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专题3.2 中位数和众数五大题型（一课一讲）
（内容：中位数和众数及其应用）
【浙教版】
题型一：求一组数据的中位数和众数
【经典例题1】在体育中考模拟测试中，某校5名学生的成绩（单位：分）分别是，，，，，则这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：按从小到大排列后为，，，，
所以中位数为
故选：B．
【变式训练1-1】某校为落实五项管理工作的有关要求，随机抽查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，制作如下统计图，则所抽查的学生每天睡眠时间的众数、中位数分别是（ ）
A．7，8 B．7，10 C．8，8 D．8，8.5
【答案】C
【详解】解：调查学生的总人数为：人，
则第17个数和第18个数的平均数是中位数，
∴由表格得第17个数和第18个数都是8，
∴中位数是8，
由表格可得出现次数最多的也是8，
∴众数为8，
故选：C．
【变式训练1-2】小林用手机软件记录了某月每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，中位数是 ．
【答案】
【详解】解：（天）
∴一共有30天，
将这30天走的步数按从小到大的顺序排列，排在中间位置的是第15个数据和第16个数据，
∴中位数是．
故答案为：．
【变式训练1-3】如图是某地6月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ．
【答案】 24 24 24
【详解】从小到大排列表中数据为：22，22，23，24，24，24，24，25，26，26，数据24出现了四次最多为众数；24和24处在第5位和第6位，其平均数24为中位数；平均数为．所以本题这组数据的中位数是24，众数是24，平均数是24．
故答案为：24，24，24
【变式训练1-4】如图是学生给学校食堂的打分情况，请求出打分的平均数，中位数和众数．
【答案】平均数为分，中位数为分，众数为分
【详解】解：由扇形统计图可得，平均数为分，中位数为分，众数为分．
题型二：利用中位数求未知数据的值
【经典例题2】一组数据，，，，，的中位数是，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】∵一组数据，，，，，的中位数是，
∴，
∴．
故选：A．
【变式训练2-1】已知一组数据，x，3，，6的中位数是1，则这组数据的平均数为 ．
【答案】1
【详解】解：∵一组数据，x，3，，6的中位数是1，
∴，
则这组数据为：，，1，3，6，
∴这组数据的平均数为：，
故答案为：1．
【变式训练2-2】一组数据的中位数是，则的最大值为 ．
【答案】
【详解】解：∵一组数据的中位数是，
∴数据按大小排序后第三个数是，
∴，
∴的最大值为，
故答案为：．
【变式训练2-3】如果数据，，，的中位数与平均数相同，那么的值为 ．
【答案】或
【详解】解：这一组数据的平均数为，
（）当时，该组数据从小到大顺序排列为：、、、，
这时中位数为，则，解得；
（）当时，该组数据从小到大顺序排列为：、、、，
这时中位数为，则，解得，不在内，此时不存在；
（）当时，该组数据从小到大顺序排列为：、、、，
这时中位数为，则，解得；
故答案为：或
【变式训练2-4】在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是 ．
【答案】18
【详解】解：∵5，8，20，21，30中插入一个数x，
∴数据共有6个数，20为中间的一个数，
∵该组数据的中位数是19，
∴，
解得．
故答案为：18．
【变式训练2-5】现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数后，这列数的中位数仍不变，则的值不可能为 ．
【答案】3（小于4即可，答案不唯一）
【详解】解：这列数从小到大排列为：3，3，3，4，4，5，6，
第四个、第五个数均为4，增加一个数后，数据由7个变为8个，要使中位数不变，则增加的数可以是4或大于4的数，不可能为小于4的数，
故答案为：3（小于4即可，答案不唯一）．
题型三：利用众数求未知数据的值
【经典例题3】一组数据2，，x，6，的众数为6，则这组数据的中位数为（ ）
A．2 B． C．6 D．
【答案】A
【详解】解：数据2，，x，6，的众数为6，
，
则数据重新排列为、、2、6、6，
所以中位数为2，
故选：A ．
【变式训练3-1】某校八年级5名学生参与爱心捐款．若这5名学生捐款的中位数是8元，唯一的众数是10元，他们捐款的总额可能是（ ）
A．28 B．36 C．44 D．48
【答案】B
【详解】解：由题意得：捐款数从小到大排列，第三个数是8，第四个和第五个都是10，
∵10是唯一的众数，
∴设第一个数为，第二个数为，则，
∴捐款总额，
∴捐款的总额可能是36元，
故选：B．
【变式训练3-2】已知一组数据：，，，，，，的众数是，则是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【详解】解：根据题意得：在中2出现的次数最多，
则，
故选：D．
【变式训练3-3】有一组数据有唯一众数，且众数与中位数相等，则a的值为（ ）
A．3 B．5 C．3或5 D．3或4
【答案】C
【详解】解：∵一组数据有唯一众数，
∴a一定是2，3，5，6中的某一个数，
∴当a的值为2或3时，这种数据的中位数3；当a的值为5或6时，这组数据的中位数为5，
∵众数与中位数相等，
∴a的值为3或5，
故选：C
【变式训练3-4】冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，，10，15．如果这组数据的众数10，则这组数据的中位数是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．15
【答案】B
【详解】解：∵每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，x，10，15，这组数据的众数10，
∴x的值是10
