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2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】
专题3.1 平均数八大题型（一课一练）
[本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试]
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定）
1．学校体艺节开展艺术作品展评，其中一幅作品评委评分结果如右表，则该作品得的平均分是（ ）
得分 8分 9分 10分
人数/人 1 5 4
A．9分 B．9.3分 C．9.5分 D．10分
2．某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（ ）
A．83分 B．80分 C．75分 D．70分
3．校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（ ）分．
A．75 B．80 C．77 D．79
4．学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为 同学将被录取．
口语表达 写作能力
甲 80 90
乙 90 80
5．山西地处黄河中游，是中国面食文化的发祥地，被称为“世界面食之根”．为弘扬山西面食文化，学校开展“面食制作大比拼”活动．下面是甲、乙、丙、丁四个小组面食作品的评分表（单位：分），若将色、形、味三项得分按的比例确定各组的最终得分，则获得最高分的是（）
小组项目 甲 乙 丙 丁
色 7 7 9 8
形 8 8 8 8
味 8 9 7 7
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
6．检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （ ）
A． B．
C． D．
7．六年级同学参加科普知识竞赛．男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分．男生组第一名与女生组第一名相比，（ ）
A．男生成绩高 B．女生成绩高
C．成绩相等 D．无法确定谁成绩高
8．设的平均数为M，的平均数为N，N、c的平均数为P，若，则M与P的大小关系为（ ）．
A． B． C． D．无法确定
9．若，，，的平均数为，，，，，的平均数为，则，，，的平均数为（ ）
A． B． C． D．
10．根据如图前进汽车厂去年1-6月汽车产量，解答问题：（ ）
（1）平均每个月制造汽车多少辆？
（2）6月份制造的汽车比1月份增长多少？
（3）第一季度制造的汽车比第二季度少多少辆？
A．456， 100， 154 B．456， 110， 164
C．446， 100， 164 D．446， 110， 154
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．某快递员一周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则本周的日平均投递物品件数为 ．
12．一组数据，，，，的平均数是，则，，，，的平均数是 ．
13．某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如右表所示．根据要求，学校把笔试、面试得分按的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，则最终被录用的是 ．
项目 测试成绩
甲 乙 丙
笔试 90 80 85
面试 70 80 75
14．某校举行“传承经典文化，诵读时代心声”的主题诵读比赛，八年级2班在作品内容、仪表形象、舞台表现三个方面的得分分别为84，89，90，若将三项得分依次按3：2：5的比例计算总成绩，则八年级2班的总成绩为 ．
15．为了增强学生体质，某校八年级举办了小型运动会．其中男子立定跳远项目初赛成绩前10名的学生成绩（单位：厘米）数据整理如下：244，243，241，240，238，238，238，238，237，236．现有三名未进入决赛的学生，要通过复活赛进入决赛，在复活赛中每人要进行5次测试，每人的5次测试成绩需要满足“平均成绩高于已进入决赛的10名学生中的一半学生的成绩”；若甲学生前4次复活赛测试成绩为236，238，240，237，则第5次测试成绩至少为 （结果取整数）．
16．某公司招聘员工，A，B最终进入决赛，成绩如下表．公司笔试成绩和面试成绩按（，为整数）的权重录取．若最终A被录取，则可以是 （填一个即可）
应聘者 笔试成绩 面试成绩
A 86 90
B 92 84
17．已知一组数，，的平均数为2，则，，的平均数为 ．
18．有5数：、、、、，它们的平均数为9387，则 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．为了解一个路口某时段来往车辆的车速情况，交警随机统计了该时段部分来往车辆的车速情况如图所示，求该时段内来往车辆的平均车速．
20．“双减”政策下，某校评定学生的期末成绩由考试成绩、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并将考试成绩、作业分数、课堂参与分数三项得分依次按照3∶2∶5的比例确定期末成绩，已知小明的数学考试成绩为80分，作业分数为95分，课堂参与分数为82分，求小明的数学期末成绩．
21．某校在九年级举行了一次口语测试，满分为10分，因各班学生的水平差异较小，故随机抽取了一个班的成绩作为样本进行初步分析：有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分．
(1)从上面的数据来看，抽取样本的容量是_________．
(2)样本平均数是__________．
(3)教务处决定对成绩低于7分的学生开展强化训练，在九年级共700名学生中，估算一下有多少人需要参加训练．
22．下表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重（单位：kg）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号5的同学的体重是．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄．
编号 1 2 3 4 5
体重情况 0 m
(1)①写出表格中m的值；
②体重是标准体重的同学的编号是__________；
(2)求这5位同学的体重的平均值．
