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2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】
专题3.2 中位数和众数五大题型（一课一练）
[本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试]
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定）
1．气象部门统计了某市2014年到2023年每年12月的最低气温如下（单位：）：
12月的最低气温
次数 1 3 2 1 1 1 1
在这十年中，12月最低气温的众数和中位数分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，”依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数 B．中位数、众数
C．中位数、平均数 D．平均数、中位数
3．已知一组数据，，，，的唯一众数是1，中位数是3，则这组数据的平均数为（ ）
A．3 B．3.6 C．4 D．5.2
4．下表是某班35位同学在实验操作中的得分情况：
得分（分） 5 6 7 8 9 10
人数（人） 2 3 5 ◆ ★ 7
已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，成绩得8分的超过6人，则成绩得9分的人数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．在数据的分析中，我们把一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ）
A．5分 B．4分 C．3分 D．45%
6．习近平总书记指出：“提高人的健康素质，青少年是黄金期，体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”．现从某校2000名初三学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分问卷，将这部分学生的锻炼时长作为一个样本进行研究，并将结果绘制成条形统计图，其中一部分被遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（ ）
A．锻炼时长为1.5小时是这个样本的众数
B．该样本中学生平均每天锻炼时长为1小时
C．锻炼时长为1小时是这个样本的中位数
D．该校锻炼用时为2小时的学生少于200名
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．一组数据的中位数可能有2个 B．勾股数一定是一组正整数
C．正比例函数图象一定经过第一象限 D．只有正数有平方根
8．徐叶同学在处理一组数据“12，12，19，22，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
9．永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（ ）
A．这组数据的众数是40百万元 B．5月，6月利润降低的百分率相同
C．每月的平均利润是40百万元 D．这组数据的中位数是30百万元
10．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．若一组数据、、、、、的众数是，则的值为 ．
12．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
读书时间/小时 7 8 9 10 11
学生人数 6 10 9 8 7
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是 ．
13．一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是 ．
14．在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，那么甲班学生参赛成绩的中位数 乙班学生参赛成绩的中位数（填“>”，“<”或“=”）．
15．已知有一组正整数，，，，，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是 ．
16．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为 ．
17．某校八年级（2）班为选拔名同学参加学校团委组织的党史知识竞赛，有名同学报名参加选拔赛，选拔赛分数各不相同，取前名同学参加学校的决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这名同学分数的 （填“众数”或“中位数”或“平均数”）
18．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．若成绩的平均数为23，众数是，中位数是，则的值为 ．
成绩（分） 30 25 20 15
人数 2 1
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．某校数学社团为了了解全校学生每周在家帮父母做家务的情况，随机选取该校3个年级的部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：(设每周做家务的总时间为t小时，A：；B：；C：；D：)
(1)本次问卷调查的中位数位于 组；在扇形统计图中， m的值是 ；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有1500名学生，根据调查的结果请你估计该校每周做家务的时间在(小时)的学生人数．
20．启迪未来之星，推进科技教育．某中学举行了一次“人工智能”知识竞赛活动（竞赛成绩为十分制）．各班以小组为单位组织竞赛．
【数据整理】小东将本班甲、乙两组同学（每组8人）竞赛的成绩整理成如图所示的统计图：
【数据分析】小东对这两个小组的成绩（单位：分）进行了如下分析：
