【提升卷】浙教版（2024）七上 6.8 余角和补角 同步练习
一、选择题
1．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（上）巩固训练6与角有关的概念和计算）小明将一副三角尺摆成如图形状，下列结论中，不一定正确的是( )
A．∠COA=∠DOB B．∠COA与∠DOA互余
C．∠AOD=∠B D．∠AOD与∠COB互补
2．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册期末复习评价作业（三））下列说法中错误的是( )
A．两点之间线段最短
B．如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为36°22'
C．一个锐角的余角比这个角的补角小
D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角
3．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数是 ( )
A．45° B．30° C．60° D．90°
4．如图，∠CAD 被AE平分，∠FAE=25°且与∠CAE 互余，则∠CAD的度数是 ( )
A．130° B．135° C．140° D．125°
5． 若一个角的余角是它的补角的 ，则这个角的补角的度数是 （ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．有下列说法：
①若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A，∠B，∠C互补；
②若∠1是∠2的余角，则∠2是∠1的余角；
③一个锐角的补角一定比它的余角大90°；
④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，∠AOB=90°，若∠1=35°，则∠2 的度数为 （ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
8．（2024七下·渠县月考）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD∠COE；③∠BOE＝2∠COD；④若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°．其中正确的是（ ）
A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④
二、填空题
9．一个角与它的余角以及它的补角的和是直角的 倍，则这个角的补角的度数为 °.
10．（2024八上·天心开学考）若一个角的一半比它的补角小，则这个角为 ．
11．（2024·桂林一模）如图是某地球仪的主视图，、、分别是赤道平面、地轴、黄道平面，我们知道地球仪的地球是倾斜的，地球仪的地球姿态是公转时的姿态，地球公转时，地轴并不是垂直于黄道平面（地球公转轨道平面），所以地球是斜着身子进行公转的，就产生了黄赤交角，其度数为，地球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，所以地球仪上地轴的倾斜角等于 .
12． 已知 与 互补， 与 互余． 若 ， 则 的度数是 .
三、解答题
13． 如图已知直线 AB 和CD 相交于点O，. 是直角，OF 平分
（1）图中互补的角(除直角外)有几对 请写出来.
（2）求 的度数.
14．如图，点O在直线AD 上，
（1）图中除∠EOC，∠DOB 外，还有哪些角是直角
（2）图中有哪些相等的角(除直角外)
（3）指出图中与∠DOC 互余的角；
（4）图中有几对互补的角
15．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册阶段评价作业(十)[考查范围6.5~6.8]）如图，0°<∠AOB<180°，射线OC，射线OD，OE，OF均在∠AOB内部，∠AOC=∠BOD=∠EOF，∠COE=∠DOF，∠COD=2∠EOF．
（1）若∠COE=20°，求∠EOF的度数．
（2）若∠EOF与∠COD互余，找出图中所有互补的角，并说明理由．
（3）若∠EOF的其中一边与OA构成直角，求∠AOB的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：A、∵，
∴，
即，故选项A说法正确，不符合题意；
B、∵，
∴与互余，故选项B说法正确，不符合题意；
C、当时，，故选项C说法错误，符合题意；
D、∵
∴与互补，故选项D说法正确，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据由余角和补角的概念，逐项判断即可得到答案．
2．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段；余角；补角
【解析】【解答】解：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意；
B、如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为90°-53°38'= 36°22'，故本小题正确，不符合题意；
C、一个锐角α的余角是90°-α，这个角的补角是180°- x，(180°-α)-(90°-α)= 90°，正确，不符合题意；
D、两个直角也是互补的角，故本小题错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据线段的性质，余角与补角的定义对各小题分析判断后利用排除法求解.
3．【答案】A
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3(90°-α)，
解得α= 45°.
故答案选：A.
【分析】通过设未知数，根据题意列出方程，求解出角的度数.
4．【答案】A
【知识点】角平分线的概念；余角
【解析】【解答】解：∵∠FAE=25°且与∠CAE互余，
∴∠CAE=90°-25°=65°，
∵∠CAD被AE平分，
∴∠CAD=2∠CAE=2×65°=130°，
故答案选：A.
