26. 2. 2. 4 二次函数 y=ax2 +bx+c的图像与性质(4)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版

26. 2. 2. 4 二次函数 y=ax2 +bx+c的图像与性质(4)
(1)抛物线 y= 2 (x +3) 2 的 开 口 , 顶 点 坐 标 为 , 对 称 轴 是 , 当 x> - 3 时 , , 当 x= -3时 ,y有 值是 .
(2)若将抛物线 y= 2x2 +1 向右平移 2个单位后 ,得到的抛物线表达式为 .
(1)抛物线 y=x2 +2x+5的顶点坐标是 ,对称轴是 ,开口方向 .
(2)抛物线 y=x2 -2x-3配方后得 ,它的图像与 x 轴的交点坐标是 .
(3)抛物线 y= -2x2 +x-6, 当 x 时 ,y随 x 的增大而减小 .
(4)不在抛物线 y=x2 -2x-3上的一个点是( ) .
A. ( -1,0) B. (3,0) C. (0, -3) D. (1,4)
(5)已知二次函数 y= 2x2 -4x-6.
①求它的图像的开口方向 、对称轴和顶点坐标 ;
②这个函数是否存在最大值或最小值 若存在 ,求出最大值或最小值 ;
图 26-2-50
③当 x在什么范围内取值时 ,函数值 y随 x 的增大而减小
(6)抛物线 y= -x2 +(m -1)x+m 与 y 轴交于点(0,3) .
①求出 m 的值并在如图 26-2-50所示的平面直角坐标系中画出这条抛物线 ;
②求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标 ;
③x 取什么值时,y>0
④x 取什么值时 ,y的值随 x 的增大而减小
(1)抛物线 y=x2 -6x+10的顶点坐标是 .
(2)若抛物线 y= 2x2 +bx+c的对称轴是直线 x = -1,则 b= .
(3)二次函数 y=x2 -3x+m 的顶点在 x 轴上 ,则 m 的值是 .
(4)二次函数 y= 4x2 -mx+5, 当 x< -2时 ,y随 x 的增大而减小 ; 当 x> -2时 ,y随 x 的增大而增大 . 则当 x= 1 时 , 函数 y 的值是( ) .
A. -7 B. 1 C. 17 D. 25
(5)不论 x 为何实数 ,二次函数 y=x2 +2x+3的函数值的范围是( ) .
A. y≥3 B. y≥2 C. y>2 D. y>0
(6)求下列函数图像的开口方向及对称轴 、顶点坐标 .
①y=x2 -4x-3; ②y= -3x2 -4x+2.
(7)如图 26-2-51所示 ,抛物线 y= -x2 +5x+n经过点 A(1,0) ,与 y轴交于点 B.
①求抛物线的表达式 ;
②P 是 y 轴正半轴上一点,且 △PAB是以AB 为腰的等腰三角形 ,试求点 P 的坐标 .
图 26-2-51