【基础卷】浙教版（2024）七上 6.6 角的大小比较 同步练习
一、选择题
1．若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（ ）
A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C
C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B
2．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）在如图所示的4×4 的正方形网格中，若∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则( )
A．β<α<γ B．β<γ<α C．α<γ<β D．α<β<γ
3．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）如图，用同样大小的三角尺比较∠A 和∠B的大小，下列判断正确的是 ( )
A．∠A>∠B B．∠A<∠B
C．∠A=∠B D．没有量角器，无法确定
4．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是 ( )
A．∠α>∠β B．∠α<∠β C．∠α=∠β D．无法确定
5． 已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点E与顶点O重合，边ED与边OA重合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF的大小关系是 ( )
A．∠AOB>∠DEF B．∠AOB<∠DEF
C．∠AOB=∠DEF D．不能确定
6．如图所示为一张跑步示意图，其中的 4 面小旗表示4个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．（ 【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册期末学业水平检测卷(一)）已知 ，，则∠A ∠B(填“>”“<”或“=”).
8．如图，用“<”把∠AOD，∠BOD，∠COD 连接起来： < < .
9．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册阶段评价作业(十)[考查范围6.5~6.8]）如图，在一个由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点(网格线交点)上，那么∠AOC ∠BOD．(填“>”“<”或“=”)
10．（2020七上·宁德期末）比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB=45°，∠COD=50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA ．（填序号：①“在∠COD的内部”；②“在∠COD的外部”；③“与边OC重合” )
三、解答题
11． 如图，直线AB，CD 相交于点O，回答下列问题：
（1）比较∠FOD与∠FOE的大小；
（2）借助三角尺比较∠DOE 与∠BOF 的大小；
（3）借助量角器比较∠AOE 与∠DOF 的大小.
12．如图，∠ABC 是平角，过点 B 作一条射线BD 将∠ABC 分成∠DBC和∠DBA，问：当∠DBA分别是什么角时，满足下列要求：
（1）∠DBA＜∠DBC.
（2）∠DBA＞∠DBC.
（3）∠DBA=∠DBC.
13．比较如图两个角的大小，有以下两种方法（规则）：
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大.
对于如图给定的∠ABC 与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小.注：构造图形时，作示意图（草图）即可.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
2．【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：根据题意，得β<γ<α，
故答案为：B.
【分析】直接结合图形得到答案.
3．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：根据题意，得∠A＞∠B，
故答案为：A.
【分析】直接结合图形得到答案.
4．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，使∠α和∠β的顶点和一边重合，
∴∠α>∠β，
故答案为：A.
【分析】在网格中将∠α和∠β的顶点和一边重合，由图直接得出答案.
5．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，根据叠合法可得，∠AOB＞∠DEF，
故答案为：A．
【分析】将两个角叠放在一起，使得两个角的顶点及一边重合，再比较另外一边即可.
6．【答案】A
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【解答】解：如图：
在四个饮水点转过的角分别是
观察图形可知，最大，
即在第1个饮水点时需要改变的方向的角度最大，
故答案为：A
【分析】延长对应的线段，确定出每个地方需要转过的角度，根据图形判断即可.
7．【答案】>
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：
将的单位统一：
已知，因为，所以不需要进行换算；
将的单位换算：
已知，把的小数部分换算为分，，所以；
所以。
故答案为：> .
【分析】这道题主要考查角度大小的比较，关键在于将两个角的单位统一后再进行比较。
8．【答案】∠COD；∠BOD；∠AOD
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由题意得 ∠COD < ∠BOD <∠AOD，
故答案为：∠COD；∠BOD；∠AOD.
【分析】根据角的大小比较即可得到答案.
9．【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，
∵∠BOD=∠AOE，∠AOC<∠AOE，
∴∠AOC<∠BOD，
故答案为：<.
【分析】根据叠合法比较角的大小即可得出答案.
10．【答案】①
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵
∴边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA在∠COD的内部
故答案为①
【分析】结合叠合法和两个
角的大小关系即可得出答案.