【分析】根据∠FAE=25°且与∠CAE互余，得出∠CAE=90°-25°=65°，根据∠CAD被AE平分，求出结果即可.
5．【答案】D
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90° x），补角为（180° x），
根据题意，得90° x=（180° x）
解得：x＝30°．
∴这个角的补角是：180° 30°＝150°．
故答案为：D.
【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为（90° x），补角为（180° x），再根据题意列出方程求出这个角，最后利用补角的定义求解即可.
6．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：①补角指的是两个角之间的关系，错误．
②若∠1是∠2的余角，则∠2是∠1的余角，正确．
③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°，180°-α-(90°-a)=90°，正确．
④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角，可以都是直角，错误．
故答案为：B.
【分析】根据若两角之和满足180°，那么这两个角互为补角；其中一个角叫做另一个角的补角；可判断①说法错误；根据如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”可判断②说法正确；根据补角和余角的定义即可计算得出③说法正确；根据若两角之和满足180°，那么这两个角互为补角即可判断④说法错误，即可得出答案.
7．【答案】C
【知识点】角的运算；余角
【解析】【解答】解：，
.
故答案为：C.
【分析】利用角的和差进行计算即可求得 ∠2 的度数 .
8．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：①∵ ∠DOE＝90°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
∴ ∠AOD与∠BOE互为余角；
即①正确；
②只有OD平分∠AOC时，∠AOD才等于∠COE的一半，所以②不正确；
③∠BOE=180°-∠AOE=180°-2∠COE=2(90°-∠COE)，∠COD=90°-∠COE，
∴∠BOE＝2∠COD，
即③正确；
④∵∠BOE=58°，
∴∠AOE=122°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠COE=61°。
即④正确。
故答案为：B。
【分析】首先根据余角的定义，可判断①正确；根据角平分线的定义，可得出只有OD平分∠AOC时，∠AOD才等于∠COE的一半，可得出②不正确；根据邻补角及互余的定义得出③正确；根据邻补角定义，及角平分线的定义，可计算出∠COE=61°，得出④正确，故而得出答案为B。
9．【答案】120
【知识点】解一元一次方程；余角；补角
【解析】【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°
根据题意，得，
解得x=60，
∴(180-x)°=120°
故答案为：120.
【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，根据题目中给出的条件，列出方程即可得出结论.
10．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；补角
【解析】【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180°-x），
根据题意可得：180-x-=30，
解得：x=100，
∴这个角为100°，
故答案为：100°.
【分析】设这个角为x，则这个角的补角为（180°-x），根据“ 若一个角的一半比它的补角小 ”列出方程180-x-=30，再求解即可.
11．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠AOF=23°26'，地球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，
∴地球仪上地轴的倾斜角∠COF=90°-23°26'=66°34'，
故答案为：66°34'.
【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即可求解.
12．【答案】
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：∵∠A+∠B=180°，∠A=120°，
∴∠B=180°-120°=60°，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠C=90°-∠B=90°-60°=30°.
故答案为：30°.
【分析】由互为补角的定义求出∠B的度数，然后根据互为余角的定义∠B+∠C=90°即可求解.
13．【答案】（1）解：8 对，
分别是∠AOC 和∠BOC，∠AOF 和∠BOF，∠COF 和∠FOD，∠EOB 和∠EOA，∠BOD和∠BOC，∠BOD 和∠AOD，∠AOC 和∠AOD，∠EOF和∠BOF.
（2）解：∵∠COE 是直角，∠COF=34°，
∵OF 平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°.
∵∠COF=34°，
则∠BOD=∠AOC=22°.
【知识点】角的运算；角平分线的概念；余角；补角
【解析】【分析】（1）根据补角定义即可求出答案.
（2）根据余角性质可得，再根据角平分线定义可得∠AOF=∠EOF=56°，再根据角之间的关系即可求出答案.
14．【答案】（1）解：∵
∴∠AOB=180°-∠DOB=90°
（2）解：∵
∴∠EOD=∠BOC
（3）解：∵
即∠EOC=∠EOD+∠DOC=90°，∠DOB=∠DOC+∠BOC=90°
∴与∠DOC 互余的角为∠EOD，∠BOC；
（4）解：互补的角有7对，
其中直角互补的有3对，与∠AOE互补的有2对，与∠COD 互补的有2对.
