【基础卷】浙教版（2024）七上 6.5 角与角的度量 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·高州月考）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）下列各角中，一定属于锐角的是 ( )
A．个周角 B．个平角
C．个直角 D．两个锐角的和
3．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）用一个放大镜去观察一个角的大小，下列说法正确的是 ( )
A．角的度数增大了 B．角的度数减小了
C．角的度数没有变化 D．无法确定
4． 如图，从点O 出发的5条射线组成的锐角的个数是( )
A．8 B．9 C．10 D．11
5．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（上）巩固训练6与角有关的概念和计算）如图所示，下列表示角的方法中，错误的是( )
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．∠AOC也可用∠O来表示
D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC
6．用度表示38°12'，其中正确的是 ( )
A．38.02° B．38.2° C．38.12° D．2302'
7．如图所示为以点O为端点的五条射线，图中小于平角的角的个数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．4
二、填空题
8． ， 。
9． 120°= 周角，平角= °，32.24°=32° ' ″.
10．如图，在此图中小于180°的角的个数是 。
三、解答题
11．（1）用度、分、秒表示2.36°。
（2）把下列角转化为度的形式：
①15°48'36"；②4320"。
12．将如图所示的角用不同的方式表示出来，填入下表。
表示方式一 表示方式二
∠1
∠B
∠3
∠5
∠2
13．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册第6章复习课）如图，
（1）以B 为顶点的角有几个 请分别表示出来。
（2）请分别指出以射线 BA 为边的角。
（3）以D 为顶点，DC为一边的角有几个 请分别写出来。(不计平角和周角)
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A中，由表示同一个角，不能用表示，故A不符合题意；
B中，由不是同一个角，故B不符合题意；
C中，由不能表示同一个角，不能用表示，故C不符合题意；
D中，由，，可以表示同一个角，故D符合题意.
故选：D．
【分析】本题考查了角的表示方法， 由两条有公共端点的射线组成的几何对象叫角，通常用三个大写英文字母表示；用一个大写英文字母表示；用数字表示；用一个希腊字母表示，结合选项，逐项分析判断，即可求解.
2．【答案】A
【知识点】角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：A、个周角为，故A符合题意；
B、个平角为，故B不符合题意；
C、个直角为 ，故C不符合题意；
D、若两个锐角分别为80°、70°，则两个锐角的和为80°+70°=150°，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】逐项求出各角的度数，即可求解.
3．【答案】C
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：用一个放大镜去观察一个角的大小，角的度数没有变化，
故答案为：C.
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，据此即可求解.
4．【答案】C
【知识点】角的计数问题
【解析】【解答】解：∵组成一个角需要2条射线
∴选取任意一条射线，由它组成的锐角有5-1=4个
∴5条射线组成的锐角的个数为个
故答案为：C
【分析】组成一个角需要2条射线，选取任意一条射线，由它组成的锐角有4个，共有5条射线，列式计算即可求出答案.
5．【答案】C
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A．与表示同一个角，故选项A说法正确，不符合题意；
B．图中共有三个角：，，，故选项B说法正确，不符合题意；
C．不可用来表示，故选项C说法错误，符合题意；
D．，故选项D说法正确，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据角表示方法、角的和差运算，逐项判断即可．
6．【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∵，
∴38°12'=38.2°
故答案选：B.
【分析】根据1°=60'，1'= 60”，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率.
7．【答案】A
【知识点】角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：∵图中共有四条射线，
∴图中小于平角的角共有个.
故答案为：A.
【分析】先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来；也可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数.
8．【答案】4.8；0.09
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：由题意可得：
0.08°=(0.08×60)'=4.8'
故答案为：4.8；0.09
【分析】根据角的换算单位进行换算即可求出答案.
9．【答案】；135；14；24
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：由题意可得：
周角
平角=
32.24°=32°+(0.24×60)'=32°+14.4'=32°14'+(0.4×60)''=32°14'+24''=32°14'24''
故答案为：；135；14；24
【分析】根据角之间的换算即可求出答案.
10．【答案】11
【知识点】角的计数问题；角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：由图可知： ∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个.
故答案为：11
【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角.除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来.
11．【答案】（1）解：∵0.36°=0.36×60'= 21.6
0.6'= 0.6×60”= 36"
∴2.36°= 2°21'36"
（2）解：①15°48'36 "
=15°48'+ 0.6'
=15°48.6'
=15°+48.6'÷60
=15°+0.61°
=15.61°
②4320 "
=4320 " ÷3600
=1.2°
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【分析】（1）根据1°=60，1'= 60”，高级单位化低级单位乘进率；
（2）根据1°=60，1'= 60”，高级单位化低级单位乘进率.
12．【答案】解：从上到下依次填：∠BAC 或∠CAB ∠4，∠ABC，∠ABE，∠EBA或∠CBA ∠ACB 或∠BCA ∠DCE 或∠ECD∠ACD或∠DCA
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】根据角的表示特别注意一个顶点字母表示时有局限性，即可求解.
13．【答案】（1）解： 以B为顶点的角有4个，分别为∠ABC，∠ABD(或∠ABE)，∠DBC(或∠EBC)；
（2）解：以射线BA为边的角是∠ABE(或∠ABD)，∠ABC；
（3）解：以D为顶点，DC为一边的角有2个，分别为∠BDC，∠EDC.
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】（1）根据角的的定义，结合角的顶点为B进行求解；
（2）根据角的定义，结合角的一条边为射线BA进行求解；
（3）根据角的定义，结合角的顶点为D，一条边为DC进行求解.