11．【答案】（1）解：∵OD 在∠FOE的内部
∴∠FOD<∠FOE. 用含有 45°角的三角尺比较，可得∠DOE>45°，∠BOF<45°，
∴∠DOE>∠BOF
（2）解：用含有 45°角的三角尺比较，可得∠DOE>45°，∠BOF<45°，
∴∠DOE>∠BOF
（3）解：用 量 角 器 测 得 ∠AOE = 30°，∠DOF=30°，
则∠AOE=∠DOF.
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系即可求出答案.
（2）根据三角尺的特征即可求出答案.
（3）用量角器量出角的度数，再比较大小即可求出答案.
12．【答案】（1）解：∵钝角>直角>锐角，∴可得：
当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA<∠DBC.
（2）解：当∠DBA 是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA>∠DBC.
（3）解：当∠DBA 是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC.
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【分析】本题考查锐角，直角，钝角的概念，角比较大小.
(1)根据锐角，直角，钝角的范围可知：钝角>直角>锐角，据此可得当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，不等式成立；
(2)根据锐角，钝角的范围可知：钝角>锐角，据此可得当∠DBA 是钝角时，∠DBC是锐角，不等式成立；
(3)根据直角=直角=90°，据此可得∠DBA=∠DBC=90°，等式∠DBA=∠DBC成立.
13．【答案】解：①用量角器度量∠ABC= 45°，∠DEF= 65°，即∠DEF>∠ABC.
②如图.
把∠ABC放在∠DEF上，使点 B和点 E 重合，边 EF和BC重合，DE和BA 在EF 的同侧，从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，即∠DEF>∠ABC
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】本题考查角的比较小的方法.
(1)先用量角器量出∠ABC和∠DEF的的度数，据此可比较出∠ABC和∠DEF的的大小；
(2)作图比较，先使使点 B和点 E 重合，边 EF和BC重合，通过作图可得边AE位于∠DEF内部，据此可得∠DEF包含∠ABC，进而可比较出∠ABC和∠DEF的的大小；
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一、选择题
1．若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（ ）
A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C
C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B
【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
2．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）在如图所示的4×4 的正方形网格中，若∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则( )
A．β<α<γ B．β<γ<α C．α<γ<β D．α<β<γ
【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：根据题意，得β<γ<α，
故答案为：B.
【分析】直接结合图形得到答案.
3．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）如图，用同样大小的三角尺比较∠A 和∠B的大小，下列判断正确的是 ( )
A．∠A>∠B B．∠A<∠B
C．∠A=∠B D．没有量角器，无法确定
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：根据题意，得∠A＞∠B，
故答案为：A.
【分析】直接结合图形得到答案.
4．（【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较）如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是 ( )
A．∠α>∠β B．∠α<∠β C．∠α=∠β D．无法确定
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，使∠α和∠β的顶点和一边重合，
∴∠α>∠β，
故答案为：A.
【分析】在网格中将∠α和∠β的顶点和一边重合，由图直接得出答案.
5． 已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点E与顶点O重合，边ED与边OA重合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF的大小关系是 ( )
A．∠AOB>∠DEF B．∠AOB<∠DEF
C．∠AOB=∠DEF D．不能确定
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，根据叠合法可得，∠AOB＞∠DEF，
故答案为：A．
【分析】将两个角叠放在一起，使得两个角的顶点及一边重合，再比较另外一边即可.
6．如图所示为一张跑步示意图，其中的 4 面小旗表示4个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【解答】解：如图：
在四个饮水点转过的角分别是
观察图形可知，最大，
即在第1个饮水点时需要改变的方向的角度最大，
故答案为：A
【分析】延长对应的线段，确定出每个地方需要转过的角度，根据图形判断即可.
二、填空题
7．（ 【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册期末学业水平检测卷(一)）已知 ，，则∠A ∠B(填“>”“<”或“=”).