【知识点】角的运算；余角；补角
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系即可求出答案.
（2）根据角之间的关系即可求出答案.
（3）根据余角定义即可求出答案.
（4）根据补角定义即可求出答案.
15．【答案】（1）解：∵∠COE=20°，
∴∠DOF=20°．
∵∠COD=2∠EOF，即∠COE+∠DOF+∠EOF=2∠EOF，
∴∠EOF=∠COE+∠DOF=20°+20°=40°
（2）解：设∠COE=∠DOF=x°．
∵∠COD=2∠EOF，
∴∠COE+∠DOF+∠EOF=2∠EOF，
∴∠EOF=∠COE+∠DOF=2x°，
∴∠AOC=∠BOD=∠EOF=2x°．
∵∠EOF与∠COD互余，
∴∠EOF+∠COD=90°，即2x°+4x°=90°，
∴x=15，
∴∠COE=∠DOF=15°，∠AOC=∠BOD=∠EOF=30°，
∴∠COD=60°，∠AOB=120°，
∴∠AOB+∠COD=120°+60°=180°，
∴∠COB=90°，∠AOD=90°，
∴∠COB+∠AOD=180°，
∴互补的角为∠AOB与∠COD，∠COB与∠AOD
（3）解：设∠COE=∠DOF=x°.若∠AOF=90°，则∠AOF=∠AOC+∠COE+∠EOF=90°，
∴2x°+x°+2x°=90°，
∴x=18，
∴∠AOB=8x°=144°．
若∠AOE=90°，则∠AOE=∠AOC+∠COE=90°，
∴2x°+x°=90°，
∴x=30，
∴∠AOB=8x°=240°．
∵0°<∠AOB<180°，
∴这种情况应舍去．
综上所述，∠AOB=144°
【知识点】角的运算；余角；补角
【解析】【分析】(1)根据角的和差进行计算便可；
(2)根据互余角列出方程解答；
(3)分两种情况讨论：OF与OA垂直和OB与OA垂直，进行解答.
1 / 1【提升卷】浙教版（2024）七上 6.8 余角和补角 同步练习
一、选择题
1．（【奔跑吧期末】假期提升攻略浙教版数学七（上）巩固训练6与角有关的概念和计算）小明将一副三角尺摆成如图形状，下列结论中，不一定正确的是( )
A．∠COA=∠DOB B．∠COA与∠DOA互余
C．∠AOD=∠B D．∠AOD与∠COB互补
【答案】C
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：A、∵，
∴，
即，故选项A说法正确，不符合题意；
B、∵，
∴与互余，故选项B说法正确，不符合题意；
C、当时，，故选项C说法错误，符合题意；
D、∵
∴与互补，故选项D说法正确，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据由余角和补角的概念，逐项判断即可得到答案．
2．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册期末复习评价作业（三））下列说法中错误的是( )
A．两点之间线段最短
B．如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为36°22'
C．一个锐角的余角比这个角的补角小
D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段；余角；补角
【解析】【解答】解：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意；
B、如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为90°-53°38'= 36°22'，故本小题正确，不符合题意；
C、一个锐角α的余角是90°-α，这个角的补角是180°- x，(180°-α)-(90°-α)= 90°，正确，不符合题意；
D、两个直角也是互补的角，故本小题错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据线段的性质，余角与补角的定义对各小题分析判断后利用排除法求解.
3．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数是 ( )
A．45° B．30° C．60° D．90°
【答案】A
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3(90°-α)，
解得α= 45°.
故答案选：A.
【分析】通过设未知数，根据题意列出方程，求解出角的度数.
4．如图，∠CAD 被AE平分，∠FAE=25°且与∠CAE 互余，则∠CAD的度数是 ( )
A．130° B．135° C．140° D．125°
【答案】A
【知识点】角平分线的概念；余角
【解析】【解答】解：∵∠FAE=25°且与∠CAE互余，
∴∠CAE=90°-25°=65°，
∵∠CAD被AE平分，
∴∠CAD=2∠CAE=2×65°=130°，
故答案选：A.
