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【专题突破】2024-2025八年级下册数学浙教版 能力提升
本题组共18道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（24-25八年级上·重庆垫江·期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)，； (2)，．
【详解】（1）
或
解得，；
（2）
或
解得，．
2．（24-25八年级上·重庆潼南·期末）解下列方程．
(1)； (2)．
【答案】(1)， (2)，
【详解】（1）解：，
，
，
，
，
，．
（2）解：，
，
，
或，
，．
3．解方程：
(1) ； (2)．
【答案】(1)，(2)，
【详解】（1）解：
或
∴，．
（2）解：∵
∴，，，
∴，
∴
∴，．
4．（24-25八年级上·重庆南川·期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)，(2)，
【详解】（1）解：，
∴，，
∴，
解得，，；
（2）解：，
移项得，，
因式分解得，，即，
∴或，
解得，，．
5．（24-25八年级上·河南焦作·期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)， (2)
（2）先整理，然后运用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：，
，
，
，
解得：，；
（2）解：，
，
，
，
解得．
6．（24-25八年级上·河南平顶山·期末）解下列一元二次方程：
(1)（用公式法） (2)（用因式分解法）
【答案】(1)， (2)，
【详解】（1）解：，，，
，
，
，．
（2）解：方程变形为：
即，
或
，．
7．（24-25八年级上·重庆忠县·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)， (2)，
【详解】（1）解：原方程化为
∴或
∴，；
（2）解：原方程化为
配方，得
即
开平方，得，
∴，．
8．（24-25八年级上·辽宁葫芦岛·期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)， (2)，
【详解】（1）解：，
，
或
，；
（2）解：，，
，．
9．（24-25八年级上·新疆巴音郭楞·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
【答案】(1) (2)，
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，，，
∴，
∴，
即，．
10．（24-25八年级上·新疆和田·期末）解下列方程
(1) (2)
【答案】(1)， (2)
【详解】（1）解：
或
，；
（2）解：
．
11．（24-25八年级上·青海海东·期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)， (2)，
【详解】（1）解：，
分解因式得：，
或，
方程的解为：，；
（2）解：，
提公因式得：，
或，
方程的解为：，．
12．（24-25八年级上·广东汕头·期末）解方程：．
【答案】，．
【详解】解：
或
∴，．
13．（24-25八年级上·陕西宝鸡·期末）解方程：
(1)（配方法）； (2)（公式法）．
【答案】(1)，(2)，
【详解】（1）解：，
，
，
，
，
，
∴，；
（2）解：，
∵，
∴，
∴，
∴，．
14．（24-25八年级上·天津滨海新·期末）解方程：
(1)（配方法） (2)（公式法）
【答案】(1)， (2)，
【详解】（1）解：
移项得，，
等式两边同时加上得，，
∴配方得，，
∴，
∴，
∴，；
（2）解：
∴，，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得，，．
15．（24-25八年级上·河南许昌·期末）解下列一元二次方程：
(1)； (2)
【答案】(1)， (2)，
【详解】（1）解：，
移项得：，
开方得：，
，；
（2）解：，
，
，
，
解得：，；
16．（24-25八年级上·重庆渝中·期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)或(2)，
【详解】（1）解：，
移项得：，
因式分解得：，
∴，，
解得：或．
（2）解：，
，，，
∴，
∴，
解得：，．
17．（24-25八年级上·河南开封·期末）解方程
(1) (2)
【答案】(1)，； (2)，
【详解】（1）解：整理得，
配方得，即，
开方得，
解得，；
（2）解：，
因式分解得，
∴，，
解得，．
18．（24-25八年级上·新疆喀什·期末）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)， (2)，
【详解】（1）解：
，，
解得：，；
（2）解：
，，
解得：，．
19．（24-25八年级上·四川成都·期末）解下列一元二次方程
(1)； (2)．
【答案】(1)，；(2)，．
【详解】（1）解：，
因式分解得，
∴，或，
∴，；
（2）解：，
整理得，
，，，
，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴，
∴，．
20．（24-25八年级上·辽宁铁岭·期末）解方程：
(1)
(2)
【答案】(1)，(2)，
【详解】（1）解：，
，，，
，
，
，；
（2）解：，
，
，，
解得：，；中小学教育资源及组卷应用平台
【专题突破】2024-2025八年级下册数学浙教版 能力提升
本题组共18道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（24-25八年级上·重庆垫江·期末）解方程：
(1)； (2)．
2．（24-25八年级上·重庆潼南·期末）解下列方程．
(1)； (2)．
3．解方程：
(1) ； (2)．
4．（24-25八年级上·重庆南川·期末）解方程：
(1)； (2)．
5．（24-25八年级上·河南焦作·期末）解方程：
(1)； (2)．
6．（24-25八年级上·河南平顶山·期末）解下列一元二次方程：
(1)（用公式法） (2)（用因式分解法）
7．（24-25八年级上·重庆忠县·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
8．（24-25八年级上·辽宁葫芦岛·期末）解方程：
(1)； (2)．
9．（24-25八年级上·新疆巴音郭楞·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
10．（24-25八年级上·新疆和田·期末）解下列方程
(1) (2)
11．（24-25八年级上·青海海东·期末）解方程：
(1)； (2)．
12．（24-25八年级上·广东汕头·期末）解方程：．
13．（24-25八年级上·陕西宝鸡·期末）解方程：
(1)（配方法）； (2)（公式法）．
14．（24-25八年级上·天津滨海新·期末）解方程：
(1)（配方法） (2)（公式法）
15．（24-25八年级上·河南许昌·期末）解下列一元二次方程：
(1)； (2)
16．（24-25八年级上·重庆渝中·期末）解方程：
(1)； (2)．
17．（24-25八年级上·河南开封·期末）解方程
(1) (2)
18．（24-25八年级上·新疆喀什·期末）解方程：
(1)； (2)．
19．（24-25八年级上·四川成都·期末）解下列一元二次方程
(1)； (2)．
20．（24-25八年级上·辽宁铁岭·期末）解方程：
(1)
(2)
