1.1 二次根式 同步练习（含答案）

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1.1二次根式
一、单选题
1．下列式子有意义的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．20
3．若，则等于（　　）
A．1 B．5 C． D．
4．二次根式 有意义的条件是（　　）
A．x>－1 B．x≥－1 C．x≥1 D．x＝－1
5．式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
二、填空题
6．等式 成立的条件是　 　．
7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 　.
8．如果 ﹣2 ＝b+2，那么ab＝　 　．
9．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　．
10． 若根式有意义，则实数的取值范围是　 　.
11．在下列式子 ， ， ， 中，x可以取2和3的是　 　
三、计算题
12．
（1）已知 ，求 .
（2）已知 ， ，求 .
13．计算：
四、解答题
14．已知，求的值．
五、综合题
15．已知一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为x．
（1）用关于x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边长；
（2）当x=40时，求另一条直角边的长．
六、实践探究题
16．（1）问题背景：请认真阅读下列这道例题的解法．
例：已知，求的值．
解：由，得，
，
______；
（2）尝试应用：若，为实数，且，化简：；
（3）拓展创新：已知，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
2．【答案】C
【知识点】二次根式的定义
3．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件
4．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
5．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
6．【答案】﹣1≤a＜3
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
7．【答案】x>
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
8．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件
9．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
10．【答案】x≥5
【知识点】二次根式有意义的条件
11．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
12．【答案】（1）解：根据题意列式得， ， ，
解得， ，则 ，
故 .
（2）解：∵ ，
∴ .
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；二次根式有意义的条件
13．【答案】解：
．
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的定义
14．【答案】1
【知识点】二次根式有意义的条件；求代数式的值-整体代入求值
15．【答案】（1）解：另一条直角边长为
（2）解：当x=40时，另一条直角边的长为 =9
【知识点】二次根式的定义；勾股定理
16．【答案】（1）；（2）0；（3）
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式有意义的条件；绝对值的概念与意义
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