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【50道单选题·专项集训】浙教版数学八年级下册第3章 数据分析初步
1．已知某校八年级一班的张老师对上期组织的 次班级考试成绩进行比较分析，发现甲组同学的数学成绩比乙组同学的数学成绩要稳定些.现设甲，乙两组同学在上期 次数学考试成绩的方差分别为 ，则 与 大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．某校九年级一班学生参加体育考试，第一小组学生引体向上的成绩如表所示：
引体向上的个数 7 8 9 10
人数 2 1 4 5
则这组学生引体向上个数的众数和中位数分别为（ ）
A．10和9 B．9和10 C．10和9.5 D．9.5和10
3．甲、乙、丙、丁四个旅行团的游客人数都相等，每个团游客的平均年龄都是32岁，年龄的方差分别是，，，，导游小明喜欢带游客间年龄相近的团队，在这四个团中，则他应选（ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团
4．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是3 C．方差是1.6 D．中位数是6
5．某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自做课外作业所用时间的数据，结果用如图所示的条形图表示.根据图中数据可得，这50名学生这一天平均每人做课外作业的时间为（ ）
A．0.6 h B．0.9 h C．1.0 h D．1.5 h
6．某校有25名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
7．2021年是中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，承红色基因”读书活动.为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2和3 B．2和5 C．5和3 D．3和5
8．某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定
9．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击，两人射击平均成绩均为9.2环，方差分别为S甲2、S乙2，若甲的成绩更稳定，则S甲2、S乙2的大小关系为（ ）
A．S甲2＞S乙2 B．S甲2＜S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．无法确定
10．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6
C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6
11．某果园有苹果树1000棵，桃树500棵，梨树300棵，李树200棵，为表示各种果树占果园总果树的百分比，最好选用（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．条形或扇形统计图
12．经统计，某班学生每天的阅读时间（单位：分钟）如下表：
阅读时间/分钟 50 60 70 80 90
人数 5 15 10 6 5
该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（ ）
A．60，60 B．60，70 C．70，65 D．70，75
13．甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．对于一组统计数据：2，2，3，4，4.下列说法错误的是（ ）
A．平均数是3 B．方差是0.8 C．中位数是3 D．众数是4
15．小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ）
A．小明高 B．小强高
C．一样高 D．无法确定谁高
16．某地积极号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在一个小区随机抽查了10户家庭的月用水量，将统计结果绘制为如图所示的条形统计图，则下列关于这10户家庭的月用水量(单位：吨)的说法正确的是（ ）
某小区10户家庭的月用水量条形统计图
A．众数是5吨 B．中位数是 6吨
C．平均数是7吨 D．方差是 8 吨
17．某女子羽毛球球队 名队员身高（单位 ）是170，174，178，180， 180，
184，因某种原因身高为 的队员退役，补上一位身高为 的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（ ）
A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大
18．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
成绩（分） 70 80 90
男生（人） 5 10 7
女生（人） 4 13 4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
19．已知一组数据1，0，-3，5，x，2，-3的平均数是1，则这组数据的众数是：（ ）
A．-3 B．5 C．-3和5 D．1和3
20．检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （ ）
A． B． C． D．
21．在一次爱心捐款活动中，学校数学社团10名同学积极捐款，捐款情况如下表所示.下列关于这10名同学捐款金额的描述不正确的是（ ）
捐款金额（元） 10 20 30 40 70
人数（人） 2 2 3 2 1
A．众数是30 B．中位数是30 C．方差是260 D．平均数是30
22．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 9 8 6 7 8 10
乙 8 7 9 7 8 8
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）
A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同
C．他们训练成绩的方差不同 D．他们训练成绩的众数不同
23．数据分析是从数据中获取重要信息的有效手段．小刚通过调查得到一组样本数据后，在分析时列出了方差的计算公式，由公式提供的信息知，下列说法中错误的是( )
A．样本方差是 B．样本容量是
C．样本中众数是 D．样本中平均数是
24．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（ ）
A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4
25．若一组数据的方差为2，则数据方差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
26．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：
．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本总数．其中不正确的结论是（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
27． 全国交通安全反思日是每年的4月30日，其设立的目的是唤起人们对交通安全的关注，在新的全国交通安全反思日到来之际，学校举办了“我为自己安全负责”主题演讲比赛.某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：89，87，90，89，95.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是89 B．中位数是89 C．众数是89 D．方差是7.2
