1.1认识三角形2

课件18张PPT。1.1 认识三角形(2)
三角形任何两边之和大于第三边

三角形任何两边之差小于第三边回顾： 拓展与提高1.已知 a , b , c 是三角形的三边,则(a-b+c).(a-b-c)的符号为 负号2.若三角形的周长为11，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个？情境两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o。你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？三角形三个内角的和等于180°三角形的内角和定理：你能用什么方法来验证你的结论吗?三角形三个内角的和等于180°CAB1、在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，

求∠B、 ∠C的度数。练一练：2、在△ABC中，∠ A 、∠ B、 ∠ C的度数
之比是2：3：4，求∠ A 、∠ B、∠ C的度数。3、在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=2∠C，求∠B、 ∠C的度数。（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？1、判断正误：
①三角形内角中至少有两个锐角 ( )
②三角形内角中至少有一个钝角 ( )
2、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（ ）
（A）、至少有两个锐角。
（B）、最多有一个直角
（C）、必有一个角大于60°
（D）、至少有一个角不小于60°对错DDBAC　　让我们再来认识一下与三角形的内角相关的另外一种角：三角形的外角 ．　　由三角形一条边和另一条相邻边的延长线组成的角叫做该三角形的外角。思考:一个三角形有多少个外角?（2）∠2既是______的内角，
又是______的外角2、如图：∠1△BCD△ADC（1）△BCD的外角是_____1、如图，∠1、∠2、∠3
是不是△ABC的外角？辨一辨：DBAC不相邻内角1234 ．∠3+∠4=180°观 察 ： 外角与不相邻内角有什么关系？(1) ∠4=∠1+∠2，∠4﹥∠1 ， ∠4﹥∠2。 数学说理:∵∠3+∠4=180°∴ ∠4=∠1+∠2 。 ∠1+∠2+∠3=180°DBAC不相邻内角1234 ．探索，猜想：观 察 ： 外角与不相邻内角有什么关系？DBAC不相邻内角1234 ．探索，猜想： 1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。例2、一张小凳子的结构如图,∠1=∠2,
∠3=100°,求∠1的度数。∴∠3=∠1+∠2又∵∠1=∠2(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)解:∵∠3是△ABC的外角思考：如下图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度BCDAGMHEF360