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一元二次方程 单元突破夯实基础卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．方程化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）
A．，，2 B．
C． D．
2．下列一元二次方程有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列各式中的哪一个？（ ）
A． B． C． D．
4．若a，b，c为常数，且，则关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．无实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有一根为0
5．代数式的值恒为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若a＝b﹣c，则它有一根为﹣1；④若b＝2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c＝0两个不相等的实数根；其中正确的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
7．某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为（ ）
A．x(27﹣3x)＝75 B．x(3x﹣27)＝75
C．x(30﹣3x)＝75 D．x(3x﹣30)＝75
8．下列命题中，错误的命题是（ ）
A． 是最简二次根式
B．方程 没有实数根
C．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
D．
9．一元二次方程 ，其中 ，给出以下四个结论：(1)若方程 有两个不相等的实数根，则方程 也有两个不相等的实数根；(2)若方程 的两根符号相同，则方程 的两根符号也相同；(3)若 是方程 的一个根，则 是方程 的一个根；(4)若方程 和方程 有一个相同的根，则这个根必是 .其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（ ）
A．2014 B．﹣2014 C．2011 D．﹣2011
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数 例如：把(2，-5)放入其中，就会得到2 +2×(-5)-3=-9.现将实数对(m，-3m)放入其中，得到实数4，则m的值为 .
12．已知x ，x 分别是一元二次方程. 的两个实数根，则的值是 .
13．如图，在一块长为12m、宽为8m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与长方形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77 m2，设道路的宽为x(m)，则根据题意，可列方程为 .
14．若的解是x1=-2，x2=1，则的解是 .
15．某种服装原售价为200元，由于换季连续两次降价处理，现按100元的售价销售.已知两次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x，则可列方程 .
16．若实数，满足，则的最大值与最小值之和为 ．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解方程：
（1）；
（2）（用配方法）
18．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
（2）若方程只有一个根为负数，求m的取值范围．
19．某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了169万元．
（1）求二月份的销售额；
（2）求三、四月份销售额的平均增长率．
20．已知、、是的三边长，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．
（1）请判断的形状；
（2）当，时，求一元二次方程的解．
21．开发商准备以每平方米20000元价格出售某楼盘，为遵循政府有关房地产的调控政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米16200元的价格销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？
22．
（1）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了多少个人？
（2）在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为多少？
2
1 6
3
23．为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）满足如图所示的一次函数关系．
（1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？
24．如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为 ，则另一个根为 ，因此 ，所以有 ；我们记“ ”即 时，方程 为倍根方程；
下面我们根据此结论来解决问题：
（1）方程① ；方程② ；方程③ 这几个方程中，是倍根方程的是 （填序号即可）；
（2）若 是倍根方程，则 的值为 ；
25．“4 20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．
（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？
（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．
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一元二次方程 单元突破夯实基础卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．方程化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）
A．，，2 B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：化为一般形式得，9x2-8x-2=0，
∴ 二次项为9x2，一次项为-8x，常数项为-2.
故答案为：C.
【分析】方程先化为一般式后，根据二次项，一次项和常数项的定义，即可求得.
2．下列一元二次方程有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A ∵ Δ=(-1)2-4×2×1=-7＜0，∴ 2x2-x+1=0无实数根；
B Δ=(-2)2-4×1×2=-4＜0，∴ x2-2x+2=0无实数根；
C Δ=32-4×1×(-2)=17＞0，∴2x2+3x-2=0有两个不等的实数根；
D Δ=0-4×1×2=-8＜0，∴ 2x2-x+1=0无实数根；
故答案为：C.
【分析】根据根的判别式大小与实数根的关系，当Δ＞0，一元二次方程有两个不等的实数根；当Δ=0，一元二次方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程无实数根，即可求得.
