2.3二次函数的性质

课件16张PPT。2.3二次函数的性质顶点坐标：（1，-4）对称轴：直线x=1画 的图像动 动 手二次函数的大致图象向上向下直线 x=1直线 x= -2(1,-4)(-2，1)X ≤1时，y随x的增大
而减小；X ≥1时，
y随x的增大而增大X ≤ -2时，y随x的增大
而增大； X ≥ -2 时，
y随x的增大而减小当x=1时，y有最小值
-4,无最大值当x=-2时，y有最大值1，
无最小值向上向下直线 x=直线 x=X ≤ 时，y随x的增大
而减小；X ≥ 时，
y随x的增大而增大X ≤ 时，y随x的增大
而增大；X ≥ 时，
y随x的增大而减小当x= 时，y有最小值
,无最大值当x= 时，y有最大值
,无最小值已知二次函数y=x2-2x-3③当x为何值时，y>0？当x为何值时，y<0？当x为何值时，y=0？②已知抛物线上三点(- 2,y1 )，( 0.5，y2 )，(2.5，y3 )，比较y1,y2, y3的大小.①当x=________时，y有最_____值，为________；且当x______

时，y随x的增大而减少.数形结合1小值-4<1秘诀：看它们与对称轴的距离例题教学已知函数
⑴求函数图像的顶点坐标、对称轴，图像与坐标轴的交点坐标，并画出函数图像的大致图象；
(2)自变量x在什么范围内时， y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0xy课后练习：1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，
则a、b、c的符号为_________.　　　　　　a<0,b>0,c>01.每个图象与x轴有几个交点？
2.一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?
二次函数与一元二次方程 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+23.比较一下，抛物线与x轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？
y=ax2+bx+c 与 ax2+bx+c=0 的关系
两个不相等的实根b2- 4ac>0
两个相等的实根b2- 4ac=0没有实根b2- 4ac<0
学以致用1、已知二次函数y=ax2+6x-1与x轴有交点，则a的
取值范围是多少？
解：由题意可知：
且所以 且2. 如果x取一切实数时，函数y=ax2+bx+c( a≠0) 的值恒为负，那么（ ）

A B
C Dc
3.抛物线 与直线
交于两点，坐标如图所示，则当 时，自变量x的取值范围是多少？(1,1)(1,-1)(5,1) 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示，下列结论：① abc ﹥0; ②a+b+c﹤0 ③ a-b+c﹥0 ④ b=2a,其中正确的个数是（ ）
A 1个 B 2个
C 3个 D 4个D挑战自我学习感想：1、你能正确地说出二次函数的性质吗？2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗？你能利用函数图象回答有关性质吗？1.二次函数 的图象的开口方向是
函数的最小值是
2.抛物线 的顶点坐标是
函数有最 值，其值为
3.将抛物线 向右平移1个单位后，抛物线与y轴的交点坐标是
4.函数 ，当x 时，y随x的增大而增大看谁填的快向上-2小值（0，3）
谢 谢