第3章 《数据分析初步 》3.1 平均数---浙教版数学八（下） 课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（2021八下·景县期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．92 D．93
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】 小彤这学期的体育成绩为
（分）
故答案为：D.
【分析】根据加权平均数公式直接进行计算即可.
2． 在 “学雷锋社会实践”活动中， 学校随机抽查了 30 名学生参加这项活动的次数， 并根据数据绘制了条形统计图 (如图)， 则估计全校学生参加这项活动的平均次数是( )
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
【答案】C
【知识点】条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据图中数据，统计参加活动次数与对应人数如下：
参加次数 1次 2次 3次 4次
人数 3 5 11 11
计算总次数：1×3+2×5+3×11+4×11=90次.
计算平均次数：90÷30=3次.
故答案为：C.
【分析】首先，需要根据给出的条形统计图，收集参加活动次数与对应学生人数的数据. 然后，使用这些数据计算参加活动的总次数，再除以总学生人数，即可得到平均参加次数.
3．（2024八下·番禺期末）组数据 的平均数是 1 ， 则 的值为 （ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，
∴x=1，
故答案为：D
【分析】根据平均数的定义结合数据即可列出一元一次方程，从而即可求解。
4．A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（ ）
A．D、E的成绩比其他三个都好
B．D、E两人的平均成绩是82分
C．最高分得主不是A、B、C、D
D．D、E中至少有一个成绩不少于83分
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，E、D两人的平均成绩=（80×5﹣78×3）÷2=83，
∴D、E中有1人的成绩不少于83分．
A、由此不能判断A、B、D比其他三人成绩好，A不准确；
B、E、D两人的平均成绩是83分，不能判断B的成绩，B不正确．
C、由此不能判断A、B、C三人成绩怎样，C不准确；
故选D．
【分析】根据算术平均数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
5．已知数据x ，x ， ，xn的平均数是2，则 3x -2，3x -2，…，3x，-2的平均数是 （ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵ 数据x ，x ， ，xn的平均数是2 ，
∴x +x + +xn=2n，
∴新数据平均数为=[3(x +x + +xn)+2n]
=(3×2n+2n)=4.
故答案为：C.
【分析】由数据x ，x ， ，xn的平均数是2 ，可得x +x + +xn=2n，再计算出 3x -2，3x -2，…，3x，-2的平均数即可.
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（2023八下·资阳期末）小强参加某公司新员工应聘的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小强的平均成绩是 分．
【答案】83
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：=83
故答案为：83.
【分析】本题考查加权平均数的计算。 加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小， 而且取决于各数值出现的次数（频数），加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。
7．（2024八下·拱墅期末）某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间平均每人每日加工螺杆数为 个．
【答案】20
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该车间工人日均生产螺杆数的平均数为（16×1＋18×3＋20×6＋22×5）÷15＝20（个），
故答案为：20．
【分析】利用加权平均数的计算方法列出算式求解即可.
8．（2024八下·澄海期末）为庆祝中国共产党成立103周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛．评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩．小婷的三项成绩依次是84分，95分，90分，她的综合成绩是 分．
【答案】89
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵ 小婷的三项成绩依次是84分，95分，90分 且演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，∴ ，她的综合成绩是
故答案为：89.
【分析】本题主要考查加权平均数在生活实际中的运用，属于基础题型.根据已知条例利用加权平均数的计算公式进行计算即可求解.
9．射击比赛中， 某队员 10 次射击成绩的统计图如图所示， 他的平均成绩是 环．
【答案】9
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据图表可知，该队员的平均成绩为
故答案为：9.
【分析】将图表中所有数据相加，即可得出总成绩，再除以射击次数，即可得出该队员的平均成绩.
10．（2024八下·龙华期末）某运动员参加射箭比赛（中靶有成绩，脱靶无成绩），总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的平均成绩用代数式表示为 环．
【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的数量为x-2，则中靶的箭的平均成绩为
环，
故答案为：．
【分析】本题考查的是平均数的含义，直接根据题意求得中靶的箭的数量，再利用平均数公式计算即可．
三、解答题（共5题，共50分）
11．（2024八下·江城期末）日，神舟十六号载人飞船发射成功，神舟十五号与神舟十六号名航天员胜利会师中国空间站某校团委组织了“中国梦航天情”系列活动，下面数据是八年级班、班两个班级在活动中各项目的成绩单位：分；
班次 项目 知识竞赛 演讲比赛 手抄报创作
班
班
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明班、班哪个班将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明班、班哪个班将获胜．
【答案】（1）解：班的平均分为：分，
班的平均分为：分，
，
班将获胜；
（2）解：由题意可得：
班的平均分为： 分，
班的平均分为：分，
，
班将获胜．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题意分别求出1班和2班的平均分，进而比较即可求解；
（2）根据加权平均数的计算方法结合题意进行计算即可求解.
