浙教版八年级上册6.1探索确定位置的方法

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温州市初中“精品百课”教学设计
类 别： □常规课 □创新课
学校（全称）： 温 州 市 实 验 中 学
姓 名： 潘 芳 芳
课 题：浙教版八上《6.1探索确定位置的方法》的教学设计
联 系 方 式：
报 送 时 间：
（内页不准署名）
填写说明：
1. 课题要具体、明确。通用格式为“**版**年级**内容的教学设计”。
2. 写明单位、姓名、联系电话。如果多人合作，应说明谁是执笔人或第一作者。
设计简述：（简要说明设计的指导思想、理论依据和特色，不超过800字）新课程提出：学生是学习的主体，是发展的主体。设计时,我主要想突出学生的主体参与意识，让学生在愉快的情景中学习。设计好“情境串”是激发学生学习欲望的强大动力。在“有序数对法”环节，共设置了三个情境：“选彩蛋送礼”、“表示自己在教室里的座位”、“如何确定棋子的位置”。在“方向距离法”环节设置了两个情境——引入情境：“敌我战舰的位置”；巩固情境：“雷达探测器的使用”。在“合作学习”环节利用“完成温州乐园景点局部示意图”将两种确定位置的常用方法进行巩固。创设不同背景或层次分明的一系列相关联的情境(即情境串)将整节课的学习内容连接起来，无疑会激发学生的学习欲望，提高课堂效率。本节课创设的情境中，背景多样化，内容递进化，为激发学生的学习欲望奠定了坚实的基础。问题是数学的心脏。设计好“问题串”是提高学生数学思维水平的重要举措。所谓问题串，是指在同一个情境中(或一节课中)，通过一个个问题的设问或追问，把部分内容或一节课的内容连接起来，使数学的非本质特征被一次次地剥离，凸显与揭示本质特征，从而培养学生的思维能力和探究精神。本课设计了一系列有效的问题，它们能使学生自主地得出本课的重点，掌握本课的重点，让他们深刻体会到重难点的内涵。本课还有一大特色就是寓教于乐，本节课中的情境大多贯穿游戏，真正地做到让学生“在玩中学，在学中玩”。
2.教材分析：（1）根据《课程标准》，分析本课教学的基本要求（2）分析本课内容的知识体系（地位和作用）（3）分析本课内容与相关知识的区别和联系（4）说明教学内容的调整、整合、解构和补充
作为本章的第一节课，它起着承上启下的作用。一方面，小学教材中已介绍过确定物体位置的两种常用的方法，但是由于知识不足，学生对两类方法的认识非常肤浅，并没有形成坐标意识；另一方面，本节课设置的目的在于让学生了解探究的方法，更重要的是促使学生形成坐标意识，从而为引入直角坐标系作好铺垫，为今后学习函数及其图象的关系奠定基础。对于课题，我有以下两点思考：一、怎样叫探索？我想有两层意思：1、以学生为主，教师设置合理的情境，让他们感悟在现实生活中确定位置的必要性，通过观察、思考、讨论、交流、抽象和概括等师生互动的活动进一步发展学生的空间观念和有条理的思考及表达的能力；2、探索指的是多角度地去寻求问题的答案，因此要鼓励学生多总结确定位置的方法。二、本节课是探索物体在几维空间上的位置的确定方法？结合《课标》，这堂课主要研究的是平面上的位置而不是一维或三维空间上，因此对这堂课知识目标的设定之一是要求学生主动探索确定平面上物体位置的方法。《课标》在几何部分对学生的数学建模能力有一定的要求，因此得引导学生从探索平面上物体位置的方法抽象到确定平面上的点的位置，进而让他们体验用有序实数对法表示平面上点的位置的平面直角坐标系的思想和用方向距离法的极坐标思想。同时，本教材是贯彻实施素质教育，充分体现新课标精神，培养学生探索能力的很好的教学载体。因此这堂课需要提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质，并使他们充分体验数学来源于生活又服务于生活的观点。