【分析】根据∠FAE=25°且与∠CAE互余，得出∠CAE=90°-25°=65°，根据∠CAD被AE平分，求出结果即可.
5． 若一个角的余角是它的补角的 ，则这个角的补角的度数是 （ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】D
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90° x），补角为（180° x），
根据题意，得90° x=（180° x）
解得：x＝30°．
∴这个角的补角是：180° 30°＝150°．
故答案为：D.
【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为（90° x），补角为（180° x），再根据题意列出方程求出这个角，最后利用补角的定义求解即可.
6．有下列说法：
①若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A，∠B，∠C互补；
②若∠1是∠2的余角，则∠2是∠1的余角；
③一个锐角的补角一定比它的余角大90°；
④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：①补角指的是两个角之间的关系，错误．
②若∠1是∠2的余角，则∠2是∠1的余角，正确．
③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°，180°-α-(90°-a)=90°，正确．
④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角，可以都是直角，错误．
故答案为：B.
【分析】根据若两角之和满足180°，那么这两个角互为补角；其中一个角叫做另一个角的补角；可判断①说法错误；根据如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”可判断②说法正确；根据补角和余角的定义即可计算得出③说法正确；根据若两角之和满足180°，那么这两个角互为补角即可判断④说法错误，即可得出答案.
7．如图，∠AOB=90°，若∠1=35°，则∠2 的度数为 （ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【答案】C
【知识点】角的运算；余角
【解析】【解答】解：，
.
故答案为：C.
【分析】利用角的和差进行计算即可求得 ∠2 的度数 .
8．（2024七下·渠县月考）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD∠COE；③∠BOE＝2∠COD；④若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°．其中正确的是（ ）
A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：①∵ ∠DOE＝90°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
∴ ∠AOD与∠BOE互为余角；
即①正确；
②只有OD平分∠AOC时，∠AOD才等于∠COE的一半，所以②不正确；
③∠BOE=180°-∠AOE=180°-2∠COE=2(90°-∠COE)，∠COD=90°-∠COE，
∴∠BOE＝2∠COD，
即③正确；
④∵∠BOE=58°，
∴∠AOE=122°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠COE=61°。
即④正确。
故答案为：B。
【分析】首先根据余角的定义，可判断①正确；根据角平分线的定义，可得出只有OD平分∠AOC时，∠AOD才等于∠COE的一半，可得出②不正确；根据邻补角及互余的定义得出③正确；根据邻补角定义，及角平分线的定义，可计算出∠COE=61°，得出④正确，故而得出答案为B。
二、填空题
9．一个角与它的余角以及它的补角的和是直角的 倍，则这个角的补角的度数为 °.
【答案】120
【知识点】解一元一次方程；余角；补角
【解析】【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°
根据题意，得，
解得x=60，
∴(180-x)°=120°
故答案为：120.
【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，根据题目中给出的条件，列出方程即可得出结论.
10．（2024八上·天心开学考）若一个角的一半比它的补角小，则这个角为 ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；补角
【解析】【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180°-x），
根据题意可得：180-x-=30，
解得：x=100，
∴这个角为100°，
故答案为：100°.
【分析】设这个角为x，则这个角的补角为（180°-x），根据“ 若一个角的一半比它的补角小 ”列出方程180-x-=30，再求解即可.
11．（2024·桂林一模）如图是某地球仪的主视图，、、分别是赤道平面、地轴、黄道平面，我们知道地球仪的地球是倾斜的，地球仪的地球姿态是公转时的姿态，地球公转时，地轴并不是垂直于黄道平面（地球公转轨道平面），所以地球是斜着身子进行公转的，就产生了黄赤交角，其度数为，地球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，所以地球仪上地轴的倾斜角等于 .
【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠AOF=23°26'，地球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，
∴地球仪上地轴的倾斜角∠COF=90°-23°26'=66°34'，
故答案为：66°34'.
【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即可求解.
12． 已知 与 互补， 与 互余． 若 ， 则 的度数是 .
【答案】
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：∵∠A+∠B=180°，∠A=120°，
∴∠B=180°-120°=60°，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠C=90°-∠B=90°-60°=30°.
故答案为：30°.
【分析】由互为补角的定义求出∠B的度数，然后根据互为余角的定义∠B+∠C=90°即可求解.