3．已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列各式中的哪一个？（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：可化为，
，
可化为，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据配方法可得，则方程可化为，问题得解．
4．若a，b，c为常数，且，则关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．无实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有一根为0
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
在方程中，△=≥﹣4ac＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为：C．
【分析】根据已知变形可得，然后求出判别式△＞0，根据判别式的意义可得答案．
5．代数式的值恒为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
又∵，
∴，
∴代数式的值恒为正数．
故答案为：A．
【分析】把代数式配方得到，然后根据偶次方为非负数解答即可．
6．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若a＝b﹣c，则它有一根为﹣1；④若b＝2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c＝0两个不相等的实数根；其中正确的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
【答案】B
【解析】【解答】解：①若c是方程ax2+ bx+c=0的一个根，则ac2+bc +c=0，当c≠0时，ac+b+1=0，故①错误；
②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则△= -4ac>0，
∵方程ax2+bx+c=0的根的判别式△=b2-4ac >0，
∴方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根，故②正确；
③若a-b+c=0时，则b=a+c，则，
∴，
∴，，故③正确；
④若b=2a+3c，则△=b2-4ac=(2a+3c)2-4ac= 4a2+8ac+9c2=4(a+c)2+5c2>0，
∴一元二次方程ax2+ bx+c=0有两个不相等的实数根，故④正确，
综上，正确的有②③④.
故答案为：B.
【分析】由c是方程ax2+bx+c=0的一个根得到ac2+bc+c=0，只有c≠0时，才有ac+b+1=0，则可对①进行判断；由方程ax2+c=0有两个不相等的实根得到△=-4ac>0，则可判断△=b2-4ac>0，于是可对②进行判断；计算出根的判别式，再利用求根公式解方程可对③进行判断；利用b=2a+ 3c计算根的判别式得到△=4(a+ c)2+5c2> 0，则根据根的判别式的意义可对④进行判断.
7．某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为（ ）
A．x(27﹣3x)＝75 B．x(3x﹣27)＝75
C．x(30﹣3x)＝75 D．x(3x﹣30)＝75
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得，矩形的长×宽=75，（矩形的长－2）+宽×2+（宽－1）=27，即：长+3×宽－3=27.
设宽为x米，则长为（30-3x）米，
可得方程：x(30－x)=75
故答案为：C.
【分析】根据题意得等量关系：矩形的长×宽=75，（矩形的长－2）+宽×2+（宽－1）=27，设宽为x米，表示出长，即可得到方程.
8．下列命题中，错误的命题是（ ）
A． 是最简二次根式
B．方程 没有实数根
C．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A. 被开方数不能再化简，故A正确；
B. ，所以方程没有实数根，故B正确；
C.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，故C正确；
D. ，故D错误.
故答案为：D
【分析】A、最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式，据此判断即可；
B、求出根的判别式△=b2-4ac的值，然后判断即可；
C、根据勾股定理进行判断即可；
D、根据二次根式的性质进行判断即可.
9．一元二次方程 ，其中 ，给出以下四个结论：(1)若方程 有两个不相等的实数根，则方程 也有两个不相等的实数根；(2)若方程 的两根符号相同，则方程 的两根符号也相同；(3)若 是方程 的一个根，则 是方程 的一个根；(4)若方程 和方程 有一个相同的根，则这个根必是 .其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解： (1)∵方程 有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac>0，∴方程的△=b2-4ac>0，∴
方程 有两个不相等的实数根，正确；
(2)∵方程 的两根符号相同，∴x1x2=>0，∴方程的中两根之积ac>0，则两根同号，正确；
(3)若 是方程 的一个根，则am2 +bm+c=0，而c× +b×+a=(am2+bm+c)=0，则am2+bm+c=0，正确；
(4) 设ax2+bx+c=cx2+bx+a，则(a-c)x2=(a-c)，解得x=±1，不正确.
综上，正确的有3个.
故答案为：C.
【分析】(1)根据一元二次方程的判别式△的符号进行判断即可；(2)分析根与系数的关系的两根之积的符号进行判断；(3)把m和分别代入两个方程进行比较即可判断；(4)联立两个一元二次方程，求出公共根，即可判断.
10．设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（ ）
A．2014 B．﹣2014 C．2011 D．﹣2011
【答案】B
【解析】【解答】解：∵a为x2+x-2011=0的根，
∴a2+a-2011=0，
∴a2+a=2011，
∴a3+a2+3a+2014b=a（a2+a）+3a+2014b
=2011a+3a+2014b
=2014（a+b），
∵a、b为x2+x-2011=0的两个实根，
∴a+b=-1，
∴a3+a2+3a+2014b=-2014．
故答案为：B,
【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a-2011=0，则a2+a=2011，再利用因式分解的方法变形得到a3+a2+3a+2014b=2014（a+b），然后根据根与系数的关系得a+b=-1，再利用整体代入的方法计算即可．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数 例如：把(2，-5)放入其中，就会得到2 +2×(-5)-3=-9.现将实数对(m，-3m)放入其中，得到实数4，则m的值为 .
