初中数学小班化教案-《4.5合并同类项》

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初中数学小班化教案
《4.5合并同类项》教案
教学内容：浙教版数学七（上）课本《4.5合并同类项》
教学目标（整体）：
知识目标：
(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则。
(3)利用合并同类项法则来化简整式。
能力目标：
(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
情感目标：
(1)通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。
(2)实施开放性教学，让学生获得成功的体验。
(3)通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展
分层教学目标：
下限目标：能解多项式中同类项的概念,会识别同类项。能初步感知合并同类项法则的形成过程并会利用合并同类项法则来化简整式。
上限目标：带领组内成员合作探究合并同类项法则的形成过程，并能运用合并同类项法则解决一些复杂代数问题和实际面积计算问题。
【设计说明】
依据课程标准、教学中学情的了解分析确定。
教学重点：掌握并同类项法则。
教学难点：范例的多项式较为复杂，并涉及求值。
教学准备：多媒体课件、14张写有单项式的卡片、知识梳理单34张（全班学生每人一张）
教学模式：互动式教学（小组合作探究）
学习小组的建构：本课的学习小组以组间同质，组内异质的分组法。根据各项数学学习能力（思维能力、运算能力、书写能力、口语表达能力等）的强弱进行组合。1号是组长、2号是副组长、3号是一般的组员、4号为学习能力相对弱的学生。1号和4号同桌。
教材分析：
《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第4章5节的内容.在此之前,学生已经学习了整式的概念。本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动,使学生体验用数学知识解决实际问题的过程.并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础,起到承上启下的作用。
学情分析：
作为刚刚跨入少年期的七年级学生,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育,知识经验,心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼,对新生事物很感兴趣,求知欲望强,喜欢游戏等特点.所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
【整体设计说明】
在课程标准的理念指导下，结合小班化教学的特点，本课的教学设计力求体现：1、师生、生生的互动。2、教学与活动相结合。3、面向全体，异质教学。4、针对个体，同质活动。
本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展。我把整个教学过程分成了十个教学环节：一、创设情境、引入课题；二、积极探究、展示新知；三、快速反应、巩固新知；四、师生互动、激发兴趣；五、自主探究、形成思路；六、开拓思路、巩固新知；七、延伸拓展、知识运用；八、知识巩固、思维拓展；九、学生小结、聆听心声；十、作业布置、分层提高。在各个教学环节中又穿插了很多学生喜闻乐见的教学活动、游戏如：“我是小管家”、“火眼金睛”、“找找我的好朋友”、“知县断案”、“师生竞赛”、“小小诊所”等。
在整个教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。
教学安排：
教学过程 小班化教学特点 设计意图
创设情境、引入课题 我是小管家（多媒体课件呈现）你每天去KFC（肯德基）为家里买早餐，星期二买了4根安心油条，2个加蛋汉堡，2碗花式粥；星期三买了2根安心油条，3个加蛋汉堡，3碗花式粥。你这两天一共为家里买了多少早餐？ 师：生活中我们经常会根据实际的需要把同类事物合并起来。 积极探究 、展示新知火眼金晴（多媒体课件呈现，学习小组合作探究）想一想： 以下几组代数式 有什么相同点。（1）5a和8a， （2）20mn和30nm （3）abc和9πabc（4） 生：（归纳）两个相等：1.字母相同2.字母的指数相同师：（引出定义） 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（三）快速反应、巩固新知知县断案: 判断下面各组是否是同类项（）(1)-2.1与小游戏：找一找我的好朋友方法：①首先老师把14张写有单项式的卡片分发给一些同学； ②老师随意叫一位同学，这位同学站起来面对全班同学高举自己的卡片； ③其他13位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来； ④请班级中其他同学做裁判，看看他们有没有找错自己的好朋友。教师要注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。师温馨提醒：同类项的两个相同和两个无关①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等;②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;③所有的常数项都是同类项.（四）师生互动、激发兴趣师生竞赛多项式：请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案。 师：同学们也想计算得这么快吗？那就让我们快进入下面的数学世界吧！五）自主探究、形成思路问题探究师（质疑）：同类项之间能否进运算呢？ 如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积。（根据图形面积之间的关系得： 生：8n+5n＝ (8+5)n＝13n师：8n+5n＝ (8+5)n（依据是什么？）生（总结归纳）：（1）合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。（2）合并同类项法则: 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。教师进一步直观说明：合并同类项与单位量的加减法类似 如： 8克 + 5克 = 13克 （单位统一就能相加）a2b +5 a2b =13 a2b （是同类项就能相加）a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。小笑话 （多媒体课件呈现）3+4=7√（3个人+4个人=7个人）5-2=3√（5个灰太狼-2个灰太狼=7个灰太狼）2 +2=4×(2个狼+2个人=4个狼人？）