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第3章 数据分析初步 单元综合进阶提升卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在一组数据3、4、4、6、8中，下列说法正确的是（ ）
A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数
C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数
2．在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
3．在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
4．某班30名学生的身高情况如下表：
身高（m） 1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60
人数 x y 6 8 5 4
关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（ ）
A．众数，中位数 B．中位数，方差
C．平均数，方差 D．平均数，众数
5．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
6．某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（ ）
成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100
频数（人） 1 3 3 9 8 4 3 4
A．60分 B．50分 C．3人 D．9人
7．下列方差最大的一组数据是（ ）
A．6，6，6，6，6 B．5，6，6，6，7
C．4，5，6，7，8 D．3，3，6，9，9
8．如果一组数据，，…，的平均数为，方差为，则数据，，…，的平均数和方差分别是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
9．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表，则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的是（ ）
周阅读用时数（小时） 4 5 8 12
学生人数（人） 3 4 2 1
A．中位数是6.5 B．众数是12 C．平均数是3.9 D．方差是6
10．远离白色垃圾从我做起，小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是，方差分别为，，则这两个合唱队的队员身高比较整齐的是 队．（填“甲”或“乙”）
12．已知数据，，的平均数是3，数据，的平均数是5，则，，，，这组数据的平均数是 ．
13．在学校演讲比赛中，童威的得分为：演讲内容90分，演讲能力95分，演讲效果89分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则童威的最终成绩是 ．
14．已知一组数据，，，的平均数是，则数据，，，的平均数是 ．
15．某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表所示．
服务时长（小时） 15 16 20
人数（人） 2 5 3
这10名同学社区服务的平均时长是 小时．
16．已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据 ， ， ， 的方差是 .
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，被调查的家庭月用水量的中位数是 ▲ ；
（2）求被调查的所有家庭的月平均用水量，并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．
18．端午假期刚过，白塘龙舟队又开始新的一轮训练，为更加有效训练队员，白塘龙舟队决定公开招聘教练，经过笔试后筛选出甲、乙两位教练进行面试和体测，两人的成绩如表．
体测 面试
甲 90 88
乙 84 92
（1）当体测成绩权重为6，面试成绩权重为4，请问甲、乙两人谁的成绩高？
（2）当体测成绩权重为a，面试和体测各有权重，并且权总和为10，请问当a取什么范围，乙成绩比甲高？
19．某工厂车问共有10名工人，调查每个工人的日均生产件数，获得数据如下表：
日均生产件数（件） 10 11 12 13 14 15
人数 1 1 5 1 1 1
（1）求这10名工人日均生产件数的众数、中位数、平均数．
（2）若要使80%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为日生产件数的定额？并说明理由．
20．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
初中部 85
高中部 85 100 160
（1）根据图示计算出、、的值；
（2）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
21．一次学情检测中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A B C D E 平均分 方差
数学 71 68 72 69 70 70 2
英语 85 88 82 84 86 85 S2
（1）求这五位同学在本次考试中英语成绩的方差S2；
（2）学校进行“达人”社团招新，通过初期筛选，现以本次检测的数学、英语成绩为依据在A、B两位同学中取得分高的录取，规定数学成绩占60%，英语成绩占40%来计算总得分，请问哪位同学得分高，能够被“达人”社团录取？
22．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲 6.7 3.41 90% 20%
乙 7.1 7.5 1.69 80%
（2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
23．勤俭节约是中华民族的传统美德，培养学生勤俭节约的好习惯刻不容缓．为了解学生零花钱的使用情况，光明中学校团委随机调查了本校40名学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的统计图（部分未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数、众数、中位数分别是多少？
24．东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字.下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：
难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7#
3.0 打分（分） 10 9.5 9.0 9.0 9.5 9.0 9.0
（1）写出7名裁判打分的众数和中位数.
（2）跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？
25．甲、乙两人加工同一种直径为10.0mm的零件，现从他们加工好的零件中各抽取5个，量得它们的直径如下（单位：mm）：
甲：10.0，10.3，9.7，10.1，9.9；
乙：9.9，10.1，10.0，9.8，10.2．
（1）求甲被抽取的5个零件直径的方差．
（2）已知乙被抽取的5个零件直径的方差是0.02（mm2）．则从抽取的5个零件看，甲、乙两人中谁的加工质量较好？请简述理由．
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第3章 数据分析初步 单元综合进阶提升卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在一组数据3、4、4、6、8中，下列说法正确的是（ ）
A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数
C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数
【答案】C
【解析】【解答】先算出平均数（3+4+4+6+8）÷5=5；中位数是4；众数是4．
故选C．
2．在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
【答案】D
【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：D．
【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.