28．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2＝ ，下列说法错误的是（ ）．
A．我国一共派出了6名选手
B．我国参赛选手的平均成绩为38分
C．我国选手比赛成绩的中位数为38
D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分
29．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表．
成绩（分） 30 25 20 15
人数（人） 2 1
若成绩的平均数为23，中位数是 ，众数是 ，则a-b的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5
30．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分） 46 47 48 49 50
人数（人） 1 2 1 2 4
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学的体育成绩的众数为50
B．这10名同学的体育成绩的中位数为48
C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
31．下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手次测试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分）
方差
要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
32．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
33．王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学均时间为（ ）
A．1.7 B．3 C．3.3 D．3.7
34．某校学生参加区诗词大赛预选赛，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名总体水平高且成绩稳定的选手晋级，你会推荐（ ）．
甲 乙 丙 丁
平均分 94 94 92 92
方差 23 35 23 35
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
35．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示.请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是（ ）
A．52，53 B．52，52 C．53，52 D．52， 51
36．受央视《朗读者》节目的启发和影响，某校七年级 班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
每天阅读时间(小时) 0.5 1 1.5 2
人数 8 19 10 3
A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1
37．一组数1、2、2、3、3、a、b的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（ ）
A． B． C． D．
38．为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技.在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39.则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40
39．不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（ ）
A．图扇形统计 B．频数分布表 C．折线统计图 D．条形统计图
40．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了“红色经典故事”主题演讲比赛。某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
41．为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米） 40 40.5 41 41.5 42
购买量（双） 1 2 3 2 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．40.5；41 B．41；41 C．40.5；40.5 D．41；40.5
42．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
43．某校举行朗诵比赛，将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按的比例计入总分．小华各项得分如表所示，则小华的最终得分为（ ）
评分内容 朗诵技巧 表现技巧 创新亮点
得分 90分 85分 95分
A．90分 B．89分 C．88.5分 D．88分
44．为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占计算.某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（ ）分
A．9 B．9.2 C．26.1 D．8.7
45．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么数据2a1－2，2a2－2，…，2an－2的方差是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
46．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
47．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
48．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
49．绥化市举办了 2023 年半程马拉松比赛， 赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位： 分钟）， 并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图． 则下列说法正确的是（ ）
组别 参赛者成绩
A．该组数据的样本容量是 50 人
B．该组数据的中位数落在 这一组
C． 这组数据的组中值是 96
D．110 120 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
50．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（ ）
A．小时 B．小时
C．或小时 D．或或小时
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【50道单选题·专项集训】浙教版数学八年级下册第3章 数据分析初步
1．已知某校八年级一班的张老师对上期组织的 次班级考试成绩进行比较分析，发现甲组同学的数学成绩比乙组同学的数学成绩要稳定些.现设甲，乙两组同学在上期 次数学考试成绩的方差分别为 ，则 与 大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】C
【解析】【解答】由甲组同学的数学成绩比乙组同学的数学成绩要稳定些，易得 ；
故答案为：C.
【分析】根据：方差越小，数据越稳定可得结果.
