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第3章 数据分析初步单元测试卷【基础卷】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：数据分析初步
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．某校团委开展以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，所有评委的平均分为最后得分．下表是九年级（1）班的亮分情况：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
8.9 8.7 8.6 9.0 8.8
则九年级（1）班的得分为（ ）
A．8.6 B．8.7 C．8.8 D．8.9
【答案】C
【详解】解：九年级（1）班的得分为：，
故选：C
2．小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16小时、15小时 B．8小时、8.5小时
C．10小时、8.5小时 D．8小时、9小时
【答案】D
【详解】解：根据题意，可知这一组数据中出现次数最多的数是8，即该组数据的众数为8；
将这组数据从小到大的顺序排列，处于第20，21位两个数分别为9，9，
所以，这组数据的中位数是．
故选：D．
3．如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作，，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【详解】解：∵甲同学的射击成绩为，
∴甲同学的射击成绩平均数为，
∴甲同学的方差为，
∵乙同学的射击成绩为，
∴乙同学的射击成绩平均数为，
∴乙同学的射击成绩方差为，
∴，
∴，
故选．
4．数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，结果如表所示．其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（ ）
年龄/岁 11 12 13 14
频数/名 5 6 █████
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【详解】解：数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，其中年龄在11岁的有5名,12岁的有6名，13,14岁的频数被遮挡，
A、平均数与调查人员数量有关，表格中缺失数据，不能得到平均数，故不符合题意；
B、众数与调查人员的数量有关，表格中缺失数据，不能得到众数，故不符合题意；
C、∵共调查20名成员，其中年龄在11岁、12岁的共有11名，
∴中位数落在12岁的一组中，能得到中位数，符合题意；
D、不能得到平均数，也就不能得到方差，故不符合题意；
故选：C ．
5．老师在黑板上写下一个计算方差的算式：
，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数为8 B．添加一个数8后方差不变
C．添加一个数8后标准差变小 D．
【答案】B
【详解】解：，
这组数据为， 平均数为，标准差为，
故A，D选项正确，不符合题意；
添加一个数后方差
，
方差变小；
故B选项错误，符合题意；
添加一个数后标准差为，
，
标准差变小；
故C选项正确，不符合题意；
故选：B ．
6．已知下列一组数据，，，，，，若中位数是，则平均数和众数分别是（ ）
A．20，20 B．20，21 C．21，20 D．21，21
【答案】A
【详解】解：∵，，，，，的中位数是，
又，
∴，
∴平均数为：，众数为：，
故选：A．
7．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
甲 乙 丙 丁
8 7 7 8
1 1.1 1 1.6
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【详解】解：由表格可知，甲和丁的平均数一样，且最高，而甲的方差小，则稳定，
∴选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选甲，
故选：A．
8．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．每月阅读课外书本数的众数是58
B．每月阅读课外书本数的中位数是58
C．从2到7月份阅读课外书的本数逐月下降
D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是50
【答案】C
【详解】解：A、从统计图，可以知道58出现的次数最多，因为众数是58，选项正确，故不符合题意；
B、把数据从小到大排列：28，33，45，58，58，72，78，可以知道中位数是58，选项正确，故不符合题意；
C、从统计图，可知2月份到4月份逐月下降，4月到5月上升，5到6月下降，6月到7月上升，选项不正确，故符合题意；
D、最少的阅读本数是28，最多的本数是78，极差为，选项正确，故不符合题意；
故选：C．
9．一组数据：2，3，4，x，y的平均数是3，方差是0.8，则（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【详解】解：∵数据：2，3，4，x，y的平均数是3，
∴，
∴
∵数据：2，3，4，x，y的方差是0.8，