12．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙进行面试，从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分．甲、乙、丙得分情况如统计图所示．
（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重为10：7：3，那么人事主管会录用哪一位应聘者？为什么？
（2）在第（1）题的条件下，请对落聘者提几条建议．
【答案】（1）解：甲的得分为：1/20×(14×10+17×7+12×3)=14.75；
乙的得分为：1/20×(18×10+15×7+11×3)=15.9；
丙的得分为：1/20×(16×10+15×7+14×3)=15.35．
答：三人的加权平均分为：甲14.75分，乙15.9分，丙15.35分。乙的分数最高，所以应录用乙。
（2）解：甲应加强学习专业知识；丙应积累工作经验同时学习专业知识.
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据图中的数据利用加权平均数公式，分别计算甲、乙、丙的平均分，进行比较即可得解；
（2）甲应加强学习专业知识；丙应积累工作经验同时学习专业知识.
13．（2024八下·海曙月考）小明在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）
测验 类别 平时 期中 考试 期末 考试
测验1 测验2 测验3 课题练习
成绩 88 70 96 86 85
（1）计算小明本学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小明的期末考试成绩至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？
【答案】（1）解：小明该学期的平时平均成绩为：；
（2）解：按照如图所示的权重，小明该学期的总评成绩为：，
依题意得：
解得：．
答：小明期末考试成绩至少需要94分．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】本题考查加权平均数的应用．
（1）先求出平时成绩的总和，再除以次数4，可求出平时平均成绩；
（2）根据扇形统计图所表示的占比，再利用加权平均数公式列出等式，解方程可求出答案．
14．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分，成绩高者被录用，图1是甲、乙测试成绩的条形统计图·
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁.
（2）将甲、乙的三项测试成绩按照扇形统计图(如图2)各项所占之比，分别计算各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果
【答案】（1）解：由题意得，甲三项成绩之和为：9+5+9=23（分），
乙三项成绩之和为：8+9+5=22（分），
∵23＞22，
∴会录用甲；
（2）解：由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：（分），
乙三项成绩之加权平均数为：（分），
∵7＜8，
∴会改变（1）的录用结果.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）分别把甲、乙二人的三项成绩相加并比较即可求解；
（2）分别计算出甲、乙二人的三项成绩的加权平均数并比较即可.
15．小宇观看亚运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：
(a)每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数 H；
(b)每次试跳都有7 名裁判进行打分(0~10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下 3个得分的平均值为这次试跳的完成分 P；
(c)运动员该次试跳的得分A=难度系数 H×完成分 P×3.
在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分如下表所示：
难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7#
3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0
（1）甲运动员这次试跳的完成分 P甲= ，得分A甲= .
（2）如果按照全部7 名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为 P甲'，那么与(1)中所得的P甲比较， P甲' P甲(填“>”“<”或 “= ”).
（3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分 P乙至少要达到多少分
【答案】（1）8.0；84
（2）<
（3）解：由题意得，
3.6×P乙×3=84+13.1，
解得，
因此P乙至少达到9.0.
【知识点】一元一次方程的其他应用；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩的下3个数为7.5，8.0，8.5，
其平均数为（7.5+8.0+8.5）÷3=8.0，
∴完成分P甲=8.0，
∴A甲=H·P×3=3.5×8.0×3=84，
故答案为：8.0，84.
（2）P甲′=（4.0+7.0+7.5+8.0+8.5+8.5+9.0）÷7=7.5＜8.0，
∴P甲′＜P甲，
故答案为：＜.
【分析】（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值即为P甲，代入公式计算即可；
（2）计算7个评委打分的平均分，得出P甲'，比较得出答案即可；
（3）根据题意列方程求解即可.