∴将每天销售某种装饰品的个数进行排序为：10，10，10，11，11，13，15，
处于中间位置的数据是11，
∴这组数据的中位数是11．
故选：B
【变式训练3-5】一组数据2，3，6，8，x的众数是，其中是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是（ ）
A．3 B．4或6 C．6 D．3或6
【答案】D
【详解】解：，
解不等式①得，
解不等式②得，
不等式组的解为，
故不等式组的整数解为．
∵一组数据的众数是，
∴或6．
如果，排序后该组数据为，则中位数为3；
如果，排序后该组数据为，则中位数为6．
故选：D．
【变式训练3-6】已知一组数据1，3，0，x，2，2，3有唯一的众数3，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A．2，3 B．3，2 C．2，2 D．3，3
【答案】C
【详解】解：∵这组数据有唯一的众数3，
∴，
将数据从小到大排列为：0，1，2，2，3，3，3，
则平均数，
中位数为：2．
故选：C．
题型四：利用众数和中位数做决策
【经典例题4】在校园歌咏比赛中，25个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前12名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这25个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【详解】解：25个不同的成绩按从小到大排序后，中位数前面的共有12个比赛成绩，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
【变式训练4-1】为迎接第39个“12.5”国际志愿者日，学校准备设计一款学生志愿服，对全校学生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如下表所示：
颜色 黄色 红色 白色 紫色 绿色
学生人数 150 230 220 80 650
学校决定采用绿色，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【详解】解：因为全校学生中，喜欢绿色的学生人数最多，
所以这组数据中，众数是650，
所以学校决定采用绿色，可用来解释这一决定的统计知识是众数，
故选：C．
【变式训练4-2】某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，你认为商店最感兴趣的是这组数据的（ ）．
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
【答案】A
【详解】解：专卖店进货量最多的应该是销量最多的，根据条形统计图可得，销量最多，即是众数．
故选：A．
【变式训练4-3】如图，期中考试后，班里的两位同学就考试情况进行了对话，对话反映出的统计量有（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】BC
【详解】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，
故选：BC．
【变式训练4-4】某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的 （填“平均数”“中位数”或“众数”）．
【答案】中位数
【详解】解：由题意可得：一名学生想要知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数，
故答案为：中位数．
【变式训练4-5】某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图：
尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双） 3 4 5 11 3 3 1
该鞋店下一周进鞋最多的尺码应是 ．
【答案】23.5
【详解】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，23.5出现的次数最多，
∴众数是．
故答案为：23.5．
【变式训练4-6】位学生分别购买如下尺码的鞋子：，，，，，，，，，单位：这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 ．
【答案】 平均数 众数
【详解】解：平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数．
故填平均数；众数．
题型五：中位数和众数综合应用
【经典例题5】2024年1~2月期间，全国各地发生了多起火灾事故，造成了极大的人员伤亡和财产损失．为了加强消防安全的宣传教育，提高学生的安全防范意识和避险能力，某校在新学期开学之际，组织开展了消防安全知识竞赛活动，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩，分成了四组：A组，B组，C组，D组（为学生竞赛成绩，单位：分），其中七年级10名学生的竞赛成绩分别是：95，84，90，85，96，91，89，93，87，90（单位：分），同时将所抽取的20名学生的成绩进一步进行整理，绘制出如下统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)七年级学生竞赛成绩的平均分是_____________分，众数是_____________分；八年级学生竞赛成绩的中位数在_____________组．
(2)该校七、八年级共1000名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生有多少名？
【答案】(1)90，90，B；(2)650名
【详解】（1）解：七年学生竞赛成绩的平均分：（分）
众数是90分，
七八年级A组：（人），其中七年级有2人，则八年级有（人），
七八年级B组：（人），其中七年级有4人，则八年级有（人），
，则八年级学生竞赛成绩的中位数在B组，
故答案为：90，90，B；
（2）解：（人）