【答案】>
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：
将的单位统一：
已知，因为，所以不需要进行换算；
将的单位换算：
已知，把的小数部分换算为分，，所以；
所以。
故答案为：> .
【分析】这道题主要考查角度大小的比较，关键在于将两个角的单位统一后再进行比较。
8．如图，用“<”把∠AOD，∠BOD，∠COD 连接起来： < < .
【答案】∠COD；∠BOD；∠AOD
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由题意得 ∠COD < ∠BOD <∠AOD，
故答案为：∠COD；∠BOD；∠AOD.
【分析】根据角的大小比较即可得到答案.
9．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册阶段评价作业(十)[考查范围6.5~6.8]）如图，在一个由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点(网格线交点)上，那么∠AOC ∠BOD．(填“>”“<”或“=”)
【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，
∵∠BOD=∠AOE，∠AOC<∠AOE，
∴∠AOC<∠BOD，
故答案为：<.
【分析】根据叠合法比较角的大小即可得出答案.
10．（2020七上·宁德期末）比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB=45°，∠COD=50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA ．（填序号：①“在∠COD的内部”；②“在∠COD的外部”；③“与边OC重合” )
【答案】①
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵
∴边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA在∠COD的内部
故答案为①
【分析】结合叠合法和两个
角的大小关系即可得出答案.
三、解答题
11． 如图，直线AB，CD 相交于点O，回答下列问题：
（1）比较∠FOD与∠FOE的大小；
（2）借助三角尺比较∠DOE 与∠BOF 的大小；
（3）借助量角器比较∠AOE 与∠DOF 的大小.
【答案】（1）解：∵OD 在∠FOE的内部
∴∠FOD<∠FOE. 用含有 45°角的三角尺比较，可得∠DOE>45°，∠BOF<45°，
∴∠DOE>∠BOF
（2）解：用含有 45°角的三角尺比较，可得∠DOE>45°，∠BOF<45°，
∴∠DOE>∠BOF
（3）解：用 量 角 器 测 得 ∠AOE = 30°，∠DOF=30°，
则∠AOE=∠DOF.
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系即可求出答案.
（2）根据三角尺的特征即可求出答案.
（3）用量角器量出角的度数，再比较大小即可求出答案.
12．如图，∠ABC 是平角，过点 B 作一条射线BD 将∠ABC 分成∠DBC和∠DBA，问：当∠DBA分别是什么角时，满足下列要求：
（1）∠DBA＜∠DBC.
（2）∠DBA＞∠DBC.
（3）∠DBA=∠DBC.
【答案】（1）解：∵钝角>直角>锐角，∴可得：
当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA<∠DBC.
（2）解：当∠DBA 是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA>∠DBC.
（3）解：当∠DBA 是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC.
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【分析】本题考查锐角，直角，钝角的概念，角比较大小.
(1)根据锐角，直角，钝角的范围可知：钝角>直角>锐角，据此可得当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，不等式成立；
(2)根据锐角，钝角的范围可知：钝角>锐角，据此可得当∠DBA 是钝角时，∠DBC是锐角，不等式成立；
(3)根据直角=直角=90°，据此可得∠DBA=∠DBC=90°，等式∠DBA=∠DBC成立.
13．比较如图两个角的大小，有以下两种方法（规则）：
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大.
对于如图给定的∠ABC 与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小.注：构造图形时，作示意图（草图）即可.
【答案】解：①用量角器度量∠ABC= 45°，∠DEF= 65°，即∠DEF>∠ABC.
②如图.
把∠ABC放在∠DEF上，使点 B和点 E 重合，边 EF和BC重合，DE和BA 在EF 的同侧，从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，即∠DEF>∠ABC
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】本题考查角的比较小的方法.
(1)先用量角器量出∠ABC和∠DEF的的度数，据此可比较出∠ABC和∠DEF的的大小；
(2)作图比较，先使使点 B和点 E 重合，边 EF和BC重合，通过作图可得边AE位于∠DEF内部，据此可得∠DEF包含∠ABC，进而可比较出∠ABC和∠DEF的的大小；
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