1 / 1第3章 《数据分析初步 》3.1 平均数---浙教版数学八（下） 课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（2021八下·景县期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．92 D．93
2． 在 “学雷锋社会实践”活动中， 学校随机抽查了 30 名学生参加这项活动的次数， 并根据数据绘制了条形统计图 (如图)， 则估计全校学生参加这项活动的平均次数是( )
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
3．（2024八下·番禺期末）组数据 的平均数是 1 ， 则 的值为 （ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
4．A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（ ）
A．D、E的成绩比其他三个都好
B．D、E两人的平均成绩是82分
C．最高分得主不是A、B、C、D
D．D、E中至少有一个成绩不少于83分
5．已知数据x ，x ， ，xn的平均数是2，则 3x -2，3x -2，…，3x，-2的平均数是 （ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（2023八下·资阳期末）小强参加某公司新员工应聘的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小强的平均成绩是 分．
7．（2024八下·拱墅期末）某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间平均每人每日加工螺杆数为 个．
8．（2024八下·澄海期末）为庆祝中国共产党成立103周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛．评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩．小婷的三项成绩依次是84分，95分，90分，她的综合成绩是 分．
9．射击比赛中， 某队员 10 次射击成绩的统计图如图所示， 他的平均成绩是 环．
10．（2024八下·龙华期末）某运动员参加射箭比赛（中靶有成绩，脱靶无成绩），总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的平均成绩用代数式表示为 环．
三、解答题（共5题，共50分）
11．（2024八下·江城期末）日，神舟十六号载人飞船发射成功，神舟十五号与神舟十六号名航天员胜利会师中国空间站某校团委组织了“中国梦航天情”系列活动，下面数据是八年级班、班两个班级在活动中各项目的成绩单位：分；
班次 项目 知识竞赛 演讲比赛 手抄报创作
班
班
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明班、班哪个班将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明班、班哪个班将获胜．
12．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙进行面试，从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分．甲、乙、丙得分情况如统计图所示．
（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重为10：7：3，那么人事主管会录用哪一位应聘者？为什么？
（2）在第（1）题的条件下，请对落聘者提几条建议．
13．（2024八下·海曙月考）小明在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）
测验 类别 平时 期中 考试 期末 考试
测验1 测验2 测验3 课题练习
成绩 88 70 96 86 85
（1）计算小明本学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小明的期末考试成绩至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？
14．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分，成绩高者被录用，图1是甲、乙测试成绩的条形统计图·
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁.
（2）将甲、乙的三项测试成绩按照扇形统计图(如图2)各项所占之比，分别计算各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果
15．小宇观看亚运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：
(a)每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数 H；
(b)每次试跳都有7 名裁判进行打分(0~10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下 3个得分的平均值为这次试跳的完成分 P；
(c)运动员该次试跳的得分A=难度系数 H×完成分 P×3.
在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分如下表所示：
难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7#
3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0
（1）甲运动员这次试跳的完成分 P甲= ，得分A甲= .
（2）如果按照全部7 名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为 P甲'，那么与(1)中所得的P甲比较， P甲' P甲(填“>”“<”或 “= ”).
（3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分 P乙至少要达到多少分
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】 小彤这学期的体育成绩为
（分）
故答案为：D.
【分析】根据加权平均数公式直接进行计算即可.
2．【答案】C
【知识点】条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据图中数据，统计参加活动次数与对应人数如下：
参加次数 1次 2次 3次 4次
人数 3 5 11 11
计算总次数：1×3+2×5+3×11+4×11=90次.
计算平均次数：90÷30=3次.
故答案为：C.
【分析】首先，需要根据给出的条形统计图，收集参加活动次数与对应学生人数的数据. 然后，使用这些数据计算参加活动的总次数，再除以总学生人数，即可得到平均参加次数.
3．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，
∴x=1，
故答案为：D
【分析】根据平均数的定义结合数据即可列出一元一次方程，从而即可求解。
4．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，E、D两人的平均成绩=（80×5﹣78×3）÷2=83，
∴D、E中有1人的成绩不少于83分．
A、由此不能判断A、B、D比其他三人成绩好，A不准确；
B、E、D两人的平均成绩是83分，不能判断B的成绩，B不正确．
C、由此不能判断A、B、C三人成绩怎样，C不准确；
故选D．
【分析】根据算术平均数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
5．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵ 数据x ，x ， ，xn的平均数是2 ，
∴x +x + +xn=2n，
∴新数据平均数为=[3(x +x + +xn)+2n]
=(3×2n+2n)=4.