2．某校九年级一班学生参加体育考试，第一小组学生引体向上的成绩如表所示：
引体向上的个数 7 8 9 10
人数 2 1 4 5
则这组学生引体向上个数的众数和中位数分别为（ ）
A．10和9 B．9和10 C．10和9.5 D．9.5和10
【答案】A
【解析】【解答】解：在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10；
处于这组数据中间位置的那个数是9、9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（9+9）÷2=9．
所以这组同学引体向上个数的众数与中位数分别为10和9．
故选A．
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，共有12人，第6和第7人的平均数是这组数据的中位数．
3．甲、乙、丙、丁四个旅行团的游客人数都相等，每个团游客的平均年龄都是32岁，年龄的方差分别是，，，，导游小明喜欢带游客间年龄相近的团队，在这四个团中，则他应选（ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团
【答案】C
4．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是3 C．方差是1.6 D．中位数是6
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由平均数公式求得这组数据的平均数为4，故此选项正确；
B、这组数据中3都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3，此选项正确；
C、 ,故此选项正确；
D、将这组数据按从大到校的顺序排列，最中间的数是3，故中位数为3，故此选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义“众数是指在一组数据中出现次数最多的数据；中位数是指一组数据按照大小排列后处在最中间位置的一个数；平均数是指一组数据的总和除以这组数据个数得到的商；方差=（每个样本-平均数）的平方的和的平均数”即可判断求解.
5．某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自做课外作业所用时间的数据，结果用如图所示的条形图表示.根据图中数据可得，这50名学生这一天平均每人做课外作业的时间为（ ）
A．0.6 h B．0.9 h C．1.0 h D．1.5 h
【答案】B
【解析】【解答】解： 这50名学生这一天平均每人做课外作业的时间=
=
=
=0.9h.
故答案为：B.
【分析】观察条形图，根据加权平均数公式列式计算，即可解答.
6．某校有25名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
【答案】B
【解析】【解答】一共有25名，将他们的成绩按从高到低排名，排到第13名刚好是这些数据的中位数，所以只要知道中位数，就能知道自己是否进入决赛.
故选B.
【分析】按题意可知，只要知道第13名的成绩就知道自己是否进入决赛，而第13名刚好是这些数据的中位数.
7．2021年是中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，承红色基因”读书活动.为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2和3 B．2和5 C．5和3 D．3和5
【答案】A
【解析】【解答】解：根据数据可知：2出现的次数最多，因而众数是2；
一共是9个数，从小到大排列是1、2、2、2、3、3、4、5、5，处在第5位的数是3，因此中位数是3；
故答案为：A.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数，将数据从小到大进行排列，找出最中间的数据即为中位数.
8．某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，
∵141.7＜433.3，
∴S甲2＜S乙2，
即甲种水稻的产量稳定，
∴产量稳定，适合推广的品种为甲种水稻．
故选：B．
【分析】首先根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，然后比较出它们的方差的大小，再根据方差越小，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出产量稳定，适合推广的品种为哪种即可．
9．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击，两人射击平均成绩均为9.2环，方差分别为S甲2、S乙2，若甲的成绩更稳定，则S甲2、S乙2的大小关系为（ ）
A．S甲2＞S乙2 B．S甲2＜S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：∵两人射击平均成绩均为9.2环，方差分别为S甲2、S乙2，若甲的成绩更稳定，
∴S甲2＜S乙2，
故答案为：B．
【分析】根据方差的计算公式，即可得出答案。
10．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6
C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6
【答案】D
【解析】【解答】解：A、把这些数从小到大排列为：5，5，6，6，6，7，7，则中位数是6，故本选项说法正确，不符合题意；
B、∵6出现了3次，出现的次数最多，∴众数是6，故本选项说法正确，不符合题意；
C、平均数是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本选项说法正确，不符合题意；
D、方差= ×[2×（5 6）2＋3×（6 6）2＋2×（7 6）2]＝ ，故本选项说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可对A，B作出判断；利用平均数公式求出这组数据的平均数，可对C作出判断；利用方差公式求出该组数据的方差，可对D作出判断.
