第一章 二次根式 单元提高卷（含答案）

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浙教版2024学年八年级下册数学第一章《二次根式》提高卷（附答案）
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
B. C. D.
如果，则下列结论正确的是（ ）
B. C. D.为一切实数
下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
已知在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
如图，在长方形ABCD中，并排放入面积分别为12和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
已知，若，则的取值范围是（ ）
B. C. D.
当，时，的值为（ ）
A.40 B.44 C.48 D.50
8.若，且，则（ ）
A.6 B. C. D.7
9.已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
当， 时，的值是（ ）
A. B. C. D.
填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11.比较大小：（填“<”、“<”或”“=”）.
12.若代数式有意义，则实数的取值范围是 .
化简的结果是 .
若为实数，且，则= .
已知实数满足等式，设，则的算术平方根为 .
16.若，则= .
解答题：（本题共7小题，共52分）
17（本题6分）.计算：（1）；
（2）.
18(本题8分）.(1)先化简，再求值：，其中.
(2)先化简，再求值：，其中，.
19(本题6分）已知实数，定义“”运算规则如下：，
求的值.
20(本题7分）.（1）求代数式的值，其中.如图是小亮和小芳的解答过程：
的解法是错误的;
（2）求代数式的值，其中.
21(本题7分）.已知.
求的值； (2)求的值.
22(本题8分）.一个三角形的三边长分别为、、.
求这个三角形的周长（要求结果化为最简二次根式）；
请给出一个适当的值，使得这个三角形的周长为偶数.
23(本题10分）.如图，一块长方形场地A BCD，AB:AD=，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE、DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草.
若AD=3，求AC的长；
设AB=2，求DE的长（用含的代数式表示）；
求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比.
参考答案：
选择题：1.C 2.C 3.D
B.提示：由图可知，.∴，∴原式=.故选B.
B 提示：如图，，，
.∴空白部分的面积为：.故选B.
A 提示：由知，又，，.，
...故选A.
A提示：由已知得，
.故选A.
B 提示：由知，又，，.∴原等式可化为：
，，.，.故选B.
故选D.
10 .D 提示：∴，，，∴原式=
==
.故选D.
填空题：11.< 12.且
13. 提示:.
-2 提示：由题意得.，∴...
提示：由可知，∴，∴.∴原等式可化为. ∴.∴，∴，.∴的算术平方根为.
提示：，，，.
解答题：解：17.（1）原式==；
（2）原式====
.
解：(1)原式=.当时，原式=.
（2）原式=.当，时，
原式==.
解：根据运算规则，，.∴=.，
.∴=.
解：（1）小亮；
∵，∴.
解：（1），∴；
由（1）知
=.
22.解：（1）∵.∴这个三角形的周长为；
（2）取，则这个三角形的周长为：（答案不唯一）.
23.解：（1）,,∴.由长方形ABCD可得，.∴；
（2），，∴.由长方形ABCD可知CD=AB=2，∠ADC=.
=，.又.
=.
(3)设AB=，由（2）知.由勾股定理得，同理可得.
...
同理.∴四边形DEBF面积：长方形ABCD面积=.
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