平均数 中位数 众数
甲组 8 8
乙组 7.5 7.5
【数据应用】
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：_____，_____．
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7.8分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_____（填“甲”或“乙”）组的学生，请说明理由．
(3)小西认为甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，因此甲组成绩比乙组成绩好．小东认为小西的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小东说明理由．（写出一条即可）
21．某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按，，的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．
班级 测试成绩/分 总评成绩/分
服装统一 进退场有序 动作规范整齐
八年级（1）班 82 72 80 78
八年级（2）班 80 84 ▲ ▲
(1)在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；
(2)请你计算八年级（2）班的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由．
22．近期，动画电影《哪吒2》的热映激发了同学们对中国古代神话传说的兴趣．某中学为了丰富学生们的知识，组织全校学生进行中国古代神话传说知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如下统计表：
分数 60 70 80 90 100
频数 2 7 15 16 10
(1)该50名同学这次竞赛成绩的中位数是______；
(2)求该50名同学这次竞赛成绩的平均数；
(3)若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数．
23．新能源车的续航里程是指汽车在动力电池完全充电（仪表显示充满）的状态下，以一定的行驶情况连续行驶的最大距离．为调查1年及以内纯电动新能源车（以下简称纯电车）的续航里程，福田区某学校数学兴趣小组在社区内随机对辆纯电车的车主进行了问卷调查，并对这些纯电车的续航里程进行了收集，整理，描述和分析．下面给出了部分信息：
①辆纯电车续航里程（单位：公里）的不完整的扇形统计图，如图1：（数据分成5组，，，，，）；
②新能源纯电动车续航里程条形统计图，如图2；
③纯电车续航里程在C组的里程数据绘制散点统计图，如图3；
根据以上信息，回答下列问题：
(1)这次被调查的纯电车数量_________；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角度数为_________；
(4)C组电动车的续航里程的极差是_________公里，众数是_________公里；
(5)若该小区有500辆电动车，请估计续航里程满足公里的电动车的数量为_________辆．
24．某校为增强学生的社会实践能力，计划建立小记者站，有20名学生报名参加小记者选拔，报名的学生需要参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算每个人的总评成绩．小明和小颖的三项测试成绩和总评成绩如下表（表内信息不完整），这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图．
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
采访 写作 摄影
小明 82 73 80 78
小颖 85 84 ________ ________
(1)在摄影测试中，七位评委给小颖打出的分数如下：69，71，70，73，71，76，74．这组数据的中位数是________分，众数是________分，平均数是________分；
(2)请你计算小颖的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔10名小记者，试分析小明和小颖能否入选，并说明理由．中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】
专题3.2 中位数和众数五大题型（一课一练）
[本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试]
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定）
1．气象部门统计了某市2014年到2023年每年12月的最低气温如下（单位：）：
12月的最低气温
次数 1 3 2 1 1 1 1
在这十年中，12月最低气温的众数和中位数分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【详解】解：这十年中，12月最低气温的出现次数最多，故众数为；
将数据从大往小排列，处于第五、六的数据为：、，则中位数为：．
故选C．
2．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，”依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数 B．中位数、众数
C．中位数、平均数 D．平均数、中位数
【答案】B
【详解】解：∵有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，
∴90分是这组数据的中位数，
∵大部分的学生都考在85分到90分之间，
∴众数在此范围内，
故选：B．
3．已知一组数据，，，，的唯一众数是1，中位数是3，则这组数据的平均数为（ ）
A．3 B．3.6 C．4 D．5.2
【答案】B
【详解】解：∵一组正整数，，，，有唯一众数1，中位数是3，
