5.1认识不等式

课件23张PPT。5.1认识不等式2009.10.16
第十一届全
运会隆重开幕和谐中国
全民全运第十一届全运会的济南奥体中心，包括一场三馆，可同时容下观众数x人(超过60000人),怎样表示x和60000之间的关系?　　沙滩排球的比赛沙子,对于颗粒的形状,大小,颜色以及沙子的磨圆度,棱角等都有规定,每块场地的沙子厚度h厘米必须不小于30厘米,怎样表示h和30之间的关系? 　第十一届全运会110米栏决赛中，刘翔要想打破自己保持的全运会纪录，所用比赛时间t秒必须要少于13.10秒，怎样表示t秒和13.10之间的关系? 　在110米栏比赛中，若打破纪录有效，要求场地内顺风时平均风速v米/秒不超过2米/秒，怎样表示v和2之间的关系? 本届全运会对场馆的建设投入了巨额费用，其中游泳馆和网球馆的费用是不相等的，游泳馆的具体费用是a亿元，网球馆的具体的费用是b亿元，怎样表示a与b之间的关系？ 像这样用“＞, ＜, ≥, ≤, ≠”连接
而成的数学式子,叫做不等式.x＞60000，h≥30, t＜13.10 ， v≤2， a≠b. 判断下列式子是不是不等式：
① x+2 ≥ x ;②3x+5 > 0; ③ x2 – 6 ;
④x=– 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ 3 <0 .不等号的读法和意义：工具箱
＞
＜
≤
≥
≠生命在于运动，知识在于运用！＞＜≤≠生命在于运动，知识在于运用！2.实数a，b在数轴上的位置如图，选择适当的不等号填空：(1) a ____b(4)a-b ____0(5)ab ____0＞＜＞＜(3)a+b ____0＜例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
a>02y+6<1a+b>c a+c>b b+c>ax2-10≤10做一做小结：列不等式的基本步骤:
（1）确定不等式两边的代数式.
（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.练习：根据下列数量关系列不等式:
(1) x的４倍小于３；
(2)x的２倍与１的和大于x；
(3)a的一半不小于－７;
　(4)a与1的和是非正数.快速口答相信自己是最棒的！4x＜32x+1＞xa≥－7a+1≤0常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:＞＜≤≥＞0＜0≥0≤0请思考下面几个问题：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置;（2）x<3表示怎样的数的全体？怎样在数轴上表示它们？（3）x ≥ -1如何在数轴上表示？在数轴上表示不等式的一般步骤：（1）画数轴；（2）判断空心实心并描点;-2＜x≤3呢？（3）判断方向并画线；做一做已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取值范围吗？x≤ax＞aa＜x≤ba≤x≤b小于朝左，大于朝右；有等画实，无等画空；永远记在我心中．（1） x＜－2 1、 在数轴上表示下列不等式：（2）x ≥2（3）-2≤ x ＜2x＞－1x ≤-2-1≤ x ＜2例2:一座小水电站的水库水位在12－20米（包括12米，20米）时，发电机能正常工作，设水库的水位为x米,(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?
　 ①x1=8 ②x2=10 ③x3=15 ④x4=19
请用不等式和数轴给出解释．(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上.解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图： 显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。学了本节课，你能解决以下几个问题吗？1.判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)x≤ 2x+1 (3)3x+2y2.根据以下数量关系列不等式
x的7倍减去1不大于2(1),(2),(5)是(5)a+b≠c(4)x=2x-53.根据图示写出相应的不等式：—1x＞﹣17x-1≤2用不等号连接而成的数学式子，叫做不等式.? 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？
? 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
? 你还有什么新的见解？课本98页：A组必做
B组选做作业本课堂小结1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关系.
2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其次要确定等号能否取到.
3.在数轴上表示不等式时, 一要确定方向,二要注意空心点与实心点之间的区别.谢 谢！人生不等式：
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向往≠追求 ? ? ? 成功≠成就 ? ? ? ? ? ? ? 自负≠自信 ? ? ? 相识≠相知 ? ?