4.5 合并同类项 教学设计

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数学学科教学设计征文
七年级（上）《4.5合并同类项》
单位：义蓬二中 姓名：戎晓军
【整体设计说明】
《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第4章5节的内容.在此之前,学生已经学习了整式的概念.本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动,使学生体验用数学知识解决实际问题的过程.并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础,起到承上启下的作用.
作为刚刚跨入少年期的七年级学生,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育,知识经验,心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼,对新生事物很感兴趣,求知欲望强,喜欢游戏等特点.所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课.
本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展。我把整个教学过程分成了十个教学环节：一、创设情境、引入课题；二、积极探究、展示新知；三、快速反应、巩固新知；四、师生互动、激发兴趣；五、自主探究、形成思路；六、开拓思路、巩固新知；七、延伸拓展、知识运用；八、知识巩固、思维拓展；九、学生小结、聆听心声；十、作业布置、分层提高。在各个教学环节中又穿插了很多学生喜闻乐见的教学活动、游戏如：“我是小管家”、“火眼金睛”、“找找我的好朋友”、“知县断案”、“师生竞赛”、“小小诊所”等。
在整个教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。
教学目标
知识目标：
(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则。
(3)利用合并同类项法则来化简整式。
能力目标：
(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
情感目标：
(1)通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。
(2)实施开放性教学，让学生获得成功的体验。
(3)通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
【说明】
依据课程标准、教学中学情的了解分析确定。
教学过程和方法
（1） 创设情境、引入课题
我是小管家（多媒体课件呈现）
你每天去KFC（肯德基）为家里买早餐，星期二买了4根安心油条，2个加蛋汉堡，2碗花式粥；星期三买了2根安心油条，3个加蛋汉堡，3碗花式粥。你这两天一共为家里买了多少早餐？
（生活中我们经常会根据实际的需要把同类事物合并起来。）
【说明】
寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性。
（2） 积极探究 、展示新知
火眼金晴（多媒体课件呈现，学习小组合作探究）
想一想： 以下几组代数式 有什么相同点。
（1）5a和8a，
（2）20mn和30nm
（3）abc和9πabc
（4）
引出同类项的定义: 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
【说明】
本班的学生活泼好动、思维较活跃，通过学习小组内的合作活动和教学互动，有利于完成教学目标。教学时，教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳。同时让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。
（三）快速反应、巩固新知
知县断案: 判断下面各组是否是同类项
（班级中学习小组间互相竞赛，看看哪个学习小组判断的最快、最准确）
(1)-2.1与
【说明】
让班级中的学习小组间互相竞赛，有利于提高学习小组内的相互团结和合作，同时学习小组间的具有一定竞争性的学习活动，有利于巩固知识、培养学生的数学思维能力、提高数学的解题速度。
小游戏：找一找我的好朋友
方法：①首先老师把14张写有单项式的卡片分发给一些同学；
②老师随意叫一位同学，这位同学站起来面对全班同学高举自己的卡片；
③其他13位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来；
④请班级中其他同学做裁判，看看他们有没有找错自己的好朋友。
（注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。）
温馨提醒：同类项的两个相同和两个无关
①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等;
②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;
③所有的常数项都是同类项.