∴这组数据从小到大排列为：1，1，3，5，8，
∴这一组数据的平均数为，
故选：B．
4．下表是某班35位同学在实验操作中的得分情况：
得分（分） 5 6 7 8 9 10
人数（人） 2 3 5 ◆ ★ 7
已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，成绩得8分的超过6人，则成绩得9分的人数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【详解】解：设得8分的人数为x，9分的人数为y，
则，且，
∴当时，，此时中位数为9分，众数为9分，符合题意；
当时，，此时中位数为8分，不符合题意；
当时，，此时中位数为8分，众数为8分和9分，不符合题意；
当时，，此时众数为8分，不符合题意；
∴成绩得9分的人数是11人，
故选：C．
5．在数据的分析中，我们把一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ）
A．5分 B．4分 C．3分 D．45%
【答案】B
【详解】解：由扇形统计图可知：
1分所占百分比：；
2分所占百分比：；
3分所占百分比：；
4分所占百分比：；
5分所占百分比：；
可知，4分所占百分比最大，故4分出现的次数最多，
∴所打分数的众数为4；
故选：B．
6．习近平总书记指出：“提高人的健康素质，青少年是黄金期，体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”．现从某校2000名初三学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分问卷，将这部分学生的锻炼时长作为一个样本进行研究，并将结果绘制成条形统计图，其中一部分被遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（ ）
A．锻炼时长为1.5小时是这个样本的众数
B．该样本中学生平均每天锻炼时长为1小时
C．锻炼时长为1小时是这个样本的中位数
D．该校锻炼用时为2小时的学生少于200名
【答案】A
【详解】解：样本容量是，
则（人），
∴锻炼时长为1.5小时是这个样本的众数
故A正确，
，
∴该样本中学生平均每天锻炼时长为小时，故B错误，
∵，
∴锻炼时长为1.5小时是这个样本的中位数，故C错误，
依题意，，
∴该校锻炼用时为2小时的学生大于200名，故D错误，
故选A．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．一组数据的中位数可能有2个 B．勾股数一定是一组正整数
C．正比例函数图象一定经过第一象限 D．只有正数有平方根
【答案】B
【详解】解：A、一组数据的中位数只有1个，故选项不符合题意；
B、勾股数一定是一组正整数，故选项符合题意；
C、正比例函数的比例系数大于零时，经过第一、三象限，比例系数小于零时，经过第二、 四象限，故选项不符合题意；
D、正数和0有平方根，故选项不符合题意；
故选：B．
8．徐叶同学在处理一组数据“12，12，19，22，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【详解】解：∵“■”在范围内无论为何值，将这组数据按从小到大进行排序后，第3个数都是19，
∴“■”在范围内无论为何值，这组数据的中位数都是19，即不影响这组数据的中位数，
故选：A．
9．永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（ ）
A．这组数据的众数是40百万元 B．5月，6月利润降低的百分率相同
C．每月的平均利润是40百万元 D．这组数据的中位数是30百万元
【答案】D
【详解】解：A. 这组数据的众数应该是35百万元，故选项错误，不符合题意；
B．5月利润降低的百分率为，6月利润降低的百分率为，
故选项错误，不符合题意；
C．（百万元），即每月的平均利润是百万元，故选项错误，不符合题意；
D．由图可知，该组数据从小到大排列为15，20，25，30，35，35，40，所以这组数据的中位数是30百万元，选项正确，符合题意．
故选：D．
10．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
【答案】C
【详解】解：∵有11个正整数，平均数是10，∴这11个数的和为110，
由于中位数是9，众数只有一个8，
如有两个8，则其他数至多1个，符合条件的数据可以是：1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x；
如有3个8，9是中位数，则其他数至多2个，符合条件的数据可以是：1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，x；
如有4个8，则其他数至多3个，符合条件的数据可以是：1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，x；
如有5个8，则其他数至多4个，符合条件的数据可以是：8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x；
再根据其和为110，比较上面各组数据中哪个x更大即可，通过计算x分别为33，35，30，24，
故最大的正整数为35．
故选：C．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．若一组数据、、、、、的众数是，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：这组数据中的众数是，即出现次数最多的数据为，
故．
故答案为：．
12．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
读书时间/小时 7 8 9 10 11
学生人数 6 10 9 8 7
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是 ．
【答案】9；8
【详解】解：由表格可得，读书时间为8小时最多，故一周读书时间的众数为8，
∵，
∴该班学生一周读书时间的第20个数9和第21个数是9，