亮点与反思：本课的亮点有：注重从学生的角度，设置多个问题情境，并将游戏寓于其中，让学生通过观察、思考，自己得出确定位置的两种方法；注重“探索”，鼓励学生思考多种确定位置的方法。
3.学情分析：（1）分析学生的学习起点，可能遇到的困难和问题及其依据（2）确定促进学生有效学习，解决困难的思路和策略。
学生已具备掌握探索确定位置的两种常用方法的知识与经验基础，但由于中学生数学思维还不是很严密，真正让学生掌握这两种常用方法，透彻了解它们的细节，并能学以致用还是存在一定的困难。针对本课的两种常用方法的前提是在平面上，本课利用“选彩蛋送礼”环节让学生经历从一维到二维，体验“类比”的思想。针对有序数对法中，学生易忽视起始位置的约定及有序性，本课利用“报座位起立”环节，让学生真真实实地感受到它们的重要性。针对方向距离法中，学生易忽视参照点的选定，本课利用有效的问题让学生自然地领悟参照点的不可或缺。
亮点与反思： 在深入理解教材的基础上，能较准确地对学生的困难定位，并能采取一定的途径进行解决。
4、教学目标设计：用具体、明确、可操作的行为语言，描述本课的知识、技能、能力、方法、情感、态度、价值观等方面的教学目标。
【知识与技能目标】：使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上用“有序数对法”和“方向距离法”确定指定事物的位置。【过程与方法目标】：通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。【情感与态度目标】：感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强对数学的亲切感。
5.重点难点设计：本课的教学重点和教学难点及依据
教学重点：掌握并会运用“有序数对法”“方向距离法”两种确定位置的方法，教学难点：1、能较灵活的运用不同的方法确定物体位置；2、如何把实际问题转化为数学问题——数学建模。
6.教学策略与手段：本课教学中所运用的教学模式、教学策略和教学手段，包括课前准备：（1）学生的学习准备；2．教师的教学准备；3．教学环境的设计与布置；4．教学用具的设计和准备。
采用“体验式”教学模式，转变教师的教学方式和学生的学习方式，课前最好由学生自己去查找生活中定位方法的资料，让他们参与课堂的全过程。坚持以学生的发展为本，使每个学生更好地学习。整节课应以“开放、合作、探究”为基本特征，给学生思考的空间和表现的机会，让学生在一个较为轻松的环境中去体验数学学习带来的乐趣，构建充满活力的课堂文化。
7. 教学过程：这是教学设计的主体部分。分几个环节具体说明教学活动的安排，包括学生学习活动、教师指导活动、师生交互活动。应采用文字叙述加点评的格式，不要采用表格或流程图的形式。
（附页）
亮点与反思：教师应该是课堂活动的设计者、引领者与参与者，在这些方面本节课显得尤为突出。在课堂内容的设计上，教师由问题情境串的设置，将两种方法巧妙地串联在一起。环环相扣，融会贯通，可谓是独具匠心。在教学方法的运用上，教师始终与学生在一起探究知识的发生与发展。教师不是传授知识、向学生灌输知识，而是引领学生，根据实际需要，一步一步地寻求解决问题的方法。整个过程中，学生非常轻松愉快地学到了本领，提高了解决问题的能力。本节课安排内容充实，学生活动多，但要注意时间上的节奏，防止不能按时完成教学任务。
8.板书设计
6.1探索确定位置的方法一、有序数对法 如：（3，2）二、方向距离法 如：敌方战舰A在我方舰艇1号的正南方向的10km处.
亮点与反思：板书简洁清晰，重点突出
9.作业设计
必做题：课后练习及作业本选做题：1、习题精选B组2、请大家设计一条从你家到学校的最佳路线发E-mail给老师
亮点与反思：最后一个作业体现了学用结合的思想.