故答案为：C.
【分析】由数据x ，x ， ，xn的平均数是2 ，可得x +x + +xn=2n，再计算出 3x -2，3x -2，…，3x，-2的平均数即可.
6．【答案】83
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：=83
故答案为：83.
【分析】本题考查加权平均数的计算。 加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小， 而且取决于各数值出现的次数（频数），加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。
7．【答案】20
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该车间工人日均生产螺杆数的平均数为（16×1＋18×3＋20×6＋22×5）÷15＝20（个），
故答案为：20．
【分析】利用加权平均数的计算方法列出算式求解即可.
8．【答案】89
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵ 小婷的三项成绩依次是84分，95分，90分 且演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，∴ ，她的综合成绩是
故答案为：89.
【分析】本题主要考查加权平均数在生活实际中的运用，属于基础题型.根据已知条例利用加权平均数的计算公式进行计算即可求解.
9．【答案】9
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据图表可知，该队员的平均成绩为
故答案为：9.
【分析】将图表中所有数据相加，即可得出总成绩，再除以射击次数，即可得出该队员的平均成绩.
10．【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的数量为x-2，则中靶的箭的平均成绩为
环，
故答案为：．
【分析】本题考查的是平均数的含义，直接根据题意求得中靶的箭的数量，再利用平均数公式计算即可．
11．【答案】（1）解：班的平均分为：分，
班的平均分为：分，
，
班将获胜；
（2）解：由题意可得：
班的平均分为： 分，
班的平均分为：分，
，
班将获胜．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题意分别求出1班和2班的平均分，进而比较即可求解；
（2）根据加权平均数的计算方法结合题意进行计算即可求解.
12．【答案】（1）解：甲的得分为：1/20×(14×10+17×7+12×3)=14.75；
乙的得分为：1/20×(18×10+15×7+11×3)=15.9；
丙的得分为：1/20×(16×10+15×7+14×3)=15.35．
答：三人的加权平均分为：甲14.75分，乙15.9分，丙15.35分。乙的分数最高，所以应录用乙。
（2）解：甲应加强学习专业知识；丙应积累工作经验同时学习专业知识.
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据图中的数据利用加权平均数公式，分别计算甲、乙、丙的平均分，进行比较即可得解；
（2）甲应加强学习专业知识；丙应积累工作经验同时学习专业知识.
13．【答案】（1）解：小明该学期的平时平均成绩为：；
（2）解：按照如图所示的权重，小明该学期的总评成绩为：，
依题意得：
解得：．
答：小明期末考试成绩至少需要94分．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】本题考查加权平均数的应用．
（1）先求出平时成绩的总和，再除以次数4，可求出平时平均成绩；
（2）根据扇形统计图所表示的占比，再利用加权平均数公式列出等式，解方程可求出答案．
14．【答案】（1）解：由题意得，甲三项成绩之和为：9+5+9=23（分），
乙三项成绩之和为：8+9+5=22（分），
∵23＞22，
∴会录用甲；
（2）解：由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：（分），
乙三项成绩之加权平均数为：（分），
∵7＜8，
∴会改变（1）的录用结果.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）分别把甲、乙二人的三项成绩相加并比较即可求解；
（2）分别计算出甲、乙二人的三项成绩的加权平均数并比较即可.
15．【答案】（1）8.0；84
（2）<
（3）解：由题意得，
3.6×P乙×3=84+13.1，
解得，
因此P乙至少达到9.0.
【知识点】一元一次方程的其他应用；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩的下3个数为7.5，8.0，8.5，
其平均数为（7.5+8.0+8.5）÷3=8.0，
∴完成分P甲=8.0，
∴A甲=H·P×3=3.5×8.0×3=84，
故答案为：8.0，84.
（2）P甲′=（4.0+7.0+7.5+8.0+8.5+8.5+9.0）÷7=7.5＜8.0，
∴P甲′＜P甲，
故答案为：＜.
【分析】（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值即为P甲，代入公式计算即可；
（2）计算7个评委打分的平均分，得出P甲'，比较得出答案即可；
（3）根据题意列方程求解即可.
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