26. 2. 2. 2 二次函数 y=ax2 +bx+c的图像与性质(2)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版

26. 2. 2. 2 二次函数 y=ax2 +bx+c的图像与性质(2)
我们已经了解到 , 函数 y=ax2 +k的图像 , 可以由函数 y= ax2 的图像上下平移所得 ,那么函数 (x-2) 2 的图像 ,是否也可以由函数 平移而得呢 画图试一试 ,你能从中发现什么规律吗
(1)抛物线 y= 2 (x+3) 2 的开 口 , 顶点坐标为 ,对称轴是 , 当 x> - 3 时 ,y , 当 x= -3时 ,y有最 值是 .
(2)抛物线 y=m(x+n) 2 向左平移 2个单位后 ,得到的函数表达式是 y= -4(x-4) 2 ,则 m = , n= .
(3)已知二次 函 数 的 图 像 开 口 向 下 , 对 称 轴 是 直 线 x = 1, 请 写 出 一 个 符 合 条 件 的 二 次 函 数 的 表 达 式 : .
若 A为二次函数 y= -(x+2) 2 的图像上的三点,则 y1,y2,y3 的
大小关系是( ) .
A. y1 C. y3 (5)顶点坐标为( -3,0) ,开口方向 、形状与函数 的图像相同的抛物线是( ) .
(6)二次函数 y=a (x-h) 2 的图像如图 26-2-35所示 , 已知 a= ,OA=OC,试求该抛物线的表达式 .
图 26-2-35
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(1)抛物线 y= (x-1) 2 与 y轴的交点坐标为( ) .
A. (1,0) B. ( -1,0) C. (0, -1) D. (0,1)
(2)抛物线 的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标是 ,在对称
轴的左侧 , 即当 x 时 ,y随 x 的增大而 ,在对称轴的右侧 , 即当 x 时 ,y 随 x 的增 大而 .
(3)若抛物线 的图像上有三点 A( -2,y1 ) ,B(1,y2 )C(5,y3 ) , 则 y1 ,y2 ,y3 的 大 小 关 系
为 .
(4)已知抛物线 y=ax2 向左平移 1 个单位后所得到的抛物线经过 A(1, -4) ,平移后抛物线的表达式 是 .
(5)确定下列函数图像的开口方向及对称轴 、顶点坐标 .
①y= 2(x+1) 2 ; ② y= -4(x-5) 2 .
(6)已知抛物线 y=a(x-1) 2经过点(3,8) ,求抛物线的函数表达式 .
(7)将抛物线 向右平移 3个单位后得抛物线与 y轴交于点 A,求点 A的坐标 .
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