故该班学生一周读书时间的中位数为9，
故答案为：9；8．
13．一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是 ．
【答案】3
【详解】解：将已知数值的数据按照从小到大的顺序排列：，中位数为
∵的中位数也为，
∴，
故平均数为：．
故答案为：3．
14．在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，那么甲班学生参赛成绩的中位数 乙班学生参赛成绩的中位数（填“>”，“<”或“=”）．
【答案】>
【详解】解：观察甲班参赛成绩统计图可知：甲班学生参赛成绩从小到大排列为：85分、85分、90分、90分、90分、90分、95分、95分、95分、95分、95分、100分
∴甲班学生参赛成绩的中位数为分；
观察乙班参赛成绩统计图可知：
，，，
∴乙班学生参赛成绩从小到大排列为85分、85分、85分、90分、90分、90分、90分、95分、95分、95分、100分、100分，
∴乙班学生参赛成绩的中位数为分；
综上所述，对于甲、乙两班学生参赛成绩的中位数，甲班比乙班大．
故答案为：>．
15．已知有一组正整数，，，，，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是 ．
【答案】或/8或3
【详解】解：这组数据的中位数和平均数相等，
当时，，
解得：．
当时，，
解得：．
故答案为：或．
16．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为 ．
【答案】35
【详解】解：个正整数，平均数是10，
和为110，
中位数是9，众数只有一个8，
当11个正整数为1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35时，最大的正整数最大为35，
故答案为：35．
17．某校八年级（2）班为选拔名同学参加学校团委组织的党史知识竞赛，有名同学报名参加选拔赛，选拔赛分数各不相同，取前名同学参加学校的决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这名同学分数的 （填“众数”或“中位数”或“平均数”）
【答案】中位数
【详解】解：个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后共有个数，
只要知道自己的分数和中位数，就可以知道自己能否进入决赛了，
故答案为：中位数．
18．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．若成绩的平均数为23，众数是，中位数是，则的值为 ．
成绩（分） 30 25 20 15
人数 2 1
【答案】
【详解】解：由题意，得：，
解得：，
∴成绩为20分的人数最多，故，
将所有数据排序后，第5个和第6个数据分别为，
∴，
∴；
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．某校数学社团为了了解全校学生每周在家帮父母做家务的情况，随机选取该校3个年级的部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：(设每周做家务的总时间为t小时，A：；B：；C：；D：)
(1)本次问卷调查的中位数位于 组；在扇形统计图中， m的值是 ；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有1500名学生，根据调查的结果请你估计该校每周做家务的时间在(小时)的学生人数．
【答案】(1)，10(2)见解析
(3)估计该校每周做家务的时间在(小时)的学生人数有1050人
【详解】（1）解：（人），
“B”的人数为：（人），
把50名学生每周做家务的总时间按组从小到大排列，依次为5人，15人，20人，10人，排在中间的两个数，第25、26名位于，故本次问卷调查的中位数位于组．
，即，
故答案为：，10；
（2）“B”的人数为：（人），补全统计图如下：
（3）（人），
答：估计该校每周做家务的时间在小时的学生人数有1050人．
20．启迪未来之星，推进科技教育．某中学举行了一次“人工智能”知识竞赛活动（竞赛成绩为十分制）．各班以小组为单位组织竞赛．
【数据整理】小东将本班甲、乙两组同学（每组8人）竞赛的成绩整理成如图所示的统计图：
【数据分析】小东对这两个小组的成绩（单位：分）进行了如下分析：
平均数 中位数 众数
甲组 8 8
乙组 7.5 7.5
【数据应用】
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：_____，_____．
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7.8分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_____（填“甲”或“乙”）组的学生，请说明理由．
(3)小西认为甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，因此甲组成绩比乙组成绩好．小东认为小西的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小东说明理由．（写出一条即可）
【答案】(1)8；9；(2)乙，理由见解析；(3)见解析．
【详解】（1）解：甲组学生成绩从低到高排列，处于第4、5位的分别是8、8，则甲组的中位数；
乙组学生成绩9分学生数最多，故乙组的众数．
故答案为：8，9．
（2）解：由甲、乙两组学生竞赛成绩的统计分析表可知，甲组的中位数为8分，乙组的中位数为分，由于小明的描述可知小刚的成绩大于自己所在组的中位数，即小明是乙组的学生．
故答案为：乙．
（3）解：虽然甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，但乙组成绩的众数大于乙组的众数，说明乙组优秀学生多于甲组，因此从众数的角度看，乙组成绩比甲组好；所以不能仅甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，即小西的观点比较片面．
