课件18张PPT。什么叫乘方？什么叫幂？已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，
求底数。( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4990±30不存在乘方乘方的逆运算做一做请认清： a是x的二次幂 ，x是a的平方根。X2 底数指数幂= a3.1平方根平方根的概念：记一记 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 思考：1、a表示什么数呢？2、如何求一个数的平方根？例1 、求下列各数的平方根。
16 ， ， 0 ， -4用文字语言表示求一个数的平方根一个数的平方根的性质记一记例1 、求下列各数的平方根。
16 ， ， 0 ， -4思考：一个数的平方根的个数与这个数之间有什么关系呢？1、 判断下列说法是否正确：
（1）－49的平方根是－7; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）7 是49的平方根； （ ）
×√鉴别概念×
（4）7的平方根是±49； （ ）
（5）|-49|没有平方根 （ ）××2、思考：上题（4）中7有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？平方根的表示方法、读法求一个数的平方根的运算叫做开平方（开平方与平方互为逆运算）记一记正数ａ的正的平方根用 表示, (读做：根号a)；
正数ａ的负的平方根用- 表示, (读做：负根号a)；3的平方根是如：49 的平方根是用符号语言表示求一个数的平方根B例2、求下列各数的平方根。
（1）10 （2） （3） （4）（－2 ）2 学会求平方根的表达方式注意：（1）带分数作被开方数应化成假分数；
（2）个别式子须计算或化简后再求平方根；
（3）正数的平方根是正负两个值，不能漏写求下列各数的平方根：课堂检测算术平方根的定义所以说算术平方根具有双非性：正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。记一记思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？（2）负数有算术平方根吗？ (5) (-4)2的算术平方根是 ；(4)10的算术平方根是 ；(3)0.01的算术平方根是 ；(2)的算术平方根是 ；(1)9的算术平方根是 ；(6)算术平方根等于它本身的是 ；330.140或110概念巩固本节课我们主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算—开平方;
(平方运算和开平方运算互为逆运算，
可以互相检验 )
⑤算术平方根的定义及表示方法.归纳小结这节课你有什么收获？运用新知，体验成功2
2、请你说说下列各式的含义，它们最后的结果是多少？运用新知，体验成功作业1.作业本3.1
2.同步3.1
3.预习3.2 3、对于正数a， 等于多少?拓展延伸 《3.1平方根》教案
一、教学目标
1知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
2能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法，掌握平方根的性质，会用平方运算求一个数的平方根。
3情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
二 、教学重点和难点
1 重点： 平方根的概念和求法。
2难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。
三、教学过程
1.创设情境——引入
（1）做一做：32=（ ）；(-3)2=( )；
（2） 什么叫乘方？什么叫幂？
（3）（ ）2=9；（ ）2= ；( )2=0 ; ( )2=-4
2探究新知
(1)平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
思考：a表示什么数呢？如何求一个数的平方根？
(2)用文字语言表示求一个数的平方根
例1 、求下列各数的平方根。
16 ， ， 0 ， -4
(3)一个数的平方根的性质
思考：一个数的平方根的个数与这个数之间有什么关系呢？
结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。
概念巩固——练习
1、 判断下列说法是否正确：
（1）－49的平方根是－7; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( )
（3）7 是49的平方根； （ ） （4）7的平方根是±49； （ ）
（5）|-49|没有平方根 。 （ ）
2、思考：上题（4）中7有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？
(4)平方根的表示方法、读法
正数ａ的正的平方根用 表示, (读做：根号a)；
正数ａ的负的平方根用- 表示, (读做：负根号a)；
因此，一个正数ａ的平方根就用± 表示，（读做正负根号a），其中ａ叫做被开方数。
求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方与平方互为逆运算
(5)用符号语言表示求一个数的平方根
练习：“ 的平方根是± ”用式子表示为（ ）
例2、求下列各数的平方根。
（1）10 （2） （3） （4）（－2 ）2
课堂检测
求下列各数的平方根：
64 13 （-7）2
(6)算术平方根的定义 正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。
一个数a(a≥0)的算术平方根记做“ ”
概念巩固——练习
（1）9的算术平方根是（ ） （2） 的算术平方根是（ ）
（3）0.01的算术平方根是（ ） （4）10的算术平方根是（ ）
（5）(-4)2的算术平方根是（ ） （6）算术平方根等于它本身的是
4.归纳小结
本节课你有什么收获？
本节课我们主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算—开平方;
(平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验 )
⑤算术平方根的定义及表示方法.
5. 布置作业：
（1）作业本3.1
（2）同步3.1
（3）预习3.2
