3.2实数

课件19张PPT。3.2实数复习回顾１、如果一个数有平方根，那么这个数一定是＿＿＿＿非负数２、正数a的平方根表示为±3、数a（a ≥0）的算术平方根记作 ４、判断题：（1） 一定是正数；（2） ；（3）(－6)2的平方根是－6（4）算术平方根等于本身的数是0×××× 有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？
这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用
有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。 这是怎样的一类数呢？ 每一个小正方形的边长为1，那么我们可以得到小正方形的面积为1。图中红色正方形的面积是多少？边长是多少？ = ？像 这种无限不循环小数叫做无理数（irrational number）. 有理数整数分数(有限小数，无限循环小数)无限不循环小数叫做无理数。= 3.141 592 653 589 793 238 46… (3)任意写一个无限不循环小数，如
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）－ ≈－2.6457513…无理数广泛存在着，例如：(1)(2)
(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数；(3)带根号的数都是无理数．(4)无理数包括正无理数、零、负无理数。×√××判断以下说法是否正确？辨一辨有理数和无理数统称为实数。实数
有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数无限不循环小数1）在 中，属于有理数的：
属于无理数的：
属于实数的有： 把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。2、一个数的绝对值是π，则这个数是 1、求下列各数的绝对值和相反数：
（1） ； （2） ； （3）－π 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）解：在数轴上表示如下：由上图得，－ <－1.4< <1.5<π<3.3 -2 -1 0 1 2 3 4 5····1.53.3··-1.4例（1） 的相反数是____（2）___的相反数是（3） ＝____（4）绝对值等于 的数是_____拓 展 1、填空2、填空拓 展 （1）到原点距离为 个单位的点表示的数是_____（2） _________（3） 的相反数是 _________，绝对值是__________3、判断下列说法是否正确，并举例说明理由。
（1）两个无理数的和一定是无理数；
（2）两个无理数的积一定是无理数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4）数轴上的点和有理数一一对应;
（5）无限小数都是无理数；
（6）无理数都是无限小数。拓 展 -2 -1 0 1 2 3 4 5
你能在数轴上表示出 吗？小结无理数、实数的概念，实数的分类；实数与数轴上的点一一对应，
能将实数表示在数轴上；相反数、绝对值、数的大小比较法则同样
适用于实数.作业：作业：完成作业本上相关内容