2.1二次函数

课件17张PPT。知识回顾1.一元二次方程的一般形式是？
2。一次函数函数的定义是什么？ax2+bx+c=0 (a,b,c是常数，a≠0) 形如y=ｋＸ+ｂ（ｋ，ｂ是常数，ｋ≠0）
的函数叫做一次函数列函数关系 1、 圆的半径是x（cm），则它的面积y与半径x之间的函数关系式是 。

2、总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积ｙ与矩形一边长ｘ之间的关系是
3、王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期。两年后王先生共得本息y元与年存款利率ⅹ之间的函数关系式是是

y=∏x2y=(30-x)xy=2(1+x)2
=-x2+30x=2x2+4x+2观察下列函数,说出其特点.
(1) y=∏x2
(2) y=-x2+30x
(3) y=2x2+4x+2
共同特点是:自变量的最高次数都是2二次函数 §2.1二次函数二次函数的定义：　　　　　　　　　 　　　　　　　　　
　　形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数
概念引入 二次项系数 a= 一次项系数 b= 常数项 c= 。-1300y=2x(1-x) ？想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.例如：二次函数y=-x2+30x二次函数的一般形式 函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)
其中a、b、c是常数
切记：a≠0
y是一个x的二次多项式（不能是分式或根式）
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2练一练:下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是知识运用
下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 (2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1
(5)y=x -2 +x (6)y=-x(1+x)例1 一张正方形纸板如图,它的边长为2㎝.
全等的直角三角形(图中阴影部分).设AE=BF=CG=DH=ｘ㎝,将它剪去4个四边形EFGH的面积为ｙ㎝２，求：（１）ｙ关于ｘ的函数解析式；（２）当ｘ分别为０.２５，０.５，１，１.５，１.７５时，对应的四边形ＥＦＧＨ的面积，并列表表示。解（１）由题意，得ｙ＝２２－４×０.５×（２）当ｘ＝０.２５时,ｙ＝２X0.252_4X0.25+4=3.125(㎝２)当ｘ＝０.５时,ｙ=2.5(㎝２);当ｘ＝1时,ｙ=2 (㎝２);当ｘ＝1.５时,ｙ=2.5(㎝２);当ｘ＝1.7５时,ｙ=3.125(㎝２)3.1253.125
试一试:
要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?(o