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【专题突破】2024-2025八年级下册数学浙教版 能力提升
专题突破一：数据分析初步（选填题）
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】一组数据81，82，82，83，84的众数为（ ）
A．81 B．82 C．83 D．84
【题组训练2】永州市农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为，，则（ ）
A．甲比乙的产量稳定
B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定
D．无法确定哪一品种的产量更稳定
【题组训练3】小王假期某天5次1分钟跳绳训练成绩分别为121，108，112，139，139，则这5次成绩的中位数是（）
A．121 B．112 C．139 D．108
【题组训练4】小明根据方差公式，分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是（ ）
A． B．中位数是 C． D．
【题组训练5】武侯区某校组织的一次篮球比赛中，甲、乙两队的队员身高情况（单位：厘米）如下表所示：
队员① 队员② 队员③ 队员④ 队员⑤
甲队
乙队
则关于两队队员身高情况的说法正确的是（ ）
A．甲队的平均数比乙队大 B．甲队的中位数比乙队大
C．甲队的众数比乙队大 D．甲队的极差比乙队大
【题组训练6】若从一组数据2，4，6，8，10中去掉一个最大数和一个最小数，则所得新数据与原数据相比（ ）
A．平均数不变，方差变小 B．平均数不变，方差变大
C．平均数变小，方差变小 D．平均数变小，方差变大
【题组训练7】某校评选先进班集体， 从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例
八（1）班这四项得分依次为80，90，86，70，则该班四项综合得分（满分100）为（ ）
A．81.5 B．83 C．84.5 D．85
【题组训练8】已知一个样本数据，，…，，的平均数和方差分别为，，则新数据，，…，，的平均数和方差分别是（ ）
A．9 4 B．9 8 C．6 4 D．6 7
【题组训练9】在2025年某市中学教师招聘面试工作中，九位评委对面试人员进行了评分，邱老师根据九位评委所给的分数制作了如下表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是（ ）
平均数 中位数 众数 方差
8.5分 8.3分 8.1分 0.15
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
【题组训练10】学校开展了纪念“一二 九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容，精神面貌和艺术效果，并依次按照计算综合成绩．某班这三项分别得了90分、90分和88分，则该班的综合成绩是 分．
【题组训练11】淇淇是一名天文爱好者，他统计了8场流星雨的最大天顶流量（单位：颗/小时）的数据，分别为136，150，123，87，36，150，36，150．这8场流星雨的最大天顶流量的数据的众数是 ．
【题组训练12】为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，两班学生测试成绩的平均分都是95分，则 （填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定．
【题组训练13】一组数据5，4，3，6，7的平均数为5，则这组数据的方差为 ．
【题组训练14】某校田径队对学生进行百米跑训练，其中甲、乙、丙、丁四位同学成绩突出，表格中记录了他们10次百米跑所用时间的平均值与方差，要从中选择一名成绩优秀且发挥稳定的同学代表学校参加全市的田径百米跑比赛，应该选择 ．
甲 乙 丙 丁
/秒 12.1 13.1 12.1 13.1
0.6 0.6 0.9 0.5
【题组训练15】刘老师统计了某次数学测试中三个小组的成绩（单位：分），如下表：
组员1 组员2 组员3 组员4 组员5
第1组 96 92 88 95 90
第2组 98 93 95 91 92
第3组 92 96 90 96 95
分析表格中数据可知，三个小组中组员成绩极差最大的是第 组．
【题组训练16】已知一组数据的平均数是，方差是．那么数据，的平均数是 ，方差是 （用含的代数式表示）
【题组训练17】已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数是，方差是，则 ．
【题组训练18】2024年巴黎奥运会跳水项目女子台决赛中，中国选手全红婵以425.6的高分夺得冠军，她5跳的成绩分别为90.0分、84.8分、76.8分、92.4分、81.6分，则5次成绩的中位数为 分．