10.问题研讨：提出2-3个与本课设计相关的、值得反思和讨论的问题。
怎样才能更好地由学生对确定位置的方法进行“探索”？这堂课能否变成信息整合课，由学生在计算机的帮助下实现自学？
教学过程：
（一）探索新知一：“有序数对”法
【情境1】游戏“选彩蛋送礼”中体会类比思想，引出课题
（教师利用课件展示一行的4个彩蛋，告诉学生每个彩蛋后面都藏有一份礼物，让学生来选择。）
预设：若学生说第2个，他实际指的是从左开始数的第2个，无形中忽视了起始位置的选定。
教学策略：这时教师故意指向第三个即从右开始数的第2个，由此产生矛盾，让学生深刻体会到约定起始位置的重要性。
师：同学们！需要几个数据，能确定一条直线上彩蛋的位置？
预设：学生应该很容易地说出“1个”。
教学策略：在此基础上，让学生为探究确定平面上物体的位置的方法作好铺垫。
（教师利用课件展示4×4 个彩蛋，再让学生选！）
预设：学生会说出两个数据，如“第三行，第一个”，但可能不是很明确什么叫行什么叫列。
教学策略：教师请学生上来指出行和列，并引导他说出起始行和起始列。之后，再让其他学生选。
师：通过刚才的活动，同学们想一想，要确定平面上物体的位置只知道行数能确定吗？只知道列数呢？那要确定平面上物体的位置需要几个数据？
预设：通过刚才这个活动的体会，学生不难回答出需要2个数据才能确定平面上物体的位置。
教学策略：由此引出课题：6.1探索确定位置的方法。
【设计意图】1、通过游戏活跃课堂气氛，加强学生课堂参与的积极性；2、在对物体的指向方面，让学生感受到探索确定位置的必要性；3、从一维到二维对物体位置的确定，体现类比的数学思想，一维空间上物体位置的确定学生早已掌握，让学生明确今天研究的重点是平面上物体位置的确定，它需要2个数据；4、让学生充分感受到设定起始位置的重要性，它和本章的坐标平移有很大的关系。
【情境2】游戏“报座位起立”中感受“有序数对”法
（教师请第一小组的同学起立，请第一排的同学起立。请刚才站了两次的同学起立，并让学生用“第____小组第____排”表示其位置。）
预设：相信每个学生都会参与到这个环节，并积极配合。
（教师请每位同学用“第____小组第____排”表示自己在教室里的位置。）
预设：可能有个别学生会将小组号和排号混淆。
教学策略：教师通过报组号和排号，请相应位置的学生起立，让全班同学一起检验。如 “第3小组，第2排”；“第4小组，第4排”；“第5小组，第3排”！
（教师向学生介绍，数学中追求简洁美，我们可将第3小组第2排简记成（3，2）这种形式。）
师：请同学们仔细观察，用这种形式表示第3小组第2排时，得注意些什么？
预设：通过观察，学生不难发现：两个数之间，用逗号隔开；用小括号将两个数括好，表示整体性。
教学策略：教师向学生介绍约定小组号在前，排号在后后，（3，2）这样的一对数，我们把它叫做数对。并请学生继续按照这样的约定，用数对表示剩下的两个位置。（4，4）（5，3））
师：（5，3）和（3，5）表示同一个位置吗？
预设：估计学生能较快地正确回答。
教学策略：教师由此引导学生引出今天的第一种确定位置的方法——有序数对法。
【设计意图】“有序数对法”是这节课的重点也是这节课的难点，我主要通过以下三个层次分解难点，并让学生真正感受它的内涵：1、让学生感受起始行和起始列的约定；2、让学生感受“有序数对法”的确定性即一一对应性；3、让学生体会有序性。这三个层次层层深入，环环相扣，同时，该方法的表示由文字语言过渡到符号语言，较好地突破了本节课的难点。
（二）理解新知一：“有序数对”法
【情境3】游戏“棋子的位置”中巩固“有序数对”法
（请学生举例生活中还有哪些地方需要用有序数对来表示位置。在学生回答完毕后，教师向学生介绍围棋棋盘中棋子位置的确定。）
练：（1）（显示围棋棋盘）若约定列号写前，行号写后你
怎么表示棋子A的位置呢？
（2）请同学们在这种约定下用有序数对法表示
B、C、D、E、F、G、H这6颗棋子的位置。
（教师请两位同学上来板书，每人各写3个，其他同学写在自己的本子上，师生一起校对。）
【设计意图】已知物体的位置，让学生用有序数对法表示。
（教师利用课件显示五子棋棋盘图，约定列在前，行在后请两位学生“对弈”，一方为白方，一方为黑方，黑方先走，其他同学观察当裁判。）
【设计意图】已知物体的有序数对表示，让学生找出相应的位置。
