平行卷5289944— 【作业本】数学九年级下1 第1章 解直角三角形 1.2锐角三角函数的计算（1）
1．下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？
（1）地球半径是 6371米；
（2）一星期有 7天；
（3）光的速度是每秒 30万千米；
（4）我国古代的 4大发明；
（5）某学校有 36个班级；
（6）小明的体重是 46.3公斤．
2．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位
（1）32.
（2）17.93.
（3）2.3万.
（4）1.35×104.
3．用四舍五入法按要求取近似数：
（1）3.102（精确到0.01）.
（2）4.2046（精确到千分位）.
（3）29245（精确到千位）.
（4）2367890（精确到十万位）.
4．用计算器求下列各式中的锐角(精确到)：
（1）.
（2）.
（3）.
5．在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高ME＝7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD＝1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30°，站在点A处测得摄像头M的仰角为60°，求体温监测有效识别区域AB的长度.结果精确到0.1米
6．某型号飞机的机翼形状如下图所示，根据图中数据计算的长度(结果保留一位小数)．
答案解析部分
1．【答案】（1）解：近似数
（2）解：精确数
（3）解：近似数
（4）解：精确数
（5）解：精确数
（6）解：近似数
【知识点】近似数与准确数
【解析】【分析】（1）一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少)，这一个数称之为近似数，据此判断即可.
（2）准确的数就是是不是通过四舍五入得到，与实际数据完全相同的数，据此判断即可.
（3）一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少)，这一个数称之为近似数，据此判断即可.
（4）准确的数就是是不是通过四舍五入得到，与实际数据完全相同的数，据此判断即可.
（5）准确的数就是是不是通过四舍五入得到，与实际数据完全相同的数，据此判断即可.
（6）一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少)，这一个数称之为近似数，据此判断即可.
2．【答案】（1）解：近似数32精确到个位
（2）解：近似数17.93精确到百分位.
（3）解：近似数2.3万精确到千位.
（4）解：近似数1.35×104 精确到百位.
【知识点】近似数与准确数
【解析】【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
3．【答案】（1）解：3.102≈3.10
（2）解：4.2046≈4.205
（3）解：29 245≈2.9×104
（4）解：2367890≈2.4×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
4．【答案】（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，
∴；
（3）解：∵ ，
∴.
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【分析】利用计算机进行计算，并把结果精确到1°.
5．【答案】解：过D作DF⊥ME于F，
∴AC与BD都是小明身高，
∵AC∥BD，且AC=BD，∠DBA=90°
∴四边形DBAC为矩形，
∴AB=CD，CD∥AB，
∵DF∥BE，BD∥FE，∠DBE=90°，
∴四边形DBEF为矩形
∴FE=BD=1.5米，
∴MF=ME-EF=7.5-1.5=6米，
在Rt中，
米，
在Rt中，
米
米，
∴AB=6.9米．
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】过D作DF⊥ME于F，根据矩形的判定与性质得到AB=CD，CD∥AB，FE=BD=1.5米，进而即可得到MF，再根据正切函数结合特殊角的三角函数值求出DF，最后根据CD=AB=DF-CF即可求解。
6．【答案】解：如图，过点C，D分别作BE的平行线，交BA的延长线于点M，N，
在Rt△BDE中，，，
在Rt△ACM中，，
，
，
答：AB的长约为10.2m．
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质得到，再利用含角直角三角形的性质求得，进而求得AB的长度.
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1．下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？
（1）地球半径是 6371米；
（2）一星期有 7天；
（3）光的速度是每秒 30万千米；
（4）我国古代的 4大发明；
（5）某学校有 36个班级；
（6）小明的体重是 46.3公斤．
【答案】（1）解：近似数
（2）解：精确数
（3）解：近似数
（4）解：精确数
（5）解：精确数
（6）解：近似数
【知识点】近似数与准确数
【解析】【分析】（1）一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少)，这一个数称之为近似数，据此判断即可.
（2）准确的数就是是不是通过四舍五入得到，与实际数据完全相同的数，据此判断即可.
（3）一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少)，这一个数称之为近似数，据此判断即可.
（4）准确的数就是是不是通过四舍五入得到，与实际数据完全相同的数，据此判断即可.
（5）准确的数就是是不是通过四舍五入得到，与实际数据完全相同的数，据此判断即可.
（6）一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少)，这一个数称之为近似数，据此判断即可.
2．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位
（1）32.
（2）17.93.
（3）2.3万.
（4）1.35×104.
【答案】（1）解：近似数32精确到个位
（2）解：近似数17.93精确到百分位.
（3）解：近似数2.3万精确到千位.
（4）解：近似数1.35×104 精确到百位.
【知识点】近似数与准确数
【解析】【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
3．用四舍五入法按要求取近似数：
（1）3.102（精确到0.01）.
（2）4.2046（精确到千分位）.
（3）29245（精确到千位）.
（4）2367890（精确到十万位）.
【答案】（1）解：3.102≈3.10
（2）解：4.2046≈4.205
（3）解：29 245≈2.9×104
（4）解：2367890≈2.4×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
4．用计算器求下列各式中的锐角(精确到)：
（1）.
（2）.
（3）.
【答案】（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，
∴；
（3）解：∵ ，
∴.
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【分析】利用计算机进行计算，并把结果精确到1°.
5．在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高ME＝7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD＝1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30°，站在点A处测得摄像头M的仰角为60°，求体温监测有效识别区域AB的长度.结果精确到0.1米
【答案】解：过D作DF⊥ME于F，
∴AC与BD都是小明身高，
∵AC∥BD，且AC=BD，∠DBA=90°
∴四边形DBAC为矩形，
∴AB=CD，CD∥AB，
∵DF∥BE，BD∥FE，∠DBE=90°，
∴四边形DBEF为矩形
∴FE=BD=1.5米，
∴MF=ME-EF=7.5-1.5=6米，
在Rt中，
米，
在Rt中，
米
米，
∴AB=6.9米．
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】过D作DF⊥ME于F，根据矩形的判定与性质得到AB=CD，CD∥AB，FE=BD=1.5米，进而即可得到MF，再根据正切函数结合特殊角的三角函数值求出DF，最后根据CD=AB=DF-CF即可求解。
6．某型号飞机的机翼形状如下图所示，根据图中数据计算的长度(结果保留一位小数)．
【答案】解：如图，过点C，D分别作BE的平行线，交BA的延长线于点M，N，
在Rt△BDE中，，，
在Rt△ACM中，，
，
，
答：AB的长约为10.2m．
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质得到，再利用含角直角三角形的性质求得，进而求得AB的长度.
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