21．某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按，，的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．
班级 测试成绩/分 总评成绩/分
服装统一 进退场有序 动作规范整齐
八年级（1）班 82 72 80 78
八年级（2）班 80 84 ▲ ▲
(1)在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；
(2)请你计算八年级（2）班的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由．
【答案】(1)82；82；82
(2)八年级（2）班的总评成绩为分
(3)八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选
【详解】（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分；
出现次数最多的是：82，故众数为：分；
平均数是分；
（2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）；
答：八年级（2）班的总评成绩为分；
（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下：
由直方图可知：80分及以上的有14个班级，
∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分，
故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选．
22．近期，动画电影《哪吒2》的热映激发了同学们对中国古代神话传说的兴趣．某中学为了丰富学生们的知识，组织全校学生进行中国古代神话传说知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如下统计表：
分数 60 70 80 90 100
频数 2 7 15 16 10
(1)该50名同学这次竞赛成绩的中位数是______；
(2)求该50名同学这次竞赛成绩的平均数；
(3)若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数．
【答案】(1)90
(2)该50名同学这次竞赛成绩的平均数为85分；
(3)估计竞赛成绩为优秀的人数约为780人．
【详解】（1）解：将该50名同学成绩从小到大排列，该50名同学这次竞赛成绩的中位数位于第25名和第26名的平均数，
则该50名同学这次竞赛成绩的中位数是；
故答案为：90；
（2）解：（分）
答：该50名同学这次竞赛成绩的平均数为85分；
（3）解：（人），
答：估计竞赛成绩为优秀的人数约为780人．
23．新能源车的续航里程是指汽车在动力电池完全充电（仪表显示充满）的状态下，以一定的行驶情况连续行驶的最大距离．为调查1年及以内纯电动新能源车（以下简称纯电车）的续航里程，福田区某学校数学兴趣小组在社区内随机对辆纯电车的车主进行了问卷调查，并对这些纯电车的续航里程进行了收集，整理，描述和分析．下面给出了部分信息：
①辆纯电车续航里程（单位：公里）的不完整的扇形统计图，如图1：（数据分成5组，，，，，）；
②新能源纯电动车续航里程条形统计图，如图2；
③纯电车续航里程在C组的里程数据绘制散点统计图，如图3；
根据以上信息，回答下列问题：
(1)这次被调查的纯电车数量_________；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角度数为_________；
(4)C组电动车的续航里程的极差是_________公里，众数是_________公里；
(5)若该小区有500辆电动车，请估计续航里程满足公里的电动车的数量为_________辆．
【答案】(1)50；(2)见解析(3)36；(4)80；440；(5)190（辆）
【详解】（1）这次被调查的纯电车数量，
故答案为：50；
（2）组人数为（人），
补全图形如下：
（3）扇形统计图中，组所对应扇形的圆心角度数为
故答案为：36；
（4）组电动车的续航里程的极差是（公里），
众数是440公里，
故答案为：80，440；
（5）估计续航里程满足公里的电动车的数量为
（辆），
故答案为：190．
24．某校为增强学生的社会实践能力，计划建立小记者站，有20名学生报名参加小记者选拔，报名的学生需要参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算每个人的总评成绩．小明和小颖的三项测试成绩和总评成绩如下表（表内信息不完整），这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图．
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
采访 写作 摄影
小明 82 73 80 78
小颖 85 84 ________ ________
(1)在摄影测试中，七位评委给小颖打出的分数如下：69，71，70，73，71，76，74．这组数据的中位数是________分，众数是________分，平均数是________分；
(2)请你计算小颖的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔10名小记者，试分析小明和小颖能否入选，并说明理由．
【答案】(1)71，71，72
(2)82分
(3)小颖能入选，小明不能入选，见解析
【详解】（1）解：从小到大排序：69，70，71，71， 73，74， 76，则中位数是71分，
众数是71分，
平均数是分，
故答案为：71，71，72；
（2）解：小颖的总评成绩为：分；
（3）解：小颖能入选，小明不能入选，理由如下：
由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名， 小颖的总评成绩82分，所以能够入选，小明的总评成绩78分，所以小明不能入选．
