【提升卷】浙教版（2024）七上 6.6 角的大小比较 同步练习
一、选择题
1．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（上）巩固训练6与角有关的概念和计算）若∠1=25°12'，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列说法中，正确的是( )
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等
2．有下列说法：①射线是直线的一半.②线段AB 的长是点 A 与点 B 之间的距离.③角的大小与这个角的两边所画的长短有关.④两个锐角的和一定是钝角.其中正确的是（ ）
A．② B．②④ C．①③④ D．①②③④
3．（ 【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）第十一讲角与相交线）利用一副三角板的各个特殊角的度数，能够画出小于平角的角的个数是( )
A．9 B．10 C．11 D．12
4．如图，如果∠AOB=∠COD，那么( )
A．∠1>∠2 B．∠1=∠2
C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小不确定
5．（【全品】浙教版数学七年级上册第6章质量评估卷） 图中，小于平角的角有( )
A．5个 B．6 个 C．7个 D．8个
6．（2024七上·六安期末）已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两个角是（ ）
A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γ C．∠β＝∠γ D．无法确定
二、填空题
7．比较大小：46.25° 46°25'(用“>”“<”或“=”连接)。
8．（2024七上·罗湖期末）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么 （填“”，“”或“”）．
9．（2020七上·信宜期末）如图所示的网格是正方形网格， （填“＞”，“＝”或“＜”）
10．（2024七上·扶余期末）若，，，将这三个角按角度的大小排列，顺序为 ．
11．如图所示，其中最大的角是 ，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是 ．
三、解答题
12．
（1） 35°等于多少分 等于多少秒
（2） 38°15'和38.15°相等吗 如不相等， 哪一个大
13．比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）：①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大.②构造图形，若一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大.
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小.
注：构造图形时，作示意图（草图）即可.
14． 根据图片，回答下列问题：
（1）比较∠FOD与∠BOD的大小。
（2）比较∠AOD 与∠BOD 的大小。
（3）借助量角器比较∠AOE 与∠DOF 的大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故答案为：C．
【分析】把转化为度的形式，即可比较三个角的大小．
2．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【解答】解：射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形没有长度，直线也没有长度，故①的说法错误；
点A与点B的距离是指线段AB的长度，是一个数，故②正确；
角的大小与这个角的两边的长短无关，故③错误；
当这两个锐角的度数是 10°和 20°时，10°+ 20°= 30°，30°的角是锐角，不是钝角，故④错误；
故答案为：A.
【分析】根据射线的定义和射线、直线没有长度极快判断①，根据两点间的距离的定义即可判断②，根据角的特点即可判断③，举出反例即可判断④.
3．【答案】C
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较；角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：利用一副三角板的各个特殊角的度数，能够画出小于平角的角有15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，共11个.
故答案为：C
【分析】根据题意画角，进而即可求解。
4．【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：因为∠AOB=∠1+∠DOB，∠COD=∠2+∠DOB，而 ∠AOB=∠COD，
所以∠1+∠DOB=∠2+∠DOB，
因此∠1=∠2
故答案为：B.
【分析】根据图形可知∠DOB为∠AOB与∠COD的公共部分，因为∠AOB=∠COD，则∠1+∠DOB=∠2+∠DOB，由此即可得出∠1与∠2的关系.
5．【答案】D
【知识点】角的大小比较；角的计数问题；角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：如图小于平角的角分别是∠BAC，∠BAD，∠BCA，∠BCD，∠ABC，∠ADC，∠DAC，∠DCA，一共有8个，
故选：D.
【分析】小于平角即小于180°的角，结合图观察一一列出即可.
6．【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解： ∠γ＝30.3°=30°+0.3°=30°+0.3×60'=30°+18′=30°18′，
所以∠α＝∠γ 。
故答案为：B。
【分析】首先把 ∠γ＝30.3°转化成∠γ＝30°18′，故而得出∠α＝∠γ 。
7．【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：
∴
故答案为：＜.
【分析】根据角之间的换算得到：进而即可求解.
8．【答案】
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：取格点E，使，作射线，如图，
则，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】取格点E，使，作射线，从而得到，由图可知，即可得解．
9．【答案】＜
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，
∴∠DEF＜∠ABC，
故答案为：＜．
【分析】先求出∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，再求解即可。
10．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：由题意得
∴
故答案为：
【分析】先根据题意转化∠3，进而直接比较大小即可求解。
11．【答案】∠AOD；∠DOA＞∠DOB＞∠DOC
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由图可知，最大的角是∠AOD；∠DOA＞∠DOB＞∠DOC．
故答案为：∠AOD，∠DOA＞∠DOB＞∠DOC．
【分析】直接根据图形即可得出结论．
12．【答案】（1）解：
（2）解：
∴ 和 不相等， 38°15'更大。
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【分析】（1）1°=60'，1'=60″.据此进行换算即可；
（2）先把“度，分，秒”换算成“度”的形式，再按照数的大小比较方式进行比较即可.
13．【答案】解： ① 用量角器度量∠ABC=50°，∠DEF=70°，即∠DEF>∠ABC；
②构造图形，
由图可得：∠DEF>∠ABC.
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】① 用量角器度量每各角的度数，然后比较即可；
②构造图形，根据图形的包含情况即可得出答案.
14．【答案】（1）解：因为∠FOD与∠BOD有重合边和重合顶点，且射线OF在∠BOD的内部，
所以∠FOD<∠BOD。
（2）解：因为∠AOD>90°，
∠BOD<90°，
所以∠AOD>∠BOD。
（3）解：用量角器测量得，
∠AOE=30°，
∠DOF=30°，
所以∠AOE=∠DOF。
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】（1）结合图形可知∠FOD与∠BOD有重合的边和顶点利用叠合法即可得出结论；
（2）将∠AOD和∠BOD都与90°对比，即可得出结论；
（3）利用量角器量出度数，即可得出结论.