∴，
即，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
10．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A．-3 B．4 C．5 D．9
【答案】D
【详解】如图所示
设报2的人心里想的数是x，因为报2与报4的两个人报的平均数是3，则报4的人心里想的数应是6- x，以此类推：
于是报1的人心里想的数是10-(6- x)=4 +x，
报3的人心里想的数是4-(4+x)=-x,
报5的人心里想的数是8-(-x)=8+x
报4的人心里想的数是2-(8+x)=-6- x，
于是得-6-x=x
解得：x=-3
所以D同学报4的人心里想的数应是:
6-x=6-(-3)= 9，
答:D同学心里想的数应是9．
故选：D
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为 ．
【答案】7
【详解】解：∵，，，，，的众数为，
∴，
把这组数据从小到大排列为：，，，，，，
则中位数为．
故答案为：．
12．抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为 度．
【答案】4464
【详解】解：平均用电量是：（度，
（度．
故答案为：4464．
13．在坪山区某校文学节演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示：
项目 演讲内容 演讲能力 演讲效果
成绩／分 80 90 80
若按照演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为 分．
【答案】82
【详解】解：该选手的综合成绩为：（分），
故答案为：82．
14．一个小组共有名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了个，这个学生这次测试成绩的方差为 ．
【答案】/
【详解】解：这组数据的平均数，
∴方差，
故答案为：．
15．已知一组数据的平均数是，方差是．那么数据，的平均数是 ，方差是 （用含的代数式表示）
【答案】 /
【详解】解：∵一组数据的平均数是，
∴，的平均数是，
∵一组数据的方差是．
∴，的方差是，
故答案为：，．
16．已知：一组数据，，，的方差是；那么另一组数据，，，的方差是 ．
【答案】
【详解】解：由题意知，设原数据的平均数为，新数据的每一个数都乘以了3，减去了2，则平均数变为，
，
，
故答案为：．
17．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是4，那么3，4，6，，五个数据的标准差是 ．
【答案】2
【详解】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为，
则原来的方差，
现在的方差
，
所以方差不变，标准差为2．
故答案为：2．
18．五个互不相等的正偶数，，，，的平均数和中位数都是，且六个数，，，，，的众数是6，平均数还是，则这五个互不相等的正偶数，，，，的方差为 .
【答案】8
【详解】解：∵，，，，的平均数是，
∴,
∵，，，，，的平均数还是，
∴,
∴,
∵，，，，是五个互不相等的正偶数，且，，，，，的众数是6，
∴,
∴，，，，对应的五个互不相等的正偶数分别是：2、4、6、8、10，
∴，，，，的方差为：．
故答案为：8．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．为了检查一批零件的质量，从中抽取件，量得它们的长度如下（单位：毫米）
．
(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本的容量各指什么？
(2)计算样本平均数（结果保留到小数点后第位）．
【答案】(1)这批零件长度的全体是总体；每个零件长度是个体；所抽取的件零件的长度是总体的一个样本；样本容量是
(2)毫米
【详解】（1）解：在这个问题中，这批零件长度的全体是总体；
每个零件长度是个体；
所抽取的件零件的长度是总体的一个样本；
样本容量是；
（2）解：平均数是：，
，
，
答：样本平均数为毫米．
20．为了解某校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图：
(1)抽取的学生一周阅读总时间的众数为________，学生一周阅读的总时间条形统计图中位数为_______；
(2)求抽取的学生一周阅读总时间的平均数；
(3)若该校有名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的总时间小于小时的学生有多少名．
【答案】(1)， (2) (3)名
【详解】（1）解：学生一周阅读的总时间数据中出现的次数最多，所以众数为，
中位数是第、个数据的平均数，
而第、个数据分别为、，
所以这组数据的中位数为，
故答案为：，；
（2）解：（）
答：抽取的学生一周阅读总时间的平均数为；
（3）解：（名），
答：估计该校一周阅读的总时间小于的学生有名．
21．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测式四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
(1)______，______；
(2)请补全条形统计图，并直接写出这组数据的众数；
