平面直角坐标系的应用(4)满分训练 2024-2025学年浙教版八年级数学上册（含答案）

平面直角坐标系的应用(4)
1.新学年到了，爷爷带小红到商店买文具. 从家中走了20分钟到一个离家900 米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y(米)与时间x(分)之间函数关系的是( ).
2.小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑从家到中山公园，打了一会儿太极拳后坐公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是( ).
3.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间 t(min)之间的函数关系，下列说法错误的是( ).
A.他离家8km共用了30min
B. 他等公交车时间为6min
C.他步行的速度是 100m/ min
D. 公交车的速度是350m/ min
4.为了建设社会主义新农村，某市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是( ).
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5.小明从家骑车上学，先上坡到达 A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是( ).
A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟
6.如图所示，四边形 ABCD 是边长为1 的正方形，四边形 EFGH 是边长为2的正方形,点D 与点F 重合,点 B、D(F)、H 在同一条直线上.将正方形ABCD沿F→H 方向平移到点 B 与点 H 重合时停止. 设点 D，F之间的距离为x，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图像是( ).
7.A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B 城，乙车驶往 A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距 B 城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间 x(时)之间的关系如图所示.
已知乙车以 60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s(千米).当乙车按此状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a.
8.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y(千米)随时间 t(时)变化的图像(全程)如图所示.有下列说法：①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；②第 1 小 时 两 人 都 跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 20km. 其中正确的说法有
9.甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开始行驶，已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线是y与x的函数关系的部分图像.根据图像解决下列问题：
(1) 慢车的速度是 km/h, 点 B 的坐标是 .
(2) 试在图中补全点 B 以后的图像.
10.如图(1)所示，在底面积为100cm ，高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系如图(2)所示.
(1) 写出函数图像中点A、点B 的实际意义.
(2)求烧杯的底面积.
(3) 若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间.
11.小刚上午7：30从家出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55.为了估计路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完 100 米用了150步.
(1) 小刚上学步行速度的平均速度是多少米/分钟 小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米
(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分钟的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分钟的速度回家，中途没有再停留.问：①小刚到家的时间是下午几时 ②小刚回家过程中，离家的路程 s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请写出点B 的坐标.
答案
1. D.提示：因为在店里花了10分钟买文具，应是一段平行于x轴的线段，D是 10分钟，而A是20分钟.
2. C.
3. D.
4. D.提示：根据题意图像可分为三段，因为“停工几天”，中间一段是平的；又因为“施工队随后加快了施工进度”，由此可知第一段直线的倾斜程度小于第三段.
5. C.
6. B.
7.90千米/小时.
8.①②④.
9.(1)80, B(6,160).(2)图略.
10.(1)点A：烧杯中刚好注满水；点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平.
提示：由图可知，烧杯放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平需要90s，所以可知，烧杯底面积：长方体底面积=1：5，所以烧杯的底面积为
(3) 注水速度为 注满水槽所需时间为200s.
11.(1)80米/分钟,800米,1200米.(2)①下午5:00.②B(20,1100).提示:(1)小刚每分钟走 (步)，每步走 米)，所以小刚上学的步行速度是 (米/分钟).小刚家和少年宫之间的路程是 (米).少年宫和学校之间的路程是 (米). 分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00.②小刚从学校出发，以45米/分钟的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时20分钟，此时小刚离家1100米，所以点 B 的坐标是(20, 1100).