师：（游戏完毕）如果黑方先走，你会选择哪一个位置呢？
预设：每个学生将兴致勃勃地参与到下棋环节，并对最后一个问题跃跃欲试。
教学策略：乘机向学生介绍我国的五子棋水平，还远远比不上领先国家，希望课后同学们多练练，激发同学们的爱国热情！
【设计意图】由棋子到有序数对法，再由有序数对法到棋子，让学生感受到一一对应。选择棋子为背景的目的有：1、棋子和点的形象和接近，为用有序数对法对平面上点的位置的确定做衔接；2、巩固有序数对法的表示；3、让学生了解中国的棋文化，激起他们的爱国热情。
兴趣是最好的老师，游戏又是中学生最感兴趣的，“有序数对法”的学习充分体现让学生在玩中学，在学中玩。
（三）探索新知二：“方向距离”法
【情境4】游戏“由线索找舰艇”中感受“方向距离”法
师：现在（隐退棋盘，留下一颗黑棋和白棋），你还能用别的方法表述图中黑棋的位置吗？
预设：学生应该可以给出与关角度及方位有关的答案。
教学策略：由此引出本课的另一种定位法。
(教师利用课件给出某次海战中，敌我双方舰艇对峙示意图。请学生根据老师提供的线索，确定目标。)
师：它在我方舰艇1号北偏东40°的方向上，
此时你能确定目标吗？为什么？那再得加什么条件才
可以确定目标呢？
师：它距我方舰艇1号10千米！能确定目标吗，为什么？
那还得加什么条件呢？
预设：利用给线索，学生猜的组织形式，相信大部分学生都能饶有兴致
地思考问题，并能较容易地给出正确的答案，使他们体会成功到成功的喜悦。
教学策略：教师引导学生引出：方向，距离法。
（教师鼓励学生简洁地描述敌方战舰A的位置。）
预设：估计这时学生并没有意识到参照的重要性。
教学策略：提问学生：对我方舰艇2号来说，该怎样确定敌方战舰A的位置呢？这说明，用方向距离法表示位置时，还得注意什么？由此让学生体会参照点的重要性，从而深刻感受第二种定位法：方向距离法。
【设计意图】这个例子很传统，但换种问法和形式，让学生根据线索去猜相应位置上的物体，一方面带有游戏的味道，进而激发学生的积极性，另一方面能更好地体验需要两个条件方向和距离及一个前提参照点的确定才能确定位置。这个方法，我通过恰当的问题设置，引导学生自己得出了新的方法，实现了以学生为主体的课堂。
（四）理解新知二：“方向距离”法
【情境5】由“雷达探测器”巩固“方向距离”法
练：海山作战，离不开雷达探测器。请同学们仔细读题：
如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标.试用适当
的方法分别表示A，B，C，D，E这5个目标的位置。
（教师组织学生独立完成此题，后师生校对，由学生总结注意点。）
（五）综合应用新知，体现“数学建模思想”
【情境6】由“温州乐园景点”巩固两种方法
师：通过这幅图，你可以获得哪些信息？
预设：学生的回答可能有：过山车的位置，
蹦极处的位置，入口处的位置等。
练：根据提示完成温州乐园部分景点示意图。
(1)从入口处向正西方向走3格，再向正南方向走2格
就到达旋转木马处
(2)丑小鱼手创馆在过山车南偏东45°方向，同时又位
于旋转木马的南偏西45°方向
(3)投掷游戏的位置为(7,5)
(4)你可以用两种不同的方法表示蹦极处相对于(0,0)点的位置吗 (可利用测量工具)
（此题由学生合作完成。）
【设计意图】引导学生将知识应用于生活，体会数学建模思想。
（六）课后总结，拓展延伸
师：这堂课你有什么收获？生活中还有其他确定位置的方法吗？
预设：学生能根据现实生活说出经纬法。
教学策略：向学生具体的介绍经纬法。台风中心的位置，航海，航空，军事中位置的确定的描述，我们都会用经纬法。比如海上失事油轮的位置的确定。随着高科技的发展，只要在油轮上装置卫星定位系统，我们在很远的地方，只要通过网络就能得到用经纬法表示的位置，为减少失事油轮造成的环境污染，我们派救援船只，前往营救，只要救援的船只装上卫星导航系统，输入经纬度，就能及时营救。
【设计意图】引导学生关注生活，关注数学。
【参考资料】
李 珍: 《“确定位置”的教学案例及分析》，《中学数学教学》2005年第5期.
朱志敏：《注重三串设计凸显课堂实效——确定位置（一）教学实践与思考 》，《教苑时空》2007年10月.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品教案·第 1 页 （共 12 页）