7.4一次函数图像(2)

课件18张PPT。温故 在同一坐标系内作y=2x和y=2x-4的图像
解：y=2x,
取x=0,y=0 得点(0,0),
取x=1,y=2 得点(1,2)
y=2x-4，
取x=0,y=-4 得点(0,-4),
取x=2,y=0 得点(2,0)1　　xy2　　3　　4　　1　　2　　3　　4　　-1　　-2　　-4　　-4　　-3　　-2　　-1　　0　　-3　　(1)一次函数y=kx+b的图像是一条直线；
正比例函数y=kx的图像是一条过原点的直线。知新 y=kx+b
与x轴交点：( ,0)(2)与y轴交点：(0, b)
b叫做y轴上的截距(3) 如果k相同，那么这两直线平行。Y=2x-4Y=2x7.4一次函数的图象(2)y = 2x + 6在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：合作画图：O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xy合作画图：y=2x+6O21-1-121探究学习y=2x+6-23654354-3-26 xy●利用函数图象分析下列问题:对于一次函数y=2x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化?●●●●●●●●●对于一次函数y= -x+6呢?（1）函数y=2x+6的图象是一条向右 ______
的直线，且y随x的增大而______上升增大(2)函数y=-x+6的图象是一条向右 _____
的直线，且y随x的增大而 ______下降减小-2.5(-2,y1)(-1,y2)选一选：设下列两个函数当 时， ； 当 时， 。用“>”或“<”号填空： 作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，列表如下：y=2x+3y=-2x+3 请同学们从列表和图象观察函数值y随着自变量x的变化情况-113577531-1函数y=2x+3中，函数值y是随着x的增大而增大函数y=-2x+3中，函数值y随着x的增大而减小y=2x+3y=-2x+3一次函数的性质对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小 1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？比一比，看谁反应快 2、 对于函数 ，当 时， 3、 对于函数 , 当 时,(1)∵k=10>0
∴y随着x的增大而增大(2)∵k=-0.3<0
∴y随着x的增大而减小例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新增造林61000～62000公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷解：设x表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤x≤6200。设6年后该地区的造林面积为y公顷，则 y=6x+120000∴K=6>0 ，y随着x的增大而增大∵ 6100≤x≤6200∴6×6100+120000≤y≤6×6200+120000即：156600≤y≤157200答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象; 解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)（１）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？
（２）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？
（３）运费单价表中“吨·千米”的含义是什么？想一想大显身手例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：x(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？注:当自变量的取值范围与函数值的取值范围数值相差较大时,x轴与y轴的单位长度可以取不同,并且可以采用省略画法0??70(2)当x=70时，由表格可知，当甲仓库向Ａ，Ｂ
两工地各运送７０吨和３０吨水泥，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨水泥时，总运费最省．最省运费为：
－３×７０＋３９２０＝３７１０（元）x例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：你能从图中直接观察得到结果吗?求最大值和最小值的方法？（１）利用图象，
（２）利用一次函数的增减性．0?70结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。一次函数的性质基本方法:(1)图象法;
(2)解析法:解一元一次不等式(组)会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围及利用图象和性质解决简单的问题（2）对于函数y=-0.5x+2，当-3＜x＜3时，____＜y＜ ____（1）对于函数y=2x+7, 当x1≤x≤x2, _____ ≤y≤ ______0.53.52x1+72x2+7作业题1：P160课内练习2：P160为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水。
若8：00打开放水龙头，放水的速度为2升/分。
运用函数解析式和图像解答以下问题：
1)估计8：55~9：05(包括8：55和9：05)水箱内剩多少升水；
2)当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？　　为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以下问题：
（1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；
（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？解:(1) y表示放水X(分)时,水箱内水的升数,由题意,得y =200-2x (55≤x≤65)则 70≤ y ≤90如图:(2)放水时间超过95分.试一试:看谁会