11．某果园有苹果树1000棵，桃树500棵，梨树300棵，李树200棵，为表示各种果树占果园总果树的百分比，最好选用（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．条形或扇形统计图
【答案】A
【解析】【解答】解：∵某果园有苹果树1000棵，桃树500棵，梨树300棵，李树200棵，
为表示各种果树占果园总果树的百分比，最好选用扇形统计图．
故选A．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
12．经统计，某班学生每天的阅读时间（单位：分钟）如下表：
阅读时间/分钟 50 60 70 80 90
人数 5 15 10 6 5
该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（ ）
A．60，60 B．60，70 C．70，65 D．70，75
【答案】B
13．甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】【解答】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92附近波动，甲、乙的成绩在91附近波动，
∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，
由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，
∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，
故答案为：C．
【分析】根据数据的离散程度，结合数据，逐项判断即可。
14．对于一组统计数据：2，2，3，4，4.下列说法错误的是（ ）
A．平均数是3 B．方差是0.8 C．中位数是3 D．众数是4
【答案】D
【解析】【解答】解：数据从小到大排列为2，2，3，4，4，
∴中位数为3，众数是2和4，故C选项正确，不符合题意；D选项错误，符合题意；
平均数=，故A选项正确，不符合题意；
方差=，故B选项正确，不符合题意；
故答案为：D.
【分析】将数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数，根据平均数的计算方法可得平均数，结合方差的计算公式可求出方差，据此判断.
15．小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ）
A．小明高 B．小强高
C．一样高 D．无法确定谁高
【答案】D
【解析】【解答】解：由小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，因为他们所在的班级不只有自己1人，
所以只能判断小明所在班级学生平均身高比小强所在班级学生平均身高要高，而无法判断小明和小强的身高．
故答案为：D．
【分析】根据小明和小强所在的班级不一样，而平均数表示的是整班学生的平均身高，因此小明和小强的身高是无法比较的.
16．某地积极号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在一个小区随机抽查了10户家庭的月用水量，将统计结果绘制为如图所示的条形统计图，则下列关于这10户家庭的月用水量(单位：吨)的说法正确的是（ ）
某小区10户家庭的月用水量条形统计图
A．众数是5吨 B．中位数是 6吨
C．平均数是7吨 D．方差是 8 吨
【答案】B
【解析】【解答】解：A、由条形统计图可知：这组数据中月用水量6吨的户数是6，出现次数最多，所以这组数据的众数是6吨，故A选项错误；
B、10户家庭，月用水量是5吨的有2户，月用水量是6吨的有6户，月用水量是7吨的有2户，所以将这10个数据从小到大排列后排第5与6位的数据都是6吨，所以这组数据的中位数为(6+6)÷2=6（吨），故B选项正确，符合题意；
C、这组数据的平均数为：（5×2+6×6+7×2）÷10=6（吨），故C选项错误，不符合题意；
D、这组数据的方差为：S2=[2×(5-6)2+6×(6-6)2+2×(7-6)2]÷10=0.4（吨2），故D选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；方差就是一组数据的各个数据与其平均数差的平方和的算术平均数，据此分别计算后即可判断得出答案.
17．某女子羽毛球球队 名队员身高（单位 ）是170，174，178，180， 180，
184，因某种原因身高为 的队员退役，补上一位身高为 的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（ ）
A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大
【答案】A
【解析】【解答】解：用身高 的队员补上身高为 的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变，
故答案为：A．
【分析】根据平均数、中位数的意义进行判断即可。
18．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
成绩（分） 70 80 90
男生（人） 5 10 7
女生（人） 4 13 4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
【答案】A
【解析】【解答】解：∵男生的平均成绩是：（70×5+80×10+90×7）÷22=1780÷22=80 ，
女生的平均成绩是：（70×4+80×13+90×4）÷21=1680÷21=80，
∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．
∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是（80+80）÷2=80，
女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，
∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．
故选A．
【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解．
19．已知一组数据1，0，-3，5，x，2，-3的平均数是1，则这组数据的众数是：（ ）
A．-3 B．5 C．-3和5 D．1和3
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一组数据1，0，-3，5，x，2，-3的平均数是1，
∴
解得：
∴原数组为：1，0，-3，5，5，2，-3，
∴这组数据的众数为：-3和5.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算方法求出x的值，最后根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据，即可求解.