【题组训练19】“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某班35名同学的视力检查数据如表所示，其中有两个数据被墨汁遮盖了，以下关于视力的统计量：
①平均数；②众数；③方差，其中可以确定的是 （填写正确的序号）．
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 2 2 5 6 9 7
【题组训练20】某班数学综合与实践活动小组的5位同学在一次数学测验成绩分别为81分，83分，89分，85分，87分，经过计算这组数据的方差为m、若小红和小明同学也想加入小组，并且两人成绩均为85分，那么加入后小组成绩的方差为n，则m和n的大小关系为中小学教育资源及组卷应用平台
【专题突破】2024-2025八年级下册数学浙教版 能力提升
专题突破一：数据分析初步（选填题）
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】一组数据81，82，82，83，84的众数为（ ）
A．81 B．82 C．83 D．84
【答案】B
【详解】解：一组数据81，82，82，83，84中，82出现了2次，其余数字只出现1次，
∴众数为82，
故选：B．
【题组训练2】永州市农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为，，则（ ）
A．甲比乙的产量稳定
B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定
D．无法确定哪一品种的产量更稳定
【答案】B
【详解】解：、，
，
乙比甲的产量稳定．
故选：B．
【题组训练3】小王假期某天5次1分钟跳绳训练成绩分别为121，108，112，139，139，则这5次成绩的中位数是（）
A．121 B．112 C．139 D．108
【答案】A
【详解】解：将这组数据按从小到大进行排序为：108，112，121，139，139．
则中位数为121，
故选：A．
【题组训练4】小明根据方差公式，分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是（ ）
A． B．中位数是 C． D．
【答案】D
【详解】解：，
这组数据为，，，，，共个数，平均数为，
∴，，
∴，
∴选项正确，不合题意；
数据，，，，的中位数为，
∴选项正确，不合题意；
∵，
∴选项错误，符合题意；
故选：．
【题组训练5】武侯区某校组织的一次篮球比赛中，甲、乙两队的队员身高情况（单位：厘米）如下表所示：
队员① 队员② 队员③ 队员④ 队员⑤
甲队
乙队
则关于两队队员身高情况的说法正确的是（ ）
A．甲队的平均数比乙队大 B．甲队的中位数比乙队大
C．甲队的众数比乙队大 D．甲队的极差比乙队大
【答案】D
【详解】解：A. 甲队的平均数为（厘米），
乙队的平均数为（厘米），
，
故该选项不符合题意；
B. 甲队和乙队的中位数都是，故该选项不符合题意；
C. 甲队和乙队的众数都是，故该选项不符合题意；
D. 甲队的极差为，乙队的极差为，
，
甲队的极差比乙队大，
故该选项符合题意；
故选： D.
【题组训练6】若从一组数据2，4，6，8，10中去掉一个最大数和一个最小数，则所得新数据与原数据相比（ ）
A．平均数不变，方差变小 B．平均数不变，方差变大
C．平均数变小，方差变小 D．平均数变小，方差变大
【答案】A
【详解】解：原数据平均数为：，
2，4，6，8，10中去掉一个最大数和一个最小数后数据为4，6，8，则新数据平均数为，
∴平均数不变，
原数据方差为：，
新数据方差为：，
∴平均数不变，方差变小，
故选：A．
【题组训练7】某校评选先进班集体， 从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例
八（1）班这四项得分依次为80，90，86，70，则该班四项综合得分（满分100）为（ ）
A．81.5 B．83 C．84.5 D．85
【答案】B
【详解】解：（分），
即八（1）班四项综合得分（满分100）为83分，
故选：B．
【题组训练8】已知一个样本数据，，…，，的平均数和方差分别为，，则新数据，，…，，的平均数和方差分别是（ ）
A．9 4 B．9 8 C．6 4 D．6 7
【答案】B
【详解】解：由题意，得
新数据平均数为
，
新数据方差为
．
故选：B．
【题组训练9】在2025年某市中学教师招聘面试工作中，九位评委对面试人员进行了评分，邱老师根据九位评委所给的分数制作了如下表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是（ ）
平均数 中位数 众数 方差
8.5分 8.3分 8.1分 0.15
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