【答案】7或-1
【解析】【解答】解：由题意得m2+2×（-3m）-3=4，
整理得m2-6m-7=0，
∴(m-7)(m+1)=0，
解得m1=7，m2=-1，
∴m的值为7或-1.
故答案为：7或-1.
【分析】根据题意可列出方程m2-6m-7=0，再利用因式分解法解此方程即可.
12．已知x ，x 分别是一元二次方程. 的两个实数根，则的值是 .
【答案】0
【解析】【解答】解：∵ x ，x 分别是一元二次方程x2-x-4=0的两个实数根，
∴，，
∴x1x2+4(x1+x2)=-4+4×1=0.
故答案为：0.
【分析】设x1与x2是一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”的两个实数根，利用一元二次方程根与系数，可求出x1x2及x1+x2的值，然后整体代入待求式子计算可得答案.
13．如图，在一块长为12m、宽为8m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与长方形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77 m2，设道路的宽为x(m)，则根据题意，可列方程为 .
【答案】(12-x)(8-x)=77
【解析】【解答】解：已知道路的宽为xm，则可知栽花部分的长为（12-x）m，宽为（8-x）m；
∴可得（12-x）（8-x）=77.
故答案为：(12-x)(8-x)=77.
【分析】根据道路的宽，可列代数式表示栽花部分的长和宽；再根据长方形的面积公式即可列方程.
14．若的解是x1=-2，x2=1，则的解是 .
【答案】-5或-2
【解析】【解答】解：∵的解比的解小3
的解是x1=-2，x2=1
∴的解是x1=-2-3=-5，x2=1-3=-2
故答案为：-5或-2.
【分析】由题意可得方程a(x-h+3)2+k=0的解比方程a(x-h)2+k=0的解小3，据此求解.
15．某种服装原售价为200元，由于换季连续两次降价处理，现按100元的售价销售.已知两次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x，则可列方程 .
【答案】200(1－x)2＝72
【解析】【解答】解：由题意可得：200(1－x)2＝72.
故答案为：200(1－x)2＝72.
【分析】由题意可得：第一次降价后的价格为200(1－x)，第二次降价后的价格为200(1-x)2，然后根据两次降价后的价格为72元就可列出方程.
16．若实数，满足，则的最大值与最小值之和为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：实数，满足
∴2ab2-2ab+a+4=0
∴
即
∴或
解得：
∴的最大值与最小值之和为-8
故答案为：.
【分析】将式子转化为关于b的一元二次方程，根据判别式大于或等于0，列出不等式，求得a的最值，进而即可求解．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解方程：
（1）；
（2）（用配方法）
【答案】（1）解：，
，
，
∴x=0或x-5=0，
∴x1=0， x2=5；
（2）解：，
，
，
，
，
∴．
【解析】【分析】（1）利用因式分解法求解一元二次方程即可；
（2）利用配方法求解一元二次方程即可。
18．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
（2）若方程只有一个根为负数，求m的取值范围．
【答案】（1）证明：∵a＝1，b＝m，，
∴．
∵，
∴，
∴无论m为何值，方程总有两个实数根．
（2）∵a＝1，b＝m，，
∴解方程，得，
∴，，
∵该方程只有一个根为负数，
∴，
解得：．
【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式求出，即可得到无论m为何值，方程总有两个实数根；
（2）先利用公式法求出，，再根据题意列出不等式，再求出m的取值范围即可。
19．某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了169万元．
（1）求二月份的销售额；
（2）求三、四月份销售额的平均增长率．
【答案】（1）解：125×（1﹣20%）＝125×80%＝100（万元）．
答：二月份的销售额为100万元；
（2）解：设三、四月份销售额的平均增长率为x，
依题意得
，
解得，（不合题意，舍去）．
答：三、四月份销售额的平均增长率为30%．
【解析】【分析】（1）根据一月份的销售额×（1-二月份下降百分率）计算即可；
（2）设三、四月份销售额的平均增长率为x， 根据二月份的销售额×（1+平均增长率）=四月份的销售额，列出方程并解之即可.