估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生有650名；
【变式训练5-1】某养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中m的值为 ；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
【答案】(1)
(2)平均数是，众数为，中位数为
(3)这2500只鸡中，质量为的约有200只
【详解】（1）解： ．
∴；
（2）解：观察条形统计图，
，
这组数据的平均数是．
在这组数据中，出现了16次，出现的次数最多，
这组数据的众数为，
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有．
这组数据的中位数为；
（3）解：∵在所抽取的样本中，质量为的数量占，
由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占，
有，
这2500只鸡中，质量为的约有200只．
【变式训练5-2】某校对八年级学生进行了一次体育模拟测试．测试完成后，为了解八年级学生的体育训练情况，在八年级学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育测试成绩，对数据进行整理，分析，得到如下信息．
①抽取的20名女生的测试成绩如下：
34，37，38，35，40，39，35，40，38，39，40，40，34，40，33，40，34，40，39，35．
②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图所示：
③将抽取的20名男生的测试成绩用x表示，共分成五组：；；；；．其中，组的成绩如下：37，38，38，37，38，38．
④抽取的男生与女生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表：
性别 平均数 中位数 众数
女生
男生 39
(1)填空：_____________，_____________，_____________．
(2)结合以上的数据，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由．
(3)若八年级学生中男生有800人，女生有750人，请估计该校八年级学生中成绩为优秀（规定38分以上为优秀）的学生人数．
【答案】(1)15，38，40
(2)此次的体育测试成绩女生更好，理由见解析
(3)735人
【详解】（1）解：，
则，
在抽取的20名女生的测试成绩中，40出现的次数最多，
所以女生测试成绩的众数，
抽取的20名男生的测试成绩在组的人数为（名），在组的人数为（名），在组的人数为（名），在组的人数为（名），在组的人数为（名），
将抽取的20名男生的测试成绩按从小到大进行排序后，第10个数和第11个数的平均数为中位数，
∵组的成绩从小到大排序为37，37，38，38，38，38．且，，
∴抽取的20名男生的测试成绩的中位数，
故答案为：15，38，40．
（2）解：此次的体育测试成绩女生更好．
理由：在本次测试中，男生成绩和女生成绩的平均数相同，但女生成绩的中位数与众数都比男生成绩的中位数与众数较高，所以此次的体育测试成绩女生更好．
（3）解：女生测试成绩在38分以上的人数所占百分比为，
则（人），
答：估计该校八年级学生中成绩为优秀（规定38分以上为优秀）的学生人数为735人．
【变式训练5-3】我校为提高学生的安全意识，组织八、九年级学生开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
年级 八年级 九年级
平均分
中位数 8
众数 9
方差
(1)根据以上信息可以求出：___________，___________，并把八年级竞赛成绩统计图补充完整；
(2)在这两个年级中，成绩更稳定的是___________（填“八年级”或“九年级”）；
(3)已知该校八年级有1000人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？
【答案】(1)9，10(2)八年级(3)1296人
【详解】（1）解：八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩，
八年级中位数为从小到大排序后的第名同学的成绩，
由条形统计图可知；从小到大排序后的第名同学的成绩在等级B中，
故八年级中位数，
由扇形图可知：即等级A所占比例最多，
九年级众数，
由题可知：八年级等级C人数为：（人），
补全条形统计图如下：
故答案为：，；
（2）解：八、九年级平均分相同，而八年级中位数大于九年级中位数，八年级方差小于九年级方差，
八年级成绩更好，更稳定；
故答案为：八年级；
（3）解：八年级优秀人数为人．
九年级优秀人数为人．
∴两个年级优秀学生总人数为人．
【变式训练5-4】为激励青少年学生爱读书、读好书、善读书，切实增强历史自觉和文化自信，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．某校开展主题为“乐学悦读，打造未来之星”读书月活动，要求每人读2至5本名著，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的读书量，并分为四种类型：A：2本，B：3本，C：4本，D：5本，将各类的人数绘制成如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽查学生________人，________．将条形统计图补全；
(2)本次抽取学生的读书量的众数是________本，中位数是________本；
(3)学校拟将读书量不低于4本的学生评为“最佳悦读之星”予以表扬，已知该校有2000名学生，请估计该校此次受表扬的学生人数．
【答案】(1)，，补全图形见解析
(2)3，4
(3)该校有2000名学生中此次受表扬的学生人数大约有人．
【详解】（1）解：本次抽查学生人数：(人) ．
因为，所以．
组的学生人数：(人)，
补全条形统计图如下：
；
（2）解：这组数据中出现次数最多的数据是，所以众数是本；
