5.3 一元一次方程的应用（1）

课件14张PPT。一元一次方程的应用泗安中学 孙剑辉这是我们美丽的泗中校园（1）你能直接列出算式求初一年级有多少学生吗？（2）如果我们设初一学生为X人，那我们可以根据题目意思得出的方程列出来吗？解：设初一年级有学生X人，2X-37=953解之得 X=495由题意得检验：X=495适合方程，且符合题意答：初一年级有495学生。2×初一学生人数 - 37= 两个年级总人数这是我们著名的仙山湖景区解：设共去了X名学生，由题意得20×20+10X=4400解之得 X=400检验：X=400适合方程，且符合题意答：我们初一共去了400名学生。分析：题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？（用X表示）要求出未知量还需要什么量？这些量之间有什么关系？题中的相等关系是什么？ 教师 学生 人数 票价 总票费 202020×20 X1010X相等关系 教师总票费+学生总票费=4400 列方程是解决实际问题的有效途径之一列方程解决实际问题的一般过程1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答：写出答案1、三个连续的奇数，若设中间一个奇数为X，则另外两个为_______、_______，这三个数和为57，可得方程为______________X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=572、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，若设中间一个数为X，则另外两个为_______、_______，三个数和为57，可得方程为______________X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=573、在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，若设中间一个数为X，则另外两个为_______、_______，若三个数和为57，可得方程为______________X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57看看谁的反应快 参观结束同学们回来的时候，学校接到通知，要班主任马上到学校参加一个紧要会议，于是学校派王老师立即从学校开车到途中来接，同时出发，王老师开的是小汽车，学生坐的是中巴车，出发后经半个小时相遇，已知在相遇时小汽车比中巴车多行了10千米，但是班主任有事还在景区，王老师又开了20分钟到达景区，问小汽车和中巴车行驶的速度分别是多少千米/时？相遇前小汽车行驶的路程=相遇前中巴车行驶的路程+10相遇后小汽车行驶的路程=相遇前中巴车行驶的路程小汽车半小时走的路程中巴车半小时走的路程小汽车 20分钟走的路程泗安中学仙山湖景区路程 =时间×速度 分析 ：本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：中巴车 小汽车相遇前 相遇后 速度 速度 时间 时间 路程 路程 0.50.5X0.5X0.5X0.5X+10小汽车 20分钟走的路程泗安中学仙山湖景区小汽车半小时走的路程中巴车半小时走的路程 参观结束同学们回来的时候，学校接到通知，要班主任马上到学校参加一个紧要会议，于是学校派王老师立即从学校开车到途中来接，同时出发，王老师开的是小汽车，学生坐的是中巴车，出发后经半个小时相遇，已知在相遇时小汽车比中巴车多行了10千米，但是班主任有事还在景区，王老师又开了20分钟到达景区，问小汽车和中巴车行驶的速度分别是多少千米/时？解：设中巴车的速度是X千米/时，则小汽车速度为 千米/时，解之得2X+40=3XX=40检验：X=40适合方程，且符合题意.将=15代入 得 = =60.答：中巴车行驶的速度为40千米/时，小汽车行驶的速度为60千米/时.由题意得上题中适当化简后可得方程2x+40=3x你能收集生活中的素材，编一个实际应用题，
使所列的方程为上述方程吗？说说这堂课您的收获：1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：一审，二设，三列，四解，五检，六答2、能运用一元一次方程解决一些生活实际问题3、在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系作业
课本 P.126
作业本(1) p.24再见