2x+2y=4xy ×师温馨提醒：不是同类项是无法合并的（六）开拓思路、巩固新知小小诊所：下列就诊者是否有“病”(1)2a+3a=5a(2)3a+2b=5ab(3)a+a-5a=3a(4)3x2+2x3=5x5瘦身运动(1)a+2a+3a =(2)3b-5b-2b =(3)-5x2+9x2=(4)-4xy2-2xy2=师生竞赛题回顾师：你们知道老师在刚才的比赛中为什么速度这么快了吗？生；知道，刚才的多项式合并同类项之后变成X+3，所以结果只要把已经的X的值加上3就行了。（七）延伸拓展、知识运用例题解析已知 求多项式 的值。生：解法一：直接将数代替多项式中的字母进行运算。解法二：先将代数式化简（合并同类项）后，再代入数值计算。2a2b-3a-3a2b+2a师温馨提醒：1、先合并同类项，再代入求值．2、由繁到简，体现数学简约美．3、合并同类项步骤：一找，二移，三合并。（八）知识巩固、思维拓展学以致用1.先合并同类项，再求代数式的值（1）2x—7y—5x+11y—1， （2）5a2+2ab—4 a2—4ab， 继续挑战2.将m元按一年期定期储蓄村入银行。假设年利率为r，利息税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期的实得本利和（扣除利息税）.（九）学生小结、聆听心声大家说吧（多媒体课件呈现）教师把先事先准备好的知识梳理单发给每一个学生，然后请每个学生独自完成。最后一起在多媒体课件上校对。让学生谈谈这堂课学习过程中的感受：通过本堂课的探索：1、我学会了……2、使我感触最深的是……3、我还感到疑惑的是…… （十）作业布置、分层提高作业布置A组（基础题，必做）1．下列不属于同类项的是（ ）A． B. -1与2.5 C. D.3ab与2ab2.合并同类项：（1）4a-5a+8a (3)5mn-2m+4mn+6m-23.先合并同类项，再求代数式的值：, 其中B组（提高题，选做）1..已知二次三项式a2-2a+2,请你写出一个二次三项式,使它们相加后合并的结果仍为二次三项式.2.三角形的一边长为a+b，第二边比第一边长a-3，第三边长为2b.用代数式表示三角形的周长；当a=2,b=3时，求三角形的周长C组（探究题，选做）1如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。2. 学生自由发言，回答积极、气氛热烈学习小组合作探究四人小组合作：有、有观察（1、2、3、4号），有说明（1号组长、3号、学困生4号，有记录（2号副组长）合作前要有明确的目的和各自的任务。班级中学习小组间互相竞赛，看看哪个学习小组判断的最快、最准确学生在愉快游戏的过程中，巩固了的新知识师生竞赛,学生积极主动参与。学习小组内进行合作探究四人小组合作： 1、2、3、4号自由发表意见，然后相互讨论，再由3号同学记录。最后有4号同学代表学本习小组发表结果。学生在欢声笑语中、在轻松学习氛围下牢固地掌握了同类项合并法则和注意要点。学生积极反思每个同学独自解答，完成后学习小组内成员间相互合作探究，比较不同的解题过程和方法，总结出各个方法的优劣对学困生进行帮助、辅导。（可以是教师一对一的辅导，也可以是教师一对多的辅导，还可以借助学习能力好的组长和副组长辅导学困生。提高辅导的实效性。）每位学生认真填写“知识梳理”单。巩固已学知识。以师生交谈的方式，让学生谈谈这堂课学习过程中的感受B、C组题让学生选择，学习困难的学生可以不做。作业的设计体现分层。学习能力弱的学生针对本节课的内容做一些巩固性的练习；而学有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知识进行拓展。 寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性。本班的学生活泼好动、思维较活跃，通过学习小组内的合作活动和教学互动，有利于完成教学目标。教学时，教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳。同时让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。让班级中的学习小组间互相竞赛，有利于提高学习小组内的相互团结和合作，同时学习小组间的具有一定竞争性的学习活动，有利于巩固知识、培养学生的数学思维能力、提高数学的解题速度。游戏目的是为了培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神。同时，也巩固同类项概念。使学生进一步加深对同类项定义的掌握。通过教师的温馨提醒，让学生明确所有常数都是同类项，理解同类项定义的两个相同、两个无关。使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。教师在开始就发出质疑，抛出问题同类项之间能否进运算呢？然后呈现题目，引导学生去观察、猜测，所有的工作都是学生发现自己去做的，从而变被动为主动。同时教师通过类似相关知识在生活实例中的运用、利用知识的迁移特点，直观形象地巩固了新的知识点，加深学生对已知结论的理解、帮助学生进一步记忆和掌握直接运用合并同类项的法则进行运算，对知识及时进行巩固，从而达到举一反三的效果。同时也使学生体验数学的简洁美。对师生竞赛题回顾，让学生在愉悦的氛围中巩固了学到的知识。在学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。教师呈现例题，引导学生用不同的方法计算，并比较哪种简便。学生通过尝试用不同的方法解决问题，然后通过学习小组间合作探究来比较解题方法的优劣，体会合并同类项的用处。通过练习使学生进一步巩固知识，并体验成功。对本节内容知识性内容的知识梳理，通过归纳使学生系统了解同类项，以及合并同类项的知识，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )的素质。通过学生自由谈本节课的教学过程中感受的活动，让学生畅所欲言，表达心声，真正体现以学生为本的理念，并且提高了学生的语言表达能力。作业布置可以很好地让学生对本课的知识进行有效的巩固和加深。针对学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )的差异进行分层作业，既使学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )掌握基础知识，又使学有余力的学生 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
板书设计：
§4.5合并同类项同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项同类项的两个相同和两个无关：①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等;②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;③所有的常数项都是同类项。合并同类项法则: 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项步骤：一找，二移，三合并。
教学反思：
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