20．已知、、是的三边长，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．
（1）请判断的形状；
（2）当，时，求一元二次方程的解．
【答案】（1）解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
∴，
∴，
∴△ABC为直角三角形；
（2）解：∵，，，
∴，
∴，
∴原方程为，
解得：．
【解析】【分析】（1）根据关于的一元二次方程有两个相等的实数根，可得△=0，可得，根据勾股定理的逆定理即得结论；
（2）由可求出c=4，即得方程为， 解之即可.
21．开发商准备以每平方米20000元价格出售某楼盘，为遵循政府有关房地产的调控政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米16200元的价格销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？
【答案】（1）解：设平均每次下调的百分率是 ，
根据题意列方程得， ，
解得： ， （不合题意，舍去）；
答：平均每次下调的百分率为10%．
（2）
∴房产销售经理的方案对购房者更优惠．
【解析】【分析】（1）设平均每次下调的百分率是 ，根据题意列方程，解得x的值；
（2）根据题意即可列出不等式。
22．
（1）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了多少个人？
（2）在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为多少？
2
1 6
3
【答案】（1）解：设每轮传染中平均每个人传染了x人，
依题意得，
或（不合题意，舍去）．
所以，每轮传染中平均一个人传染了10个人．
（2）解：设方格中两个空格代表的实数分别为x，y．
由题意可得：，
．
即2个空格的实数之积为．
【解析】【分析】（1）用一元二次方程解应用题时要注意弄清题意，找准等量关系；
（2）新定义问题要注意严格按照定义要求来进行计算。
23．为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）满足如图所示的一次函数关系．
（1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？
【答案】（1）解：设y与x的函数关系式为，
依题意，得解得
所以y与x的函数关系式为．
（2）解：依题知．
整理方程，得．
解得．
∵此设备的销售单价不得高于35万元，
∴（舍），所以．
答：该设备的销售单价应是27 万元．
【解析】【分析】（1）因为直线上两个点的坐标已知，可以利用待定系数法确定直线的解析式；
（2）由题意列一元二次方程，注意要对求得的解进行检验，并把不符合题意的解舍去。
24．如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为 ，则另一个根为 ，因此 ，所以有 ；我们记“ ”即 时，方程 为倍根方程；
下面我们根据此结论来解决问题：
（1）方程① ；方程② ；方程③ 这几个方程中，是倍根方程的是 （填序号即可）；
（2）若 是倍根方程，则 的值为 ；
【答案】（1）①、③
（2）4或1
【解析】【解答】解：（1）①∵
∴ =(-3)2- ×2×1=0
∴①是倍根方程；
②
∴ =
∴②不是倍根方程；
③ ，
∴ =12- ×1× =0
∴③是倍根方程；
故答案为：①、③；（2）∵ 是倍根方程，
∴
∴ =
解得： 或
∴ 或
故答案为： 或
【分析】（1）根据“倍根方程”的定义，找出方程①、②、③中K的值，由此即可得出结论；（2）将方程（x 1）（mx-n）＝0整理成一般式，再根据“倍根方程”的定义，当K＝0，整理后即可得出 的值；
25．“4 20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．
（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？
（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．
【答案】（1）解：设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，
根据题意得：2×[2（x+200）+8x]=16800，
解得：x=800．
∴大货车原计划每次运：800+200=1000顶
答：小货车每次运送800顶，大货车每次运送1000顶
（2）解：由题意，得2×（1000﹣200m）（1+ m）+8（800﹣300）（1+m）=14400，
解得：m1=2，m2=21（舍去）．
答：m的值为2
【解析】【分析】（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，由“该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷”和“捐赠帐篷16800顶”可列方程，从而求出答案；
（2）由题意可得辆大货车每次运（1000﹣200m）顶，运了12m次；每辆小货车每次运（800﹣300）顶，运了（1+m）次，根据“一天恰好运送了帐篷14400顶”列方程求解.
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