23．端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对、、三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分（10分制）．三个景区的得分如下表所示：
景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地
6 8 7 9
7 7 8 7
8 8 6 6
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？
24．为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图（左上）和条形统计图（右上），请根据统计图回答下面的问题：
(1)调查总人数______人；
(2)扇形统计图中，“娱乐”所占的圆心角是______
(3)若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“休闲设施”的约有______人
(4)改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身
甲 7 7 9 8
乙 8 8 7 9
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．中小学教育资源及组卷应用平台
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专题3.1 平均数八大题型（一课一练）
[本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试]
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定）
1．学校体艺节开展艺术作品展评，其中一幅作品评委评分结果如右表，则该作品得的平均分是（ ）
得分 8分 9分 10分
人数/人 1 5 4
A．9分 B．9.3分 C．9.5分 D．10分
【答案】B
【详解】解：该作品的平均分是：（分）．
故选：B．
2．某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（ ）
A．83分 B．80分 C．75分 D．70分
【答案】A
【详解】（分）
小颖同学的总成绩为83分．
故选：A．
3．校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（ ）分．
A．75 B．80 C．77 D．79
【答案】C
【详解】解：（分）；
故选：C．
4．学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为 同学将被录取．
口语表达 写作能力
甲 80 90
乙 90 80
【答案】乙
【详解】根据题意可知，甲同学的成绩为：
（分）；
乙同学的成绩为：（分）；
，
∴乙同学将被录取，
故答案为：乙．
5．山西地处黄河中游，是中国面食文化的发祥地，被称为“世界面食之根”．为弘扬山西面食文化，学校开展“面食制作大比拼”活动．下面是甲、乙、丙、丁四个小组面食作品的评分表（单位：分），若将色、形、味三项得分按的比例确定各组的最终得分，则获得最高分的是（）
小组项目 甲 乙 丙 丁
色 7 7 9 8
形 8 8 8 8
味 8 9 7 7
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
【答案】B
【详解】解：甲组的平均得分为（分，
乙组的平均得分为（分，
丙组的平均得分为（分，
丁组的平均得分为（分，
获得最高分的是乙组．
故选：B．
6．检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】解：根据题意知，
解得：；
故选：A．
7．六年级同学参加科普知识竞赛．男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分．男生组第一名与女生组第一名相比，（ ）
A．男生成绩高 B．女生成绩高
C．成绩相等 D．无法确定谁成绩高
【答案】D
【详解】解：因为平均数只能反映一组数据的平均情况，
所以无法确定谁成绩高．
故选D．
8．设的平均数为M，的平均数为N，N、c的平均数为P，若，则M与P的大小关系为（ ）．
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【详解】解：由题意得：，，，
∴，
∴
；
∵，
∴，
∴，
∴；
故选A．
9．若，，，的平均数为，，，，，的平均数为，则，，，的平均数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由题意得：，，
；
故选：C
10．根据如图前进汽车厂去年1-6月汽车产量，解答问题：（ ）
（1）平均每个月制造汽车多少辆？
（2）6月份制造的汽车比1月份增长多少？
（3）第一季度制造的汽车比第二季度少多少辆？
A．456， 100， 154 B．456， 110， 164
C．446， 100， 164 D．446， 110， 154
【答案】C
【详解】解：（1），
∴平均每个月制造汽车446辆；
（2），
∴6月份制造的汽车比1月份增长100辆；
（3）第一季度的产量为（辆），
第二季度的产量为（辆），
∴第一季度制造的汽车比第二季度少（辆），
故选：C．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．某快递员一周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则本周的日平均投递物品件数为 ．
【答案】
【详解】解：由题意可得，本周的日平均投递物品件数为：（件）．
故答案为：．
12．一组数据，，，，的平均数是，则，，，，的平均数是 ．
【答案】
【详解】解：∵，，，，的平均数是，
∴，，，，的平均数是，
∴，，，，的平均数是，
故答案为： ．
13．某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如右表所示．根据要求，学校把笔试、面试得分按的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，则最终被录用的是 ．
项目 测试成绩
甲 乙 丙
笔试 90 80 85
面试 70 80 75
【答案】乙
【详解】解：甲的最后成绩为：，
乙的最后成绩为：，
丙的最后成绩为：，
可知乙的最后成绩最高，最终被录用的是：乙，
故答案为：乙．
14．某校举行“传承经典文化，诵读时代心声”的主题诵读比赛，八年级2班在作品内容、仪表形象、舞台表现三个方面的得分分别为84，89，90，若将三项得分依次按3：2：5的比例计算总成绩，则八年级2班的总成绩为 ．
