, -2) D. (-1, -1)
4.已知点 A 的坐标为(0，6)，O为坐标原点，连接OA，将线段OA 绕点O按逆时针方向旋转 90°得OA′, 则点 A′的坐标为 .
5.在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0，4)，点B 是x轴正半轴上的整点，记△AOB 内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时，点B 的横坐标的所有可能值是 .当点 B 的横坐标为4n(n为整数时)，m= .(用含n的代数式表示).
6.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕 点 O 按顺时针方 向 旋转 90°, 得△A'B'O, 则点 A'的坐标为 .
7.下列说法正确的是( ).
A.点A(a,b)和点 B(b,a)表示的是同一个点
B.数0表示原点
C.点 P(0, )((m为不等于0的数)在x轴上，但不在原点
D.原点既在x轴上又在y轴上
6.如图所示, 点A, 点B, 点C 的坐标分别为(0, --1),(0,2),(3,0).从下面四个点 M(3,3), N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点, 以A, B,C与该点为顶点的四边形是中心对称图形有( ).
A.1个 B.2个
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C.3个 D.4个
9.已知点A(--2,0),点B(3,0),点C是直线y=1上的任意一点, 则 的面积为 .
10.以点A(-3，1)，点B(--4，--2)为端点的线段向右平移6个单位后得到的线段A'B', 那么四边形ABB'A'的面积是( ).
A.9 B.15 C. 18 D. 12
11.下列说法：①点(1，a)一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为0的点在y轴上，纵坐标为0的点在x轴上；④直角坐标系中，在y轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是(0，5).其中正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图所示，已知直线a 与坐标轴分别交于A，B两点，其中点 B 的坐标为(3，0)，线段 AB 的垂直平分线b 交 y轴于点C(0,1),则AC 的长为 .
答案
1.(-5,-3).提示:因为A(a,b)在第四象限,则a>0,b<0,又因为A(5,-3)关于y轴对称,x值相反，y值不变，所以对称点坐标为(-5，-3).
2. A'(-1,-2),B'(-3,-1),C'(-2,0).提示:根据点关于原点对称符号变化规律,横坐标与纵坐标符号都与原坐标相反.
3. A、D.
4. (-6,0).
5.3，4；6n-3.提示：当B 的横坐标分别为3、4时，△AOB 内部(不包括边界)的整点个数均为3.分别取n等于1,2,3,4……则4n等于4,8, 12, 16……画图可得m分别等于3,9, 15,21……故m=6n-3.
6. A'(1,3).
7. D.提示：直角坐标平面内的每一个点都和唯一的有序数对相对应，数0不是数对.有序数对(a，b)和(b，a)在a≠b时，它们不相同，所以表示的不是同一个点，点P 的横坐标为0，因为在y轴上的点的横坐标为0，所以点 P在y轴上，而不是在x轴上，原点是x轴和y轴的交点，所以原点既在x轴上又在y轴上, 所以选 D.
8. C.提示：结合“数形结合”思想，三个平行四边形是中心对称图形；另一个则不是平行四边形，也不是中心对称图形.
9. .提示：虽然点C在变，但是由于直线 y=1平行于x 轴，所以平行线之间的距离相等，即△ABC 的高不变，所以△ABC 的面积为
10. C.提示: 根据平移规律, A(-3,1)向右平移后x=-3+6=3,所以A'(3,1),B(-4, - 2)向右平移6个单位后x=-4+6=2,所以B'(2,-2).根据两点距离可知AA'=|-3-3|=6, AA'到BB'之间高h=3,所以S ABB'A'=18.
11. B.