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一、选择题
1．（2024七上·高州月考）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A中，由表示同一个角，不能用表示，故A不符合题意；
B中，由不是同一个角，故B不符合题意；
C中，由不能表示同一个角，不能用表示，故C不符合题意；
D中，由，，可以表示同一个角，故D符合题意.
故选：D．
【分析】本题考查了角的表示方法， 由两条有公共端点的射线组成的几何对象叫角，通常用三个大写英文字母表示；用一个大写英文字母表示；用数字表示；用一个希腊字母表示，结合选项，逐项分析判断，即可求解.
2．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）下列各角中，一定属于锐角的是 ( )
A．个周角 B．个平角
C．个直角 D．两个锐角的和
【答案】A
【知识点】角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：A、个周角为，故A符合题意；
B、个平角为，故B不符合题意；
C、个直角为 ，故C不符合题意；
D、若两个锐角分别为80°、70°，则两个锐角的和为80°+70°=150°，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】逐项求出各角的度数，即可求解.
3．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）用一个放大镜去观察一个角的大小，下列说法正确的是 ( )
A．角的度数增大了 B．角的度数减小了
C．角的度数没有变化 D．无法确定
【答案】C
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：用一个放大镜去观察一个角的大小，角的度数没有变化，
故答案为：C.
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，据此即可求解.
4． 如图，从点O 出发的5条射线组成的锐角的个数是( )
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【知识点】角的计数问题
【解析】【解答】解：∵组成一个角需要2条射线
∴选取任意一条射线，由它组成的锐角有5-1=4个
∴5条射线组成的锐角的个数为个
故答案为：C
【分析】组成一个角需要2条射线，选取任意一条射线，由它组成的锐角有4个，共有5条射线，列式计算即可求出答案.
5．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（上）巩固训练6与角有关的概念和计算）如图所示，下列表示角的方法中，错误的是( )
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．∠AOC也可用∠O来表示
D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC
【答案】C
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A．与表示同一个角，故选项A说法正确，不符合题意；
B．图中共有三个角：，，，故选项B说法正确，不符合题意；
C．不可用来表示，故选项C说法错误，符合题意；
D．，故选项D说法正确，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据角表示方法、角的和差运算，逐项判断即可．
6．用度表示38°12'，其中正确的是 ( )
A．38.02° B．38.2° C．38.12° D．2302'
【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∵，
∴38°12'=38.2°
故答案选：B.
【分析】根据1°=60'，1'= 60”，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率.
7．如图所示为以点O为端点的五条射线，图中小于平角的角的个数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．4
【答案】A
【知识点】角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：∵图中共有四条射线，
∴图中小于平角的角共有个.
故答案为：A.
【分析】先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来；也可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数.
二、填空题
8． ， 。
【答案】4.8；0.09
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：由题意可得：
0.08°=(0.08×60)'=4.8'
故答案为：4.8；0.09
【分析】根据角的换算单位进行换算即可求出答案.
9． 120°= 周角，平角= °，32.24°=32° ' ″.
【答案】；135；14；24
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：由题意可得：
周角
平角=
32.24°=32°+(0.24×60)'=32°+14.4'=32°14'+(0.4×60)''=32°14'+24''=32°14'24''
故答案为：；135；14；24
【分析】根据角之间的换算即可求出答案.
10．如图，在此图中小于180°的角的个数是 。
【答案】11
【知识点】角的计数问题；角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：由图可知： ∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个.
故答案为：11
【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角.除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来.
三、解答题
11．（1）用度、分、秒表示2.36°。
（2）把下列角转化为度的形式：
①15°48'36"；②4320"。
【答案】（1）解：∵0.36°=0.36×60'= 21.6
0.6'= 0.6×60”= 36"
∴2.36°= 2°21'36"
（2）解：①15°48'36 "
=15°48'+ 0.6'
=15°48.6'
=15°+48.6'÷60
=15°+0.61°
=15.61°
②4320 "
=4320 " ÷3600
=1.2°
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【分析】（1）根据1°=60，1'= 60”，高级单位化低级单位乘进率；
（2）根据1°=60，1'= 60”，高级单位化低级单位乘进率.
12．将如图所示的角用不同的方式表示出来，填入下表。
表示方式一 表示方式二
∠1
∠B
∠3
∠5
∠2
【答案】解：从上到下依次填：∠BAC 或∠CAB ∠4，∠ABC，∠ABE，∠EBA或∠CBA ∠ACB 或∠BCA ∠DCE 或∠ECD∠ACD或∠DCA
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】根据角的表示特别注意一个顶点字母表示时有局限性，即可求解.
13．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册第6章复习课）如图，
（1）以B 为顶点的角有几个 请分别表示出来。
（2）请分别指出以射线 BA 为边的角。
（3）以D 为顶点，DC为一边的角有几个 请分别写出来。(不计平角和周角)
【答案】（1）解： 以B为顶点的角有4个，分别为∠ABC，∠ABD(或∠ABE)，∠DBC(或∠EBC)；
（2）解：以射线BA为边的角是∠ABE(或∠ABD)，∠ABC；
（3）解：以D为顶点，DC为一边的角有2个，分别为∠BDC，∠EDC.
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】（1）根据角的的定义，结合角的顶点为B进行求解；
（2）根据角的定义，结合角的一条边为射线BA进行求解；
（3）根据角的定义，结合角的顶点为D，一条边为DC进行求解.
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