【答案】88
【详解】解：根据题意得：（分）．
故八年级2班的总成绩为88分．
故答案为：88．
15．为了增强学生体质，某校八年级举办了小型运动会．其中男子立定跳远项目初赛成绩前10名的学生成绩（单位：厘米）数据整理如下：244，243，241，240，238，238，238，238，237，236．现有三名未进入决赛的学生，要通过复活赛进入决赛，在复活赛中每人要进行5次测试，每人的5次测试成绩需要满足“平均成绩高于已进入决赛的10名学生中的一半学生的成绩”；若甲学生前4次复活赛测试成绩为236，238，240，237，则第5次测试成绩至少为 （结果取整数）．
【答案】240
【详解】解：∵5次测试成绩的平均数高于直接进入决赛的10名学生中一半学生的成绩，则有可能进入决赛，
∴甲的平均成绩至少要比236，237，238，238，238这5个成绩要高才有可能进入决赛，
设第五次的成绩为，成绩取整数，
∴，
解得：，
∴最小的正整数成绩为240，
故答案为：240．
16．某公司招聘员工，A，B最终进入决赛，成绩如下表．公司笔试成绩和面试成绩按（，为整数）的权重录取．若最终A被录取，则可以是 （填一个即可）
应聘者 笔试成绩 面试成绩
A 86 90
B 92 84
【答案】2（答案不唯一）
【详解】解：根据题意得，
解得
又∵
∴
∴可以是2．
故答案为：2（答案不唯一）．
17．已知一组数，，的平均数为2，则，，的平均数为 ．
【答案】3
【详解】解：∵、、的平均数为2，
∴，
∴，
故答案为：3．
18．有5数：、、、、，它们的平均数为9387，则 ．
【答案】4
【详解】解：根据题意得5个数的和为，
则的和个位数为5，即，且向十位数进1，
的和个位数为3，即，且向百位数进1，
的和个位数为9，即，且未向千位进数，
的和个位数为6，即，
故答案为：4．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．为了解一个路口某时段来往车辆的车速情况，交警随机统计了该时段部分来往车辆的车速情况如图所示，求该时段内来往车辆的平均车速．
【答案】该时段内来往车辆的平均车速为千米/时
【详解】解：依题意， （千米/时）；
答：该时段内来往车辆的平均车速为千米/时．
20．“双减”政策下，某校评定学生的期末成绩由考试成绩、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并将考试成绩、作业分数、课堂参与分数三项得分依次按照3∶2∶5的比例确定期末成绩，已知小明的数学考试成绩为80分，作业分数为95分，课堂参与分数为82分，求小明的数学期末成绩．
【答案】小明的数学期末成缆是84分
【详解】解：由题意得：（分）．
答：小明的数学期末成缆是84分．
21．某校在九年级举行了一次口语测试，满分为10分，因各班学生的水平差异较小，故随机抽取了一个班的成绩作为样本进行初步分析：有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分．
(1)从上面的数据来看，抽取样本的容量是_________．
(2)样本平均数是__________．
(3)教务处决定对成绩低于7分的学生开展强化训练，在九年级共700名学生中，估算一下有多少人需要参加训练．
【答案】(1)(2)
(3)在九年级共700名学生中，估计有人需要参加训练
【详解】（1）
故答案为：．
（2）
故答案为：．
（3）（人）
答：在九年级共700名学生中，估计有人需要参加训练．
22．下表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重（单位：kg）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号5的同学的体重是．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄．
编号 1 2 3 4 5
体重情况 0 m
(1)①写出表格中m的值；
②体重是标准体重的同学的编号是__________；
(2)求这5位同学的体重的平均值．
【答案】(1)①；②4
(2)这五位同学的体重的平均值是
【详解】（1）解：①∵13岁学生的标准体重为：，
∵编号5的同学的体重是，
∴超出标准体重：，
∴，
②∵编号4同学的体重情况为0，
∴编号4同学为标准体重，
故答案为：4；
（2）解：根据题意可知，标准体重．
体重的平均值．
答：这五位同学的体重的平均值是．
23．端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对、、三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分（10分制）．三个景区的得分如下表所示：
景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地
6 8 7 9
7 7 8 7
8 8 6 6
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？
【答案】(1)王先生会选择景区去游玩，计算过程见解析；
(2)王先生会选择景区去游玩，计算过程见解析．
【详解】（1）解： 景区得分为分，
景区得分为分，
景区得分为分，
，
王先生会选择景区去游玩；
（2）解： 景区得分分，景区得分分，
景区得分分，
，
王先生会选择景区去游玩；
24．为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图（左上）和条形统计图（右上），请根据统计图回答下面的问题：
(1)调查总人数______人；
(2)扇形统计图中，“娱乐”所占的圆心角是______
(3)若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“休闲设施”的约有______人
(4)改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身
甲 7 7 9 8
乙 8 8 7 9
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．
【答案】(1)100(2)(3)万(4)乙；甲
【详解】（1）解：（人），
调查总人数人；
故答案为：100；
（2）解：（人），
∴，
故答案为：；
（3）解：（人）
∴愿意改造“休闲设施”的约有万人；
故答案为：1.7万；
（4）解：若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，乙小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，甲小区满意度（分数）更高；
故答案为：乙；甲．
