4.3中心对称图形（含答案）

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4.3中心对称图形
一、单选题
1．下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．2023年9月23日晚，钱塘江两岸灯光照耀古今，杭州第19届亚洲运动会开幕式多项环节“刷新”亚运史．下列与杭州亚运会有关的图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．若点关于原点对称的点在第二象限，则m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．或
4．下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =　 　.
7．已知点A（a，5）与点B（－3，b）关于原点对称，则a＋b的值是　 　．
8．点P(-3，2)关于原点对称的点的坐标是　 　
9．点P(1,-1)关于原点对称的点的坐标是　 　.
10．如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有　 　种．
11．在直角坐标系中，点A（-7， ）关于原点对称的点的坐标是　 　.
三、计算题
12．如图，在 中，点D是 边上的中点.
（1）画出 关于点D的中心对称图形（ ）；
（2）若 ， ，根据所作图形直接写出线段 长的取值范围.
四、解答题
13．在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心．
五、作图题
14．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如下图所示，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中.
图1 图2. 图3.
（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形（图1完成）；
（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图2完成）
（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形.（图3完成）
六、综合题
15．如图，△ABC和△DEF关于某点对称
（1）在图中画出对称中心O；
（2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)。
（1）画出△ABC关于y轴对称的 ；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的 。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
2．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
3．【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系
4．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
5．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
6．【答案】5
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；有理数的减法法则
7．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
8．【答案】(3，-2)
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
9．【答案】(-1,1)
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
10．【答案】2
【知识点】中心对称及中心对称图形
11．【答案】（7， ）
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
12．【答案】（1）解：所画图形，如图所示：
沿长CD至点E，使DE=CD，连接AE，则 就是所作的图形，
（2）
【知识点】三角形三边关系；中心对称及中心对称图形
13．【答案】解：这些艺术字均为中心对称图形，其对称中心为图形中的点O．
【知识点】中心对称及中心对称图形
14．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
15．【答案】（1）解：对称中心O如图所示；
（2）解：∵A与F，C与D是对应点，
∴AO=DO，CO＝FO，
∴四边形ACDF是平行四边形．
【知识点】中心对称及中心对称图形
16．【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示.
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形
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