26. 2. 2. 5 二次函数 y=ax2 +bx+c的图像与性质(5)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版
文档属性
| 名称 | 26. 2. 2. 5 二次函数 y=ax2 +bx+c的图像与性质(5)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 18:59:42 | ||
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文档简介
26. 2. 2. 5 二次函数 y=ax2 +bx+c的图像与性质(5)
问题 :某商店将每件进价为 80元的某种商品按每件 100元出售 ,一天可售出 100件 . 该店想通过降低售 价 、增加销售量的办法来提高利润 ,经过市场调查 ,发现这种商品每件降价 1元 ,其销售量可增加 10件 ,将这 种商品的售价降低多少时 ,能使销售利润最大
在这个问题中 ,设每件商品降价 x元 ,该商品每天的利润为 y元 ,则可得函数表达式为二次函数 y= - 10x2 +100x+2000. 那么 ,此问题可归结为自变量 x 为何值时函数 y 取得最大值 你能解决吗
1
(1)二次函数 y= (x-1) 2 +2的最小值是( ) .
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
(2)二次函数 y=x2 +4的最小值是 .
(3)如图 26-2-55所示 ,一边靠墙 ,其他三边用 12 m 的篱笆围成一个矩形(AB- CD)花圃 , 则 这 个 花 圃 的 面 积 S(m2 ) 与 AB 边 的 长 x ( m) 之 间 的 函 数 表 达 式 为 .
(4)正方形边长为 2,若边长增加 x,那么面积增加 y,则 y 与 x 的二次函数表达 式为 .
(5)求下列函数的最大值或最小值 .
①y= 2x2 -3x-5; ②y= -x2 -3x+4.
图 26-2-55
(6)某商品的进价为每件 40元 , 当售价为每件 60元时 ,每星期可卖出 300件 ,现需降价处理 ,且经市场 调查 ,每降价 1元 ,每星期可多卖出 20件 ,在确保盈利的前提下 ,解答下列问题 .
①若设每件降价 x元 ,每星期售出商品的利润为 y元 ,请写出 y与 x 的函数表达式 ,并求出 自变量 x 的 取值范围 ;
②当降价多少元时 ,每星期的利润最大 最大利润是多少
(1)在二次函数 y= -x2 +2x+3中 , 当 x= 时 ,y有最大值 ,最大值是 .
(2)二次函数 x2 +x-1, 当 x= 有最 值 ,这个值是 .
(3)二次函数 2 -800, 当 x= 有最 值 ,这个值是 .
(4)用一根长为 20 m 的绳子 , 围成一个矩形 ,则围成的矩形的最大面积是 .
(5)如图 26-2-56所示 ,用 12 m 的铝合金做一个有横档的矩形窗户为使透进的光线最 大 ,则窗户的长 、宽各为 .
(6)如图 26-2-57所示 ,利用一面墙(墙 EF最长可利用 25 m) , 围成一个矩形花园 AB- CD,与围墙平行的一边 BC上要预留 3 m 宽的入口(如图中 MN 所示 ,不用砌墙) ,共用去 46 m 长的筑墙材料 . 当矩形的长 BC为多少米时 ,矩形花园的面积为 299 m2 .
图 26-2-56
2
图 26-2-57
(7)某商场将进货单价为 18元的商品 ,按每件 20元售出时 ,每天可销售 100件 ,如果每件提高 1 元 , 日 销售量就要减少 10件 ,那么该商品的售出价格定为多少元时 ,才能使每天获得最大利润 每天最大利润是 多少
问题 :某商店将每件进价为 80元的某种商品按每件 100元出售 ,一天可售出 100件 . 该店想通过降低售 价 、增加销售量的办法来提高利润 ,经过市场调查 ,发现这种商品每件降价 1元 ,其销售量可增加 10件 ,将这 种商品的售价降低多少时 ,能使销售利润最大
在这个问题中 ,设每件商品降价 x元 ,该商品每天的利润为 y元 ,则可得函数表达式为二次函数 y= - 10x2 +100x+2000. 那么 ,此问题可归结为自变量 x 为何值时函数 y 取得最大值 你能解决吗
1
(1)二次函数 y= (x-1) 2 +2的最小值是( ) .
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
(2)二次函数 y=x2 +4的最小值是 .
(3)如图 26-2-55所示 ,一边靠墙 ,其他三边用 12 m 的篱笆围成一个矩形(AB- CD)花圃 , 则 这 个 花 圃 的 面 积 S(m2 ) 与 AB 边 的 长 x ( m) 之 间 的 函 数 表 达 式 为 .
(4)正方形边长为 2,若边长增加 x,那么面积增加 y,则 y 与 x 的二次函数表达 式为 .
(5)求下列函数的最大值或最小值 .
①y= 2x2 -3x-5; ②y= -x2 -3x+4.
图 26-2-55
(6)某商品的进价为每件 40元 , 当售价为每件 60元时 ,每星期可卖出 300件 ,现需降价处理 ,且经市场 调查 ,每降价 1元 ,每星期可多卖出 20件 ,在确保盈利的前提下 ,解答下列问题 .
①若设每件降价 x元 ,每星期售出商品的利润为 y元 ,请写出 y与 x 的函数表达式 ,并求出 自变量 x 的 取值范围 ;
②当降价多少元时 ,每星期的利润最大 最大利润是多少
(1)在二次函数 y= -x2 +2x+3中 , 当 x= 时 ,y有最大值 ,最大值是 .
(2)二次函数 x2 +x-1, 当 x= 有最 值 ,这个值是 .
(3)二次函数 2 -800, 当 x= 有最 值 ,这个值是 .
(4)用一根长为 20 m 的绳子 , 围成一个矩形 ,则围成的矩形的最大面积是 .
(5)如图 26-2-56所示 ,用 12 m 的铝合金做一个有横档的矩形窗户为使透进的光线最 大 ,则窗户的长 、宽各为 .
(6)如图 26-2-57所示 ,利用一面墙(墙 EF最长可利用 25 m) , 围成一个矩形花园 AB- CD,与围墙平行的一边 BC上要预留 3 m 宽的入口(如图中 MN 所示 ,不用砌墙) ,共用去 46 m 长的筑墙材料 . 当矩形的长 BC为多少米时 ,矩形花园的面积为 299 m2 .
图 26-2-56
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图 26-2-57
(7)某商场将进货单价为 18元的商品 ,按每件 20元售出时 ,每天可销售 100件 ,如果每件提高 1 元 , 日 销售量就要减少 10件 ,那么该商品的售出价格定为多少元时 ,才能使每天获得最大利润 每天最大利润是 多少