(3)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计总线专业的毕业生的人数．
【答案】(1)50，10
(2)这组数据的众数为硬件，图见解析
(3)人
【详解】（1）解：由题意得，，
∴，
∴，
故答案为：，；
（2）解：由（1）得硬件的人数为（人），
∴补全统计图如下所示：
∵硬件的人数最多，
∴这组数据的众数为硬件．
（3）解：（名），
∴估计“总线”专业的毕业生有名．
22．聚焦“书香青岛”品牌建设，我市持续推进全民阅读，2024年“阅动山东·书行青岛”读书月启动仪式在城阳举行．为了解学生的阅读情况，某校对本校学生五月份阅读各类书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10人 20人 22人 a 12人
(1)本次调查共抽取学生_______人，中位数是_______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为_______；
(2)求该样本中平均每人的读书量；
(3)已知该校有4000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．
【答案】(1)80，3，
(2)该样本中平均每人的读书量是3本；
(3)2500人．
【详解】（1）解：读书量“2本”的共20人，占，
则本次调查共抽取学生人数（人）．
读书量为4本的学生人数（人）．
观察统计表可知，中位数为3．
．
故答案为：80，3，；
（2）解：该样本中平均每人的读书量为（本），
答：该样本中平均每人的读书量是3本；
（3）解：样本中，五月份读书量不少于“3本”的学生比例，
总体中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数为（人）．
答：五月份读书量不少于“3本”的学生人数为2500人．
23．为全面推进新时代类育改革发展，了解掌握学生艺术素养发展情况，某学校举行了音乐基础知识测评．从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行收集，整理，描述，分析（成绩得分用表示，共分为4个组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息：
七年级学生测评成绩在C组的数据为：81，81，83，83，83，87，88，88，89
八年级学生测评成绩在C组的数据为：81，82，84，84，84，84，84，85，87，89
七年级20名学生音乐测评成绩的八年级20名学生音乐测评成绩的扇形统计图条形统计图
平均数 中位数 众数
七年级 85 83
八年级 85 84
(1)上述图表中，则___________，_________，___________；
(2)通过二上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生测评成绩更好？请说明理由（一条理由即可）
(3)该校七年级有780人，八年级有700人，若测评成绩不低于90份的记为优秀，试估计七、八年级测评成绩为优秀的学生共有多少人？
【答案】(1)81，84，10
(2)八年级学生测评成绩更好，理由见解析
(3)七、八年级测评成绩为优秀的学生共有218人
【详解】（1）解：由题意可得：七年级20名学生的成绩在组中的人数有（人），在组中的人数有（人），
七年级学生测评成绩在C组的数据为：81，81，83，83，83，87，88，88，89，
把七年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是81，81，
故中位数，
七年级20名学生的成绩在组中的人数有（人），
，
在八年级20名学生的成绩中84出现的次数最多，故众数；
故答案为：81，84，10；
（2）解：八年级学生测评成绩更好，理由如下：
因为两个年级成绩的平均数相同，但八年级的中位数及众数高于七年级，
所以得到八年级学生测评成绩更好；
（3）解：（人，
答：七、八年级测评成绩为优秀的学生共有218人．
24．为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
．
初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
．
整理数据（成绩得分用表示）
分数年级
初一（人数） 1 10 1 8
初二（人数） 2 4 6
分析数据（平均数、中位数、众数、方差）
平均分 中位数 众数 方差
初一 84.2 77 74 12.1
初二 86 88.5 10.3
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）；
(3)该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？
【答案】(1)，；
(2)初二年级同学的科普知识掌握更好一些，理由：初一年级同学的方差大于初二年级同学的方差（答案不唯一）
(3)估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有人
【详解】（1）解：，
初二年级的20名同学的竞赛成绩中89出现了4次，出现次数最多，
，
故答案为：；
（2）解：初二年级同学的科普知识掌握更好一些，
理由如下：初一年级同学的方差大于初二年级同学的方差，初一年级同学的平均分小于初二年级同学的平均分，初一年级同学的中位数小于初二年级同学的中位数，初一年级同学的众数小于初二年级同学的众数；
所以初二年级同学的科普知识掌握更好一些.