20．检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
21．在一次爱心捐款活动中，学校数学社团10名同学积极捐款，捐款情况如下表所示.下列关于这10名同学捐款金额的描述不正确的是（ ）
捐款金额（元） 10 20 30 40 70
人数（人） 2 2 3 2 1
A．众数是30 B．中位数是30 C．方差是260 D．平均数是30
【答案】C
【解析】【解答】解：∵数据30出现3次，次数最多，
∴数据的众数是30，正确，
∴A选项不符合题意；
∵数据中，第5个，第6个数据都是30，
∴数据的中位数是 =30，正确，
∴B选项不符合题意；
∵数据的平均数为： =30，
∴数据的平均数是30，正确，
∴D选项不符合题意；
∵数据的方差为：
=280，
∴方差是260，错误，
∴C选项符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据中位数、众数的定义，平均数及方差的公式分别求值，然后判断即可.
22．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 9 8 6 7 8 10
乙 8 7 9 7 8 8
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）
A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同
C．他们训练成绩的方差不同 D．他们训练成绩的众数不同
【答案】C
【解析】【解答】甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，中位数为=8，众数为8
甲成绩的平均数==8，
方差为=
乙6次射击的成绩从小到大排列为7、7、8、8、8、9，中位数为=8，众数为8，
乙成绩的平均数==，
方差为=，则甲乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同。
故答案为：C。
【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可求解。
23．数据分析是从数据中获取重要信息的有效手段．小刚通过调查得到一组样本数据后，在分析时列出了方差的计算公式，由公式提供的信息知，下列说法中错误的是( )
A．样本方差是 B．样本容量是
C．样本中众数是 D．样本中平均数是
【答案】A
24．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（ ）
A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4
【答案】B
【解析】【解答】解：∵数据10，9，a，12，9的平均数是10，
∴（10+9+a+12+9）÷5=10，
解得：a=10，
∴这组数据的方差是 [（10﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（9﹣10）2]=1.2．
故选B．
【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
25．若一组数据的方差为2，则数据方差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
【答案】A
【解析】【解答】解：记数据 的平均数为，则的平均数为+1，
原数据的方差为，
则 数据方差，
故选：A.
【分析】根据方差计算公式逐步推理并验算计算即可.
26．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：
．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本总数．其中不正确的结论是（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
27． 全国交通安全反思日是每年的4月30日，其设立的目的是唤起人们对交通安全的关注，在新的全国交通安全反思日到来之际，学校举办了“我为自己安全负责”主题演讲比赛.某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：89，87，90，89，95.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是89 B．中位数是89 C．众数是89 D．方差是7.2
【答案】A
【解析】【解答】解：A、数据的平均数为，此选项错误，符合题意；
B、把这组数据从小到大排列，最中间的一个数是89，则中位数为89，此选项正确，不符合题意；
C、这组数据中出现次数最多的是89，则众数为89，此选项正确，不符合题意；
D、方差为，此选项正确，不符合题意．
故答案为：A.
【分析】根据题干中的数据，分别求出平均数，中位数，众数以及方差再判断即可.