将这组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的两个数据是，所以中位数是本．
故答案为：，；
（3）解：(人)，
答：该校有2000名学生中此次受表扬的学生人数大约有人．
【变式训练5-5】某中学积极推进校园文学创作，要求每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件，学期末，学校为了解学生的投稿情况，随机抽取了部分学生，统计每人在本学期投稿的篇数，并绘制成如下统计图表：
投稿篇数（篇） 1 2 3 4 5
人数 7 10 m 12 6
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次所抽取的学生共有______名，表格中m的值为______，所抽取的学生在本学期投稿的篇数的中位数是______篇；
(2)水本次所抽取的学生在本学期投稿的篇数的平均数；
(3)若该校共有1500名学生，请估计该校学生在本学期投稿的篇数为5篇的学生有多少名？
【答案】(1)50；15；3(2)3篇(3)180名
【详解】（1）解：已知投4篇的有12人，占比，
则抽取的学生总数为（名）；
因为总人数是50名，所以；
将投稿篇数从小到大排列，总人数50是偶数，中间的两个数是第25，26个数，都在投稿3篇的范围内，
所以中位数是3篇；
（2）解：平均数为：
（篇）；
（3）解：样本中投稿5篇的学生有6名，所占比例为，
该校共有1500名学生，则估计投稿5篇的学生有名）．中小学教育资源及组卷应用平台
专题3.2 中位数和众数五大题型（一课一讲）
（内容：中位数和众数及其应用）
【浙教版】
题型一：求一组数据的中位数和众数
【经典例题1】在体育中考模拟测试中，某校5名学生的成绩（单位：分）分别是，，，，，则这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练1-1】某校为落实五项管理工作的有关要求，随机抽查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，制作如下统计图，则所抽查的学生每天睡眠时间的众数、中位数分别是（ ）
A．7，8 B．7，10 C．8，8 D．8，8.5
【变式训练1-2】小林用手机软件记录了某月每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，中位数是 ．
【变式训练1-3】如图是某地6月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ．
【变式训练1-4】如图是学生给学校食堂的打分情况，请求出打分的平均数，中位数和众数．
题型二：利用中位数求未知数据的值
【经典例题2】一组数据，，，，，的中位数是，则（ ）
A． B． C． D．
【变式训练2-1】已知一组数据，x，3，，6的中位数是1，则这组数据的平均数为 ．
【变式训练2-2】一组数据的中位数是，则的最大值为 ．
【变式训练2-3】如果数据，，，的中位数与平均数相同，那么的值为 ．
【变式训练2-4】在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是 ．
【变式训练2-5】现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数后，这列数的中位数仍不变，则的值不可能为 ．
题型三：利用众数求未知数据的值
【经典例题3】一组数据2，，x，6，的众数为6，则这组数据的中位数为（ ）
A．2 B． C．6 D．
【变式训练3-1】某校八年级5名学生参与爱心捐款．若这5名学生捐款的中位数是8元，唯一的众数是10元，他们捐款的总额可能是（ ）
A．28 B．36 C．44 D．48
【变式训练3-2】已知一组数据：，，，，，，的众数是，则是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【变式训练3-3】有一组数据有唯一众数，且众数与中位数相等，则a的值为（ ）
A．3 B．5 C．3或5 D．3或4
【变式训练3-4】冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，，10，15．如果这组数据的众数10，则这组数据的中位数是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．15
【变式训练3-5】一组数据2，3，6，8，x的众数是，其中是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是（ ）
A．3 B．4或6 C．6 D．3或6
【变式训练3-6】已知一组数据1，3，0，x，2，2，3有唯一的众数3，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A．2，3 B．3，2 C．2，2 D．3，3
题型四：利用众数和中位数做决策
【经典例题4】在校园歌咏比赛中，25个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前12名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这25个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【变式训练4-1】为迎接第39个“12.5”国际志愿者日，学校准备设计一款学生志愿服，对全校学生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如下表所示：
颜色 黄色 红色 白色 紫色 绿色
学生人数 150 230 220 80 650
学校决定采用绿色，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【变式训练4-2】某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，你认为商店最感兴趣的是这组数据的（ ）．
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