【说明】
游戏目的是为了培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神。同时，也巩固同类项概念。使学生进一步加深对同类项定义的掌握，明白所有常数都是同类项，理解同类项定义的两个相同、两个无关。使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。
（四）师生互动、激发兴趣
师生竞赛
多项式：
请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案。
（同学们也想计算得这么快吗？那就让我们快进入下面的数学世界吧！）
【说明】
用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。
（五）自主探究、形成思路
问题探究
教师质疑：同类项之间能否进运算呢？
如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积。
（学习小组内进行合作探究）
根据图形面积之间的关系得：
8n+5n＝ (8+5)n＝13n
8n+5n＝ (8+5)n（依据：乘法分配律）
总结归纳：
（1）合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
（2）合并同类项法则: 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
教师进一步直观说明：合并同类项与单位量的加减法类似
如： 8克 + 5克 = 13克 （单位统一就能相加）
8 a2b + 5 a2b =13 a2b （是同类项就能相加）
a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。
小笑话：
3+4=7√ —————（3个人+4个人=7个人）
5 -2=3√——（5个灰太狼-2个灰太狼=7个灰太狼）
2 +2=4× ————(2个狼+2个人=4个狼人？）
2x+2y=4xy × ———
温馨提醒：不是同类项是无法合并的
【说明】
教师在开始就发出质疑，抛出问题同类项之间能否进运算呢？然后呈现题目，引导学生去观察、猜测，所有的工作都是学生发现自己去做的，从而变被动为主动。
同时教师通过类似相关知识在生活实例中的运用、利用知识的迁移特点，直观形象地巩固了新的知识点，加深学生对已知结论的理解、帮助学生进一步记忆和掌握。
（六）开拓思路、巩固新知
小小诊所：下列就诊者是否有“病”
(1)2a+3a=5a
(2)3a+2b=5ab
(3)a+a-5a=3a
(4)3x2+2x3=5x5
瘦身运动
(1)a+2a+3a =
(2)3b-5b-2b =
(3)-5x2+9x2=
(4)-4xy2-2xy2=
师生竞赛题回顾：你们知道老师在刚才的比赛中为什么速度这么快了吗？（反思）
【说明】
直接运用合并同类项的法则进行运算，对知识及时进行巩固，从而达到举一反三的效果。同时也使学生体验数学的简洁美。对师生竞赛题回顾，让学生在愉悦的氛围中巩固了学到的知识。
（七）延伸拓展、知识运用
例题解析
已知 求多项式 的值。
解：解法一：直接将数代替多项式中的字母进行运算。
解法二：先将代数式化简（合并同类项）后，再代入数值计算。
2a2b-3a-3a2b+2a
（每个同学独自解答，完成后学习小组内成员间相互合作探究，比较不同的解题过程和方法，总结出各个方法的优劣）
温馨提醒：1、先合并同类项，再代入求值．
2、由繁到简，体现数学简约美．
3、合并同类项步骤：一找，二移，三合并。
【说明】
在学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。
教师呈现例题，引导学生用不同的方法计算，并比较哪种简便。学生通过尝试用不同的方法解决问题，然后通过学习小组间合作探究来比较解题方法的优劣，体会合并同类项的用处。
（八）知识巩固、思维拓展
学以致用
1.先合并同类项，再求代数式的值
（1）2x—7y—5x+11y—1，
（2）5a2+2ab—4 a2—4ab，
继续挑战
2.将m元按一年期定期储蓄村入银行。假设年利率为r，利息税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期的实得本利和（扣除利息税）.
【说明】
通过练习使学生进一步巩固知识，并体验成功。
（九）学生小结、聆听心声
大家说吧（多媒体课件呈现）
通过本堂课的探索：
1、我学会了……
2、使我感触最深的是……
3、我还感到疑惑的是……
【说明】
对本节内容知识性内容的知识梳理，通过归纳使学生系统了解同类项，以及合并同类项的知识，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )的素质。然后通过学生自由谈本节课的教学过程中感受的活动，让学生畅所欲言，表达心声，真正体现以学生为本的理念，并且提高了学生的语言表达能力。
（十）作业布置、分层提高
作业布置
A组（基础题，必做）
1．下列不属于同类项的是（ ）
A． B. -1与2.5 C. D.3ab与2ab
2.合并同类项：
（1）4a-5a+8a (3)5mn-2m+4mn+6m-2
3.先合并同类项，再求代数式的值：, 其中
B组（提高题，选做）
1..已知二次三项式a2-2a+2,请你写出一个二次三项式,使它们相加后合并的结果仍为二次三项式.
2.三角形的一边长为a+b，第二边比第一边长a-3，第三边长为2b.
（1） 用代数式表示三角形的周长；
（2） 当a=2,b=3时，求三角形的周长
C组（探究题，选做）
1如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。
2.
【说明】
作业布置可以很好地让学生对本课的知识进行有效的巩固和加深。针对学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )的差异进行分层作业，既使学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )掌握基础知识，又使学有余力的学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
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