3．在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，
∴小颖是否能进入决赛，将21名同学的成绩从小到大排列，可知第11名同学的成绩是这组数据的中位数，
∴小颖要知道这组数据的中位数，就可知道自己是否进入决赛.
故答案为：A
【分析】可知一共有21名同学参赛，要取前10名，因此只需知道这组数据的中位数即可。
4．某班30名学生的身高情况如下表：
身高（m） 1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60
人数 x y 6 8 5 4
关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（ ）
A．众数，中位数 B．中位数，方差
C．平均数，方差 D．平均数，众数
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可知：x+y=30-6-8-5-4=7
∴众数为1.53，中位数为1.53
∴众数和中位数不会随着x、y的变化而变化。
故答案为：A
【分析】根据总数确定出x+y的值，再根据表格中的数据确定出众数和中位数，即可得出结论。
5．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得： （800×30+1200×30+1600×40）
= ×124000
=1240（h）.
则这批灯泡的平均使用寿命是1240h.
故答案为：B.
【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算.
6．某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（ ）
成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100
频数（人） 1 3 3 9 8 4 3 4
A．60分 B．50分 C．3人 D．9人
【答案】B
【解析】【解答】解：根据频数分布表可知，该班数学成绩的众数为50分．
故答案为：B．
【分析】根据众数的定义，结合表格中的数据求解即可。
7．下列方差最大的一组数据是（ ）
A．6，6，6，6，6 B．5，6，6，6，7
C．4，5，6，7，8 D．3，3，6，9，9
【答案】D
【解析】【解答】解：A．这组数据的平均数为，
方差为；
B．这组数据的平均数为，
方差为；
C．这组数据的平均数为，
方差为；
D．这组数据的平均数为，
方差为．
∵，
∴D组的方差最大．
故答案为：D．
【分析】根据方差的计算方法求解并比较大小即可。
8．如果一组数据，，…，的平均数为，方差为，则数据，，…，的平均数和方差分别是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴变化后的数据的平均数为：，
方差为：，
故答案为：D．
【分析】根据平均数和方差的定义及计算方法求解即可。
9．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表，则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的是（ ）
周阅读用时数（小时） 4 5 8 12
学生人数（人） 3 4 2 1
A．中位数是6.5 B．众数是12 C．平均数是3.9 D．方差是6
【答案】D
【解析】【解答】解：A、这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，则这10名学生周阅读所用时间的中位数是：=5；
B、这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，所以众数是5；
C、这组数据的平均数是：（4×3+5×4+8×2+12）÷10=6；
D、这组数据的方差是：×[（4-6）2+（4-6）2+（4-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（8-6）2+（8-6）2+（12-6）2]=6；
故答案为：D．
【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的计算方法求解即可。
10．远离白色垃圾从我做起，小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13
【答案】D
【解析】【解答】解：A．数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，A不符合题意；
B． =（11+10+11+13+11+13+15）÷7=12，即平均数是12，B不符合题意；
C．S2=×[（10-12）2+（11-12）2×3+（13-12）2×2+（15-12）2]=，C不符合题意；
D．将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据众数，平均数，方差和中位数的定义求解即可。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是，方差分别为，，则这两个合唱队的队员身高比较整齐的是 队．（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【解析】【解答】解：甲、乙两个合唱队队员的平均身高相同，S甲2>S乙2，
∴乙合唱队的身高比较整齐.
故答案为：乙.
【分析】方差越小，身高越整齐，据此判断.
12．已知数据，，的平均数是3，数据，的平均数是5，则，，，，这组数据的平均数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，数据x4，x5的平均数是5，
∴x1+x2+x3=3×3=9，x4+x5=2×5=10，
∴x1，x2，x3，x4，x5这组数据的平均数是==.
故答案为：.
【分析】直接根据平均数的计算方法进行计算即可.
13．在学校演讲比赛中，童威的得分为：演讲内容90分，演讲能力95分，演讲效果89分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则童威的最终成绩是 ．
【答案】91.5
【解析】【解答】解：最终成绩为90×+95×+89×=91.5.
故答案为：91.5.
【分析】根据最终成绩=演讲内容得分×所占的比例+演讲能力得分×所占的比例+演讲效果得分×所占的比例进行计算.