【变式训练4-3】如图，期中考试后，班里的两位同学就考试情况进行了对话，对话反映出的统计量有（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【变式训练4-4】某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的 （填“平均数”“中位数”或“众数”）．
【变式训练4-5】某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图：
尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双） 3 4 5 11 3 3 1
该鞋店下一周进鞋最多的尺码应是 ．
【变式训练4-6】位学生分别购买如下尺码的鞋子：，，，，，，，，，单位：这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 ．
题型五：中位数和众数综合应用
【经典例题5】2024年1~2月期间，全国各地发生了多起火灾事故，造成了极大的人员伤亡和财产损失．为了加强消防安全的宣传教育，提高学生的安全防范意识和避险能力，某校在新学期开学之际，组织开展了消防安全知识竞赛活动，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩，分成了四组：A组，B组，C组，D组（为学生竞赛成绩，单位：分），其中七年级10名学生的竞赛成绩分别是：95，84，90，85，96，91，89，93，87，90（单位：分），同时将所抽取的20名学生的成绩进一步进行整理，绘制出如下统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)七年级学生竞赛成绩的平均分是_____________分，众数是_____________分；八年级学生竞赛成绩的中位数在_____________组．
(2)该校七、八年级共1000名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生有多少名？
【变式训练5-1】某养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中m的值为 ；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
【变式训练5-2】某校对八年级学生进行了一次体育模拟测试．测试完成后，为了解八年级学生的体育训练情况，在八年级学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育测试成绩，对数据进行整理，分析，得到如下信息．
①抽取的20名女生的测试成绩如下：
34，37，38，35，40，39，35，40，38，39，40，40，34，40，33，40，34，40，39，35．
②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图所示：
③将抽取的20名男生的测试成绩用x表示，共分成五组：；；；；．其中，组的成绩如下：37，38，38，37，38，38．
④抽取的男生与女生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表：
性别 平均数 中位数 众数
女生
男生 39
(1)填空：_____________，_____________，_____________．
(2)结合以上的数据，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由．
(3)若八年级学生中男生有800人，女生有750人，请估计该校八年级学生中成绩为优秀（规定38分以上为优秀）的学生人数．
【变式训练5-3】我校为提高学生的安全意识，组织八、九年级学生开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
年级 八年级 九年级
平均分
中位数 8
众数 9
方差
(1)根据以上信息可以求出：___________，___________，并把八年级竞赛成绩统计图补充完整；
(2)在这两个年级中，成绩更稳定的是___________（填“八年级”或“九年级”）；
(3)已知该校八年级有1000人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？
【变式训练5-4】为激励青少年学生爱读书、读好书、善读书，切实增强历史自觉和文化自信，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．某校开展主题为“乐学悦读，打造未来之星”读书月活动，要求每人读2至5本名著，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的读书量，并分为四种类型：A：2本，B：3本，C：4本，D：5本，将各类的人数绘制成如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽查学生________人，________．将条形统计图补全；
(2)本次抽取学生的读书量的众数是________本，中位数是________本；
(3)学校拟将读书量不低于4本的学生评为“最佳悦读之星”予以表扬，已知该校有2000名学生，请估计该校此次受表扬的学生人数．
【变式训练5-5】某中学积极推进校园文学创作，要求每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件，学期末，学校为了解学生的投稿情况，随机抽取了部分学生，统计每人在本学期投稿的篇数，并绘制成如下统计图表：
投稿篇数（篇） 1 2 3 4 5
人数 7 10 m 12 6
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次所抽取的学生共有______名，表格中m的值为______，所抽取的学生在本学期投稿的篇数的中位数是______篇；
(2)水本次所抽取的学生在本学期投稿的篇数的平均数；
(3)若该校共有1500名学生，请估计该校学生在本学期投稿的篇数为5篇的学生有多少名？