三、解答题
13． 如图已知直线 AB 和CD 相交于点O，. 是直角，OF 平分
（1）图中互补的角(除直角外)有几对 请写出来.
（2）求 的度数.
【答案】（1）解：8 对，
分别是∠AOC 和∠BOC，∠AOF 和∠BOF，∠COF 和∠FOD，∠EOB 和∠EOA，∠BOD和∠BOC，∠BOD 和∠AOD，∠AOC 和∠AOD，∠EOF和∠BOF.
（2）解：∵∠COE 是直角，∠COF=34°，
∵OF 平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°.
∵∠COF=34°，
则∠BOD=∠AOC=22°.
【知识点】角的运算；角平分线的概念；余角；补角
【解析】【分析】（1）根据补角定义即可求出答案.
（2）根据余角性质可得，再根据角平分线定义可得∠AOF=∠EOF=56°，再根据角之间的关系即可求出答案.
14．如图，点O在直线AD 上，
（1）图中除∠EOC，∠DOB 外，还有哪些角是直角
（2）图中有哪些相等的角(除直角外)
（3）指出图中与∠DOC 互余的角；
（4）图中有几对互补的角
【答案】（1）解：∵
∴∠AOB=180°-∠DOB=90°
（2）解：∵
∴∠EOD=∠BOC
（3）解：∵
即∠EOC=∠EOD+∠DOC=90°，∠DOB=∠DOC+∠BOC=90°
∴与∠DOC 互余的角为∠EOD，∠BOC；
（4）解：互补的角有7对，
其中直角互补的有3对，与∠AOE互补的有2对，与∠COD 互补的有2对.
【知识点】角的运算；余角；补角
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系即可求出答案.
（2）根据角之间的关系即可求出答案.
（3）根据余角定义即可求出答案.
（4）根据补角定义即可求出答案.
15．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册阶段评价作业(十)[考查范围6.5~6.8]）如图，0°<∠AOB<180°，射线OC，射线OD，OE，OF均在∠AOB内部，∠AOC=∠BOD=∠EOF，∠COE=∠DOF，∠COD=2∠EOF．
（1）若∠COE=20°，求∠EOF的度数．
（2）若∠EOF与∠COD互余，找出图中所有互补的角，并说明理由．
（3）若∠EOF的其中一边与OA构成直角，求∠AOB的度数．
【答案】（1）解：∵∠COE=20°，
∴∠DOF=20°．
∵∠COD=2∠EOF，即∠COE+∠DOF+∠EOF=2∠EOF，
∴∠EOF=∠COE+∠DOF=20°+20°=40°
（2）解：设∠COE=∠DOF=x°．
∵∠COD=2∠EOF，
∴∠COE+∠DOF+∠EOF=2∠EOF，
∴∠EOF=∠COE+∠DOF=2x°，
∴∠AOC=∠BOD=∠EOF=2x°．
∵∠EOF与∠COD互余，
∴∠EOF+∠COD=90°，即2x°+4x°=90°，
∴x=15，
∴∠COE=∠DOF=15°，∠AOC=∠BOD=∠EOF=30°，
∴∠COD=60°，∠AOB=120°，
∴∠AOB+∠COD=120°+60°=180°，
∴∠COB=90°，∠AOD=90°，
∴∠COB+∠AOD=180°，
∴互补的角为∠AOB与∠COD，∠COB与∠AOD
（3）解：设∠COE=∠DOF=x°.若∠AOF=90°，则∠AOF=∠AOC+∠COE+∠EOF=90°，
∴2x°+x°+2x°=90°，
∴x=18，
∴∠AOB=8x°=144°．
若∠AOE=90°，则∠AOE=∠AOC+∠COE=90°，
∴2x°+x°=90°，
∴x=30，
∴∠AOB=8x°=240°．
∵0°<∠AOB<180°，
∴这种情况应舍去．
综上所述，∠AOB=144°
【知识点】角的运算；余角；补角
【解析】【分析】(1)根据角的和差进行计算便可；
(2)根据互余角列出方程解答；
(3)分两种情况讨论：OF与OA垂直和OB与OA垂直，进行解答.
1 / 1
