26. 2. 2. 3 二次函数 y=ax2 +bx+c的图像与性质(3)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版

26. 2. 2. 3 二次函数 y=ax2 +bx+c的图像与性质(3)
由前面的知识 ,我们知道 ,函数 y= 2x2 的图像 , 向 平移 2个单位 ,可以得到函数 y= 2x2 +2的图 像 ; 函数 y= 2x2 的图像 , 向 平移 3个单位 ,可以得到函数 y= 2 (x-3)2 的图像 ,那么函数 y= 2x2 的图 像 ,如何平移 ,才能得到函数 y= 2 (x-3)2 +2的图像呢
(1)二次函数 y= (x+1) 2 +2的最小值是( ) .
A. 2 B. 1 C. -3
(2)抛物线 y= 3 (x-1) 2 +2的对称轴是( ) .
A. 直线 x= 1 B. 直线 x= -1
C. 直线 x= 2 D. 直线 x= -2
(3)将二次函数 y= -2(x -1) 2 - 2 的 图 像 向 左 平 移 1 个 单 位 , 再 向 上 平 移 1 个 单 位 , 则 其 顶 点 坐 标
为( ) .
A. (0,0) B. (1, -2) C. (0, -1) D. ( -2,1)
(4)抛物线 y= (x-5) 2 +4的对称轴是 .
(5)抛物线 y= 3(x-2) 2 +5的顶点坐标为 .
(6)指出下列抛物线的开口方向 、对称轴 、顶点及增减性 .
①y= 2 (x+3) 2 +5; ②y= 4 (x-3) 2 -7; ③y= -3(x-1) 2 -2.
(1)二次函数 y= (x-2) 2 +1的顶点坐标是( ) .
A. ( -2,1) B. ( -2, -1) C. (2,1) D. (2, -1)
(2)二次函数 y= -3(x+1) 2 -2的顶点坐标是( ) .
A. ( -1, -2) B. ( -1,2) C. (1, -2) D. (1,2)
(3)二次函数 的图像的开口方向 、对称轴 、顶点坐标分别是( ) .
A. 向上 ,直线 x= 3, (3,4) B. 向上 ,直线 x= -3, ( -3,4)
C. 向上 ,直线 x= 3, (3, -4) D. 向下 ,直线 x= 3, (3,4)
(4)抛物线 的开口方向 ,顶点坐标 ,对称轴是 , 当 x< -
2 时 ,y随 x 的增大而增大 ; 当 x= 时 ,y有最 值 ,这个值是 .
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(5)将抛物线 y= 2x2 向右平移 2个单位 ,再向下平移 3个单位 , 即得到抛物线 .
(6)确定下列抛物线的开口方向 、对称轴及顶点坐标 .
①y(x-2)2 -1;②y= -3(x+3)2 +2;③y= 2(x-3)2 +4;④y= - (x+1)2 -6.
(7)如图 26-2-43所示 , 已知二次函数 y= (x+m) 2 +k的顶点为(1, -4) ,
①求二次函数的表达式及图像与 x 轴交于 A,B两点的坐标 ;
②将二次函数的图像沿 x 轴翻折 ,得到一个新的抛物线 ,求新抛物线的表达式 .
图 26-2-43
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