28．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2＝ ，下列说法错误的是（ ）．
A．我国一共派出了6名选手
B．我国参赛选手的平均成绩为38分
C．我国选手比赛成绩的中位数为38
D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分
【答案】C
【解析】【解答】A从方左计算公式可知有六个数据，故有6名选手。本选项说法正确
B根据方差计算公式可知平均数为38.故本选项说法正确。
C无法得知六个数据的具体数值。故本选项说法错误
D平均数为38. 38×6=228 。故本选项说法正确。
故答案为：C
【分析】一组数据中各数据与平均数差的平方和的平均数叫做方差．
29．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表．
成绩（分） 30 25 20 15
人数（人） 2 1
若成绩的平均数为23，中位数是 ，众数是 ，则a-b的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5
【答案】C
【解析】【解答】∵平均数为23，
∴ ，
∴ ，
即： ，
∵ ，
∴ ，
∴中位数 ， ，
∴ ，
故答案为：C．
【分析】分别根据众数以及中位数的概念计算a和b的值，求出a-b即可。
30．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分） 46 47 48 49 50
人数（人） 1 2 1 2 4
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学的体育成绩的众数为50
B．这10名同学的体育成绩的中位数为48
C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
【答案】A
【解析】【解答】解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =49；
平均数= =48.6，
方差= [（46﹣48.6）2+2×（47﹣48.6）2+（48﹣48.6）2+2×（49﹣48.6）2+4×（50﹣48.6）2]≠50；
∴选项A正确，B、C、D错误；
故选：A．
【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可． 本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
31．下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手次测试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分）
方差
要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】【解答】解：由表格中平均数可知：成绩好的选手是乙、丙，由表格中乙、丙的方差可知：成绩好且发挥稳定的选手是乙，
应该选择的选手是：乙，
故答案为：B．
【分析】利用平均数的性质及方差的性质：方差越大，数据波动越大求解即可。
32．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
【答案】A
【解析】【解答】解：∵甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，
∴甲的成绩比乙的成绩更稳定，
故答案为：A．
【分析】根据甲和乙二者之间方差的大小，即可判断稳定程度，方差越小的越稳定。
33．王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学均时间为（ ）
A．1.7 B．3 C．3.3 D．3.7
【答案】C
【解析】【解答】解：这10名学生周末学均时间为：.
故答案为：C.
【分析】利用加权平均数，根据条形统计图，列式计算可求出结果.
34．某校学生参加区诗词大赛预选赛，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名总体水平高且成绩稳定的选手晋级，你会推荐（ ）．
甲 乙 丙 丁
平均分 94 94 92 92
方差 23 35 23 35
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【解析】【解答】解：甲的平均分=乙的平均分>丙和丁的平均分，
且，
因此甲的成绩最稳定，应推荐甲去，
故答案为：A．
【分析】先求出，再求解即可。
35．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示.请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是（ ）
A．52，53 B．52，52 C．53，52 D．52， 51
【答案】B
【解析】【解答】车速出现次数最多的是52千米/时，因此车速的众数是52，
一共调查27辆车，将车速从小到大排列后，处在中间的一个数是52，因此中位数是52，
故答案为：B.
【分析】根据众数、中位数的意义，分别求出众数、中位数，再做出选择即可.
36．受央视《朗读者》节目的启发和影响，某校七年级 班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
每天阅读时间(小时) 0.5 1 1.5 2
人数 8 19 10 3
A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1
【答案】D
【解析】【解答】解：处于最中间位置的阅读时间为1小时，阅读时间为1小时的人数最多，所以学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是1，1.
故答案为：D.
【分析】求出位于第15、16个数据的平均数即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数.
37．一组数1、2、2、3、3、a、b的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵这组数据的平均数为2，
∴ ，
∴ ．
又∵这组数据的众数是2，
∴ 或 ．
∴这组数据为1、1、2、2、2、3、3．
∴这组数据方差为 ．
故答案为：D．
【分析】先利用众数的定义求出a的值，再利用方差的计算方法求解即可。
38．为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技.在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39.则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40
【答案】C
【解析】【解答】观察可知出现次数最多的得分为39分，故众数为39；将此列数据从小到大排列得36，37，38，38，39，39，39，39，40，40，中间的两数都为39，故中位数为39；
故答案：C.
【分析】直接观察数据可得出现次数最多的得分，从小到大排列后中间两数都是39可得中位数为39.