【答案】D
【详解】解： 中位数是将一组数从小到大的顺序排列，取中间位置或中间两个数的平均数得到，所以如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数．
故选：D．
【题组训练10】学校开展了纪念“一二 九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容，精神面貌和艺术效果，并依次按照计算综合成绩．某班这三项分别得了90分、90分和88分，则该班的综合成绩是 分．
【答案】89
【详解】解：该班的综合成绩是分，
故答案为：．
【题组训练11】淇淇是一名天文爱好者，他统计了8场流星雨的最大天顶流量（单位：颗/小时）的数据，分别为136，150，123，87，36，150，36，150．这8场流星雨的最大天顶流量的数据的众数是 ．
【答案】150
【详解】解：136，150，123，87，36，150，36，150中，150出现次数最多，因此这8场流星雨的最大天顶流量的数据的众数是150．
故答案为：150．
【题组训练12】为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，两班学生测试成绩的平均分都是95分，则 （填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定．
【答案】乙班
【详解】已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，因为，即，所以乙班的成绩更稳定．
故答案为：乙班．
【题组训练13】一组数据5，4，3，6，7的平均数为5，则这组数据的方差为 ．
【答案】
【详解】解：根据题意．
故答案为：．
【题组训练14】某校田径队对学生进行百米跑训练，其中甲、乙、丙、丁四位同学成绩突出，表格中记录了他们10次百米跑所用时间的平均值与方差，要从中选择一名成绩优秀且发挥稳定的同学代表学校参加全市的田径百米跑比赛，应该选择 ．
甲 乙 丙 丁
/秒 12.1 13.1 12.1 13.1
0.6 0.6 0.9 0.5
【答案】甲
【详解】解：在这四位同学中，甲、丙的平均时间一样，成绩比乙，丁好，
但甲的方差小，成绩比较稳定，由此可知，可选择甲
故答案为：甲
【题组训练15】刘老师统计了某次数学测试中三个小组的成绩（单位：分），如下表：
组员1 组员2 组员3 组员4 组员5
第1组 96 92 88 95 90
第2组 98 93 95 91 92
第3组 92 96 90 96 95
分析表格中数据可知，三个小组中组员成绩极差最大的是第 组．
【答案】
【详解】第组组员成绩极差：（分）
第组组员成绩极差： （分）
第组组员成绩极差： （分）
三个小组中组员成绩极差最大的是第组组
故答案为：．
【题组训练16】已知一组数据的平均数是，方差是．那么数据，的平均数是 ，方差是 （用含的代数式表示）
【答案】 /
【详解】解：∵一组数据的平均数是，
∴，的平均数是，
∵一组数据的方差是．
∴，的方差是，
故答案为：，．
【题组训练17】已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数是，方差是，则 ．
【答案】
【详解】解：一组数据的平均数为，
方差为，
另一组数据的平均数为，
方差为，
，，
．
【题组训练18】2024年巴黎奥运会跳水项目女子台决赛中，中国选手全红婵以425.6的高分夺得冠军，她5跳的成绩分别为90.0分、84.8分、76.8分、92.4分、81.6分，则5次成绩的中位数为 分．
【答案】84.8
【详解】解：把成绩从小到大排列为76.8分、81.6分、84.8分、90.0分、92.4分，
∵最中间的分数为84.8分，
∴5次成绩的中位数为84.8分．
故答案为：84.8
【题组训练19】“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某班35名同学的视力检查数据如表所示，其中有两个数据被墨汁遮盖了，以下关于视力的统计量：
①平均数；②众数；③方差，其中可以确定的是 （填写正确的序号）．
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 2 2 5 6 9 7
【答案】②
【详解】解：由题意得视力为，的人数是人，
视力为出现人数最多，因此可以确定众数是，而平均数和方差不确定，
故答案为：②．
【题组训练20】某班数学综合与实践活动小组的5位同学在一次数学测验成绩分别为81分，83分，89分，85分，87分，经过计算这组数据的方差为m、若小红和小明同学也想加入小组，并且两人成绩均为85分，那么加入后小组成绩的方差为n，则m和n的大小关系为
【答案】/
【详解】解：原数据的平均数为：，
方差为：；
新数据的平均数为：，
所以方差为：
∴
故答案为：．