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一、选择题
1．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（上）巩固训练6与角有关的概念和计算）若∠1=25°12'，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列说法中，正确的是( )
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等
【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故答案为：C．
【分析】把转化为度的形式，即可比较三个角的大小．
2．有下列说法：①射线是直线的一半.②线段AB 的长是点 A 与点 B 之间的距离.③角的大小与这个角的两边所画的长短有关.④两个锐角的和一定是钝角.其中正确的是（ ）
A．② B．②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【解答】解：射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形没有长度，直线也没有长度，故①的说法错误；
点A与点B的距离是指线段AB的长度，是一个数，故②正确；
角的大小与这个角的两边的长短无关，故③错误；
当这两个锐角的度数是 10°和 20°时，10°+ 20°= 30°，30°的角是锐角，不是钝角，故④错误；
故答案为：A.
【分析】根据射线的定义和射线、直线没有长度极快判断①，根据两点间的距离的定义即可判断②，根据角的特点即可判断③，举出反例即可判断④.
3．（ 【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）第十一讲角与相交线）利用一副三角板的各个特殊角的度数，能够画出小于平角的角的个数是( )
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较；角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：利用一副三角板的各个特殊角的度数，能够画出小于平角的角有15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，共11个.
故答案为：C
【分析】根据题意画角，进而即可求解。
4．如图，如果∠AOB=∠COD，那么( )
A．∠1>∠2 B．∠1=∠2
C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小不确定
【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：因为∠AOB=∠1+∠DOB，∠COD=∠2+∠DOB，而 ∠AOB=∠COD，
所以∠1+∠DOB=∠2+∠DOB，
因此∠1=∠2
故答案为：B.
【分析】根据图形可知∠DOB为∠AOB与∠COD的公共部分，因为∠AOB=∠COD，则∠1+∠DOB=∠2+∠DOB，由此即可得出∠1与∠2的关系.
5．（【全品】浙教版数学七年级上册第6章质量评估卷） 图中，小于平角的角有( )
A．5个 B．6 个 C．7个 D．8个
【答案】D
【知识点】角的大小比较；角的计数问题；角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：如图小于平角的角分别是∠BAC，∠BAD，∠BCA，∠BCD，∠ABC，∠ADC，∠DAC，∠DCA，一共有8个，
故选：D.
【分析】小于平角即小于180°的角，结合图观察一一列出即可.
6．（2024七上·六安期末）已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两个角是（ ）
A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γ C．∠β＝∠γ D．无法确定
【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解： ∠γ＝30.3°=30°+0.3°=30°+0.3×60'=30°+18′=30°18′，
所以∠α＝∠γ 。
故答案为：B。
【分析】首先把 ∠γ＝30.3°转化成∠γ＝30°18′，故而得出∠α＝∠γ 。
二、填空题
7．比较大小：46.25° 46°25'(用“>”“<”或“=”连接)。
【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：
∴
故答案为：＜.
【分析】根据角之间的换算得到：进而即可求解.
8．（2024七上·罗湖期末）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么 （填“”，“”或“”）．
【答案】
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：取格点E，使，作射线，如图，
则，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】取格点E，使，作射线，从而得到，由图可知，即可得解．
9．（2020七上·信宜期末）如图所示的网格是正方形网格， （填“＞”，“＝”或“＜”）
【答案】＜
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，
∴∠DEF＜∠ABC，
故答案为：＜．
【分析】先求出∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，再求解即可。
10．（2024七上·扶余期末）若，，，将这三个角按角度的大小排列，顺序为 ．
【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：由题意得
∴
故答案为：
【分析】先根据题意转化∠3，进而直接比较大小即可求解。
11．如图所示，其中最大的角是 ，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是 ．
【答案】∠AOD；∠DOA＞∠DOB＞∠DOC
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由图可知，最大的角是∠AOD；∠DOA＞∠DOB＞∠DOC．
故答案为：∠AOD，∠DOA＞∠DOB＞∠DOC．
【分析】直接根据图形即可得出结论．
三、解答题
12．
（1） 35°等于多少分 等于多少秒
（2） 38°15'和38.15°相等吗 如不相等， 哪一个大
【答案】（1）解：
（2）解：
∴ 和 不相等， 38°15'更大。
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【分析】（1）1°=60'，1'=60″.据此进行换算即可；
（2）先把“度，分，秒”换算成“度”的形式，再按照数的大小比较方式进行比较即可.
13．比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）：①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大.②构造图形，若一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大.
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小.
注：构造图形时，作示意图（草图）即可.
【答案】解： ① 用量角器度量∠ABC=50°，∠DEF=70°，即∠DEF>∠ABC；
②构造图形，
由图可得：∠DEF>∠ABC.
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】① 用量角器度量每各角的度数，然后比较即可；
②构造图形，根据图形的包含情况即可得出答案.
14． 根据图片，回答下列问题：
（1）比较∠FOD与∠BOD的大小。
（2）比较∠AOD 与∠BOD 的大小。
（3）借助量角器比较∠AOE 与∠DOF 的大小。
【答案】（1）解：因为∠FOD与∠BOD有重合边和重合顶点，且射线OF在∠BOD的内部，
所以∠FOD<∠BOD。
（2）解：因为∠AOD>90°，
∠BOD<90°，
所以∠AOD>∠BOD。
（3）解：用量角器测量得，
∠AOE=30°，
∠DOF=30°，
所以∠AOE=∠DOF。
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】（1）结合图形可知∠FOD与∠BOD有重合的边和顶点利用叠合法即可得出结论；
（2）将∠AOD和∠BOD都与90°对比，即可得出结论；
（3）利用量角器量出度数，即可得出结论.
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