（3）解：（人），
估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有人中小学教育资源及组卷应用平台
第3章 数据分析初步单元测试卷【基础卷】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：数据分析初步
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．某校团委开展以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，所有评委的平均分为最后得分．下表是九年级（1）班的亮分情况：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
8.9 8.7 8.6 9.0 8.8
则九年级（1）班的得分为（ ）
A．8.6 B．8.7 C．8.8 D．8.9
2．小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16小时、15小时 B．8小时、8.5小时
C．10小时、8.5小时 D．8小时、9小时
3．如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作，，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
4．数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，结果如表所示．其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（ ）
年龄/岁 11 12 13 14
频数/名 5 6 █████
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．老师在黑板上写下一个计算方差的算式：
，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数为8 B．添加一个数8后方差不变
C．添加一个数8后标准差变小 D．
6．已知下列一组数据，，，，，，若中位数是，则平均数和众数分别是（ ）
A．20，20 B．20，21 C．21，20 D．21，21
7．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
甲 乙 丙 丁
8 7 7 8
1 1.1 1 1.6
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．每月阅读课外书本数的众数是58
B．每月阅读课外书本数的中位数是58
C．从2到7月份阅读课外书的本数逐月下降
D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是50
9．一组数据：2，3，4，x，y的平均数是3，方差是0.8，则（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A．-3 B．4 C．5 D．9
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为 ．
12．抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为 度．
13．在坪山区某校文学节演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示：
项目 演讲内容 演讲能力 演讲效果
成绩／分 80 90 80
若按照演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为 分．
14．一个小组共有名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了个，这个学生这次测试成绩的方差为 ．
15．已知一组数据的平均数是，方差是．那么数据，的平均数是 ，方差是 （用含的代数式表示）
16．已知：一组数据，，，的方差是；那么另一组数据，，，的方差是 ．
17．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是4，那么3，4，6，，五个数据的标准差是 ．
18．五个互不相等的正偶数，，，，的平均数和中位数都是，且六个数，，，，，的众数是6，平均数还是，则这五个互不相等的正偶数，，，，的方差为 .
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．为了检查一批零件的质量，从中抽取件，量得它们的长度如下（单位：毫米）
．
(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本的容量各指什么？
(2)计算样本平均数（结果保留到小数点后第位）．
20．为了解某校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图：
(1)抽取的学生一周阅读总时间的众数为________，学生一周阅读的总时间条形统计图中位数为_______；
(2)求抽取的学生一周阅读总时间的平均数；
(3)若该校有名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的总时间小于小时的学生有多少名．
21．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测式四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
(1)______，______；
(2)请补全条形统计图，并直接写出这组数据的众数；
(3)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计总线专业的毕业生的人数．
22．聚焦“书香青岛”品牌建设，我市持续推进全民阅读，2024年“阅动山东·书行青岛”读书月启动仪式在城阳举行．为了解学生的阅读情况，某校对本校学生五月份阅读各类书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10人 20人 22人 a 12人
(1)本次调查共抽取学生_______人，中位数是_______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为_______；
(2)求该样本中平均每人的读书量；
(3)已知该校有4000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．
23．为全面推进新时代类育改革发展，了解掌握学生艺术素养发展情况，某学校举行了音乐基础知识测评．从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行收集，整理，描述，分析（成绩得分用表示，共分为4个组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息：
七年级学生测评成绩在C组的数据为：81，81，83，83，83，87，88，88，89
八年级学生测评成绩在C组的数据为：81，82，84，84，84，84，84，85，87，89
七年级20名学生音乐测评成绩的八年级20名学生音乐测评成绩的扇形统计图条形统计图
平均数 中位数 众数
七年级 85 83
八年级 85 84
(1)上述图表中，则___________，_________，___________；
(2)通过二上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生测评成绩更好？请说明理由（一条理由即可）
(3)该校七年级有780人，八年级有700人，若测评成绩不低于90份的记为优秀，试估计七、八年级测评成绩为优秀的学生共有多少人？
24．为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
．
初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
．
整理数据（成绩得分用表示）
分数年级
初一（人数） 1 10 1 8
初二（人数） 2 4 6
分析数据（平均数、中位数、众数、方差）
平均分 中位数 众数 方差
初一 84.2 77 74 12.1
初二 86 88.5 10.3
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）；
(3)该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？