14．已知一组数据，，，的平均数是，则数据，，，的平均数是 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵数据x1、x2、x3、x4的平均数为3，
∴=3，
∴x1+x2+x3+x4=12，
∴==3，
∴数据2x1-3、2x2-3、2x3-3、2x4-3的平均数为3.
故答案为：3.
【分析】根据已知条件结合平均数的计算方法可得=3，则x1+x2+x3+x4=12，然后利用平均数的计算方法进行计算.
15．某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表所示．
服务时长（小时） 15 16 20
人数（人） 2 5 3
这10名同学社区服务的平均时长是 小时．
【答案】17
【解析】【解答】解：这10名同学社区服务的平均时长是：
=17（小时）．
故答案为：17．
【分析】根据题意求出 =17（小时）即可作答。
16．已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据 ， ， ， 的方差是 .
【答案】4
【解析】【解答】解：设数据a、b、c、d的平均数为 ，
数据都加上了2，则平均数为 ，
∵
故答案为4.
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了2，所以波动不会变，方差不变.从而可得答案.
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，被调查的家庭月用水量的中位数是 ▲ ；
（2）求被调查的所有家庭的月平均用水量，并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．
【答案】（1）解：本次调查的总户数为：，20-1-3-6-4-2=4，
条形统计图如图所示：
中位数是9.5；
（2）解：
∵低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，
∴，
答：估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数约为200户．
【解析】【分析】（1）根据7吨和8吨的户数除以对应百分比，可得调查的总户数，减去其他部分可得10吨 的户数，从而补全统计图，再根据中位数的求法计算即可；
（2）先求出平均数，得出低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，再用400乘以样本中7、8、9吨的户数所占的比例即可.
18．端午假期刚过，白塘龙舟队又开始新的一轮训练，为更加有效训练队员，白塘龙舟队决定公开招聘教练，经过笔试后筛选出甲、乙两位教练进行面试和体测，两人的成绩如表．
体测 面试
甲 90 88
乙 84 92
（1）当体测成绩权重为6，面试成绩权重为4，请问甲、乙两人谁的成绩高？
（2）当体测成绩权重为a，面试和体测各有权重，并且权总和为10，请问当a取什么范围，乙成绩比甲高？
【答案】（1）解：甲的成绩为（分），乙的成绩为（分），
所以甲的成绩高；
（2）解：若体测成绩的权重为a，则面积成绩的权重为（10-a），
根据题意，得：，
解得a＜5，
所以当a＜5时，乙成绩比甲高．
【解析】【分析】（1）利用加权平均数的定义计算，再比较大小即可；
（2）根据题干： 面试和体测各有权重，并且权总和为10，请问当a取什么范围，乙成绩比甲高 ，列不等式，求解即可.
19．某工厂车问共有10名工人，调查每个工人的日均生产件数，获得数据如下表：
日均生产件数（件） 10 11 12 13 14 15
人数 1 1 5 1 1 1
（1）求这10名工人日均生产件数的众数、中位数、平均数．
（2）若要使80%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为日生产件数的定额？并说明理由．
【答案】（1）解：众数：12件
中位数：12件
平均数：（件）
答：这10名工人日均生产件数的众数为12件，中位数为12件，平均数为12.3件．
（2）解：人
答：选择中位数或者众数作为日生产件数的定额．
如果以中位数或者众数“12件”作为定额，那么80%的工人都能够完成或者超额完成任务，有利于调动工人的积极性．因此可以把定额确定为12件．
【解析】【分析】（1）根据中位数（ 若个数为奇数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数 ，若个数为偶数，则按顺序排列，取中间两个数的平均数）、众数（所有数中出现次数最多的那个数）和平均数的计算公式（ 指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 ）即可求出答案；
（2）先求出能完成任务的人数，再根据中位数或众数即可判断日生产件数的定额.
20．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
初中部 85
高中部 85 100 160
（1）根据图示计算出、、的值；
（2）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）解：初中5名选手的成绩是：75，80，，85，100，，众数，
高中2名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数，
故答案为：为85，为85，为80；
（2）解：根据题意有：，
，
初中代表队选手成绩比较稳定．
【解析】【分析】（1）利用平均数公式求出a的值；将高中部选手的成绩从小到大排列，可得到最中间的数，即可求出c的值；再根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可得到b的值；
（2）利用方差公式求出S初中2的值，再比较初中部和高中部成绩方差的大小，根据方差越小，成绩越稳定，可得答案.
