3.2中位数和众数（含答案）

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3.2中位数和众数
一、单选题
1．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：
投中次数 3 5 6 7 8 9
人数 1 3 2 2 1 1
则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）
A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，5
2．某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况，随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如下表：
高度（cm） 40 50 60 70 80
株数 1 5 2 1 1
则这批树苗的众数和中位数分别是（　　）
A．50cm 60cm B．1 1
C．1 60cm D．50cm 50cm
3．某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．93，96 B．96，96 C．96，100 D．93，100
4．辽宁省某市在2023年12月29日18时至23时的夜间温度（）如下表所示：
时间 18时 19时 20时 21时 22时 23时
温度（）
则表中的夜间温度（）的平均数和中位数分别是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（　　）
A．39 B．40 C．41 D．42
二、填空题
6．某电器专卖店为调动销售员的积极性，制定奖励标准：凡超过销售目标的店员将获得奖金．该店统计了所有销售员上月的销售额，并整理数据如下表：
上月销售额/万元
人数
若店长想让一半左右的销售员获得奖金，则根据上月的销售额可将本月的销售目标定为　 　万元比较合适．
7．邗江区青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组 12岁 13岁 14岁 15岁
参赛人数 5 20 12 13
则全体参赛选手年龄的中位数是　 　 岁．
8．小刘在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：163，164，164，157，160．这组数据的中位数为　 　．
9．小江参加了射击比赛，总共轮，成绩分别为环、环、环、环、环、环、环，在这一组数据中，平均数为　 　环，众数为　 　环．
10．一组数据中，，，，，，的中位数是　 　．
11．某射击俱乐部将 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知， 名成员射击成绩的中位数是　 　环．
三、计算题
12．2004年8月29日凌晨，在奥运会女排决赛中，中国女排在先失两局的情况下上演大逆转，最终以战胜俄罗斯女排勇夺冠军，这是自1984年中国女排时隔20年再次登上奥运之巅．下图是这一关键之战的技术数据统计：
（1）中国队与俄罗斯队的总得分分别是多少？已知第五局的比是，请计算出中国队、俄罗斯队前四局的平均分．
（2）中国队和俄罗斯队的得分项目的“众数”分别是什么项目？
（3）以上图中你能获得哪些信息？（写出两条即可）
四、解答题
13．某校为了解七、八年级学生对“疫情防护”安全知识的掌握情况从七、八年级各随机抽出50名学生进行测试并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图如图（每组成绩包含最低分，不包含最高分）；
b．七年级成绩在这一组的数据如下：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七年级 76.8 m
八年级 79.2 79.5
根据以上信息，解答下列问题．
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有______人；
（2）表中m的值为______；
（3）在这次测试中，七年级学生甲和八年级学生乙的成绩都是78分，则甲、乙两位学生在各自年级的排名______更靠前；
五、作图题
14．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
六、综合题
15．某同学参加了学校举行的“五好小公民 红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7
打分 6 8 7 8 5 7 8
（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数
16．红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分，现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下；
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100
整理数据：
分析数据：
　 平均数 中位数 众数
1班 83 80 80
2班 83 c d
3班 b 80 80
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中 的值；
（2） 比较这三组样本数据的平均数、中位数、众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3） 为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
17．在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为______；
（2）请你将表格补充完整：
　 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 　 　
二班 　
七、实践探究题
18． “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水 珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】
50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 1 8 a
八年级 1 0 1 5 13
【应用数据】
平均数 众数 中位数
七年级 88 85 b
八年级 88 c 90
（1）由上表填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】中位数；众数
2．【答案】D
【知识点】中位数；众数
3．【答案】B
【知识点】中位数；众数
4．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
5．【答案】C
【知识点】中位数；众数
6．【答案】
【知识点】中位数
7．【答案】13.5
【知识点】中位数
8．【答案】163
【知识点】中位数
9．【答案】；
【知识点】平均数及其计算；众数
10．【答案】6
【知识点】中位数
11．【答案】8
【知识点】中位数
12．【答案】（1）中国队的前四局平均分为25.75分，俄罗斯队的前四局平均分为25分
（2）中国队和俄罗斯队的得分项目的“众数”都是进攻得分
（3）①中国队的失误较多；②中国队的发球得分较少
【知识点】条形统计图；平均数及其计算；众数
13．【答案】（1）23
（2）77.5
（3）甲
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数
14．【答案】（1）50； 32；（2）16；10；15；（3）608人．
【知识点】扇形统计图；平均数及其计算；中位数
15．【答案】（1）解：从小到大排列这组数据为：5，6，7，7，8，8，8，
数据8出现了三次最多为众数，
7处在第4位为中位数
（2）解：该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
16．【答案】（1）a=4，b=83，c=85，d=90
（2）解：从平均数上看三个班都一样；
从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85；
从众数上看，1班和3班都是80，2班是90；
综上所述，2班成绩比较好
（3）解： （张）
答：估计需要准备76张奖状．
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
17．【答案】（1）
（2）一班平均数：；二班中位数：分；一班的众数：分
【知识点】扇形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
18．【答案】（1）10；；90
（2）解：（人），
答：估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有920人．
（3）解：八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
理由：七、八年级的平均分相等；八年级成绩的众数为90，高于七年级学生成绩的众数85；八年级成绩的中位数为90，高于七年级学生成绩的中位数，综合比较，八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
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