39．不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（ ）
A．图扇形统计 B．频数分布表 C．折线统计图 D．条形统计图
【答案】C
【解析】【解答】解：不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是折线统计图，
故选：C．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
40．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了“红色经典故事”主题演讲比赛。某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
【答案】C
【解析】【解答】解：将数据按照从小到大排列为82，82，83，85，86，92
∴众数为82，中位数为（83+85）÷2=84，
∴平均数=（82×2+83+85+86+92）÷6=85
∴方差= =12
故答案为：C.
【分析】根据众数、中位数、方差、平均数的含义，分别判断得到答案即可。
41．为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米） 40 40.5 41 41.5 42
购买量（双） 1 2 3 2 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．40.5；41 B．41；41 C．40.5；40.5 D．41；40.5
【答案】B
【解析】【解答】在这一组数据中41是出现次数最多的，故众数是41；处于这组数据中间位置的数是41、41，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是41．
故答案为：B．
【分析】根据众数和中位数的定义，再结合表格中的数据计算求解即可。
42．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
【答案】C
【解析】【解答】解：在10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别是22岁和30岁，因而中位数是 （岁）.
这10名队员的年龄数据里，22岁出现了3次，次数最多，因而众数是22岁；
故答案为：C.
【分析】由于有10名队员，则中位数是年龄第五和第六名的平均数，找出这组数中出现次数最多的数即是众数.
43．某校举行朗诵比赛，将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按的比例计入总分．小华各项得分如表所示，则小华的最终得分为（ ）
评分内容 朗诵技巧 表现技巧 创新亮点
得分 90分 85分 95分
A．90分 B．89分 C．88.5分 D．88分
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得小华的最终得分为分，
故答案为：C
【分析】根据加权平均数的计算方法结合题意即可求解。
44．为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占计算.某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（ ）分
A．9 B．9.2 C．26.1 D．8.7
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得（分）
故答案为：D.
【分析】根据加权平均数的公式计算即可.
45．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么数据2a1－2，2a2－2，…，2an－2的方差是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】C
【解析】【解答】解：设一组数据a1，a2，…，an的平均数为 ，方差是s2=2，则另一组数据2a1－2，2a2－2，…，2an－2的平均数为 =2 -2，方差是s′2，
∵S2= [（a1- ）2+（a2- ）2+…+（an- ）2]，
∴S′2= ｛[2a1-2-（2 -2）] 2+[2a2-2-（2 -2）] 2+…+[2an-2-（2 -2）]2｝
= [4（a1- ）2+4（a2- ）2+…+4（an- ）2]
=4S2
=4×2
=8．
故答案为：C．
【分析】当数据都加上（或减去）一个数时，方差不变，当数据都乘上（或除）一个数时，方差乘（或除）这个数的平方倍，据此即得结论.
46．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【解析】【解答】当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；
当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；
当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；
当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；
当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；
当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；
故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．
故答案为：C．
【分析】根据中位数的定义先排序，由已知中位数不大于38得出处于中位数以上和以下的数据个数应相等，可分类讨论得出结果.
47．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【解析】【解答】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），
×100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；
②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万），
∴ ×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；
③∵5万个数据的中间是第25000和25001的平均数，
∴该市居民家庭年用水量的中位数在120﹣150之间，故此选项错误；
④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，
故选：B．
【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键．
48．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
49．绥化市举办了 2023 年半程马拉松比赛， 赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位： 分钟）， 并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图． 则下列说法正确的是（ ）
组别 参赛者成绩
A．该组数据的样本容量是 50 人
B．该组数据的中位数落在 这一组
C． 这组数据的组中值是 96
D．110 120 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
【答案】B
【解析】【解答】解：A、 该组数据的样本容量是：12÷24%=50，样本容量不带单位，故A选项错误；
B、这一组数据有：50-4-7-12-12=15（人），所以该组数据的中位数落在 这一组，故B选项正确；
C、 这组数据的组中值是 95，故C选项错误；
D、 组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为：，故D选项错误.
故答案为：B.
【分析】根据题目中的已知条件以及图表中的数据逐项分析即可.
50．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（ ）
A．小时 B．小时
C．或小时 D．或或小时
【答案】C
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