21．一次学情检测中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A B C D E 平均分 方差
数学 71 68 72 69 70 70 2
英语 85 88 82 84 86 85 S2
（1）求这五位同学在本次考试中英语成绩的方差S2；
（2）学校进行“达人”社团招新，通过初期筛选，现以本次检测的数学、英语成绩为依据在A、B两位同学中取得分高的录取，规定数学成绩占60%，英语成绩占40%来计算总得分，请问哪位同学得分高，能够被“达人”社团录取？
【答案】（1）解：英语成绩的方差为：S2＝×[（85-85）2+（88-85）2+（82-85）2+（84-85）2+（86-85）2]＝4；
答：这五位同学在本次考试中英语成绩的方差为4；
（2）解：A同学的总得分为71×60%+85×40%＝76.6，
B同学的总得分为68×60%+88×40%＝76，
因为A同学的总得分高，
所以是A同学能够被“达人”社团录取．
【解析】【分析】（1）根据方差就是一组数据的各个数据与其平均数差的平方和的算术平均数，进行计算即可；
（2）分别求出A、B两位同学的数学与英语成绩乘以相应的权重的积的和，再比大小即可.
22．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲 6.7 3.41 90% 20%
乙 7.1 7.5 1.69 80%
（2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
【答案】（1）6；10%
（2）解：由统计分析表可知支持乙组观点的理由如下：
乙组的平均数高于甲组；
乙组的中位数高于甲组.
【解析】【解答】解：(1)由条形统计图可知：
甲组学生得分分别为：3、6、6、6、6、6、7、8、9、10，
∴甲组的中位数为；
乙组学生得分9分以上（含9分）的人数为1，全组总人数为10，
∴乙组得分优秀率为；
补充完成统计分析表如下：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲 6.7 6 3.41 90% 20%
乙 7.1 7.5 1.69 80% 10%
【分析】（1）利用中位数和优秀率大的计算方法求解即可；
（2）根据中位数和平均数的定义求解即可。
23．勤俭节约是中华民族的传统美德，培养学生勤俭节约的好习惯刻不容缓．为了解学生零花钱的使用情况，光明中学校团委随机调查了本校40名学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的统计图（部分未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数、众数、中位数分别是多少？
【答案】（1）解：40-18-10-4=8（人）
条形图如图所示：
（2）解：＝=32.5．
∴这组样本数据的平均数为32.5．
∵在这组样本数据中，30出现了18次，出现的次数最多，
∴这组样本数据的众数为30．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是30，
有，
∴这组样本数据的中位数为30．
所以这组样本数据的平均数为32.5、众数为30、中位数为30．
【解析】【分析】（1）先求出零花钱是20元的人数，再作出条形统计图即可；
（2）利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可。
24．东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字.下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：
难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7#
3.0 打分（分） 10 9.5 9.0 9.0 9.5 9.0 9.0
（1）写出7名裁判打分的众数和中位数.
（2）跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？
【答案】（1）解：根据题意得：把这一组数据从小到大排列为9.0，9.0，9.0，9.0，9.5，9.5，10，位于第4位的是9.0，9.0出现4次，出现次数最多，
∴7名裁判打分的众数为9.0，中位数为9.0；
（2）解：去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为
，
∴全红婵第一跳的最后得分为
【解析】【分析】（1）把这一组数据从小到大进行排列，找出最中间的数据可得中位数；找出出现次数最多的数据即为众数；
（2）利用平均数的计算方法求出去掉一个最高分、一个最低分后的平均数，然后根据最后得分=难度系数×完成分×3进行计算.
25．甲、乙两人加工同一种直径为10.0mm的零件，现从他们加工好的零件中各抽取5个，量得它们的直径如下（单位：mm）：
甲：10.0，10.3，9.7，10.1，9.9；
乙：9.9，10.1，10.0，9.8，10.2．
（1）求甲被抽取的5个零件直径的方差．
（2）已知乙被抽取的5个零件直径的方差是0.02（mm2）．则从抽取的5个零件看，甲、乙两人中谁的加工质量较好？请简述理由．
【答案】（1）解：甲的平均数=，
甲的方差=
=0.04mm2.
（2）解：∵乙的平均数=，
∵甲、乙平均数相等，而乙的方差<甲的方差，
∴乙加工的质量较好.
理由：乙工人加工的零件比较接近规定尺寸，方差小，质量稳定.〈答案不唯一，合理即可).
【解析】【分析】(1)先根据平均数公式求平均数，再根据方差公式求方差，即可解答；
(2)先求出乙的平均数，然后比较平均数和方差，由方差的意义可知方差小，质量稳定，即可作答.
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