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【50道填空题·专项集训】浙教版数学八年级下册第3章 数据分析初步
1．为了解某市水稻的亩产量，随机抽取六块试验田进行调查，它们的亩产量分别为（单位：斤）：1000，1100，1250，1050，1100，1200，则这组数据的众数为 斤．
2．三个数，，分别以，，为权的加权平均数是 ．
3．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班5位同学某天的睡眠时间分别为7.9小时，8小时，7.8小时，8.2小时，8.1小时，则这5位同学该天的平均睡眠时间是 小时．
4．某精品店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链50条，其价格和销售数量如下表：
价格(元) 20 25 30 35 40 50 70
数量(条) 1 3 9 6 7 18 6
精品店店主准备再次进货，你建议店主应多进价格为 元的水晶项链.
5．某班体育委员对本班学生一周最炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是 小时.
6．一组数据6，4，x，3，2的平均数是5，则这组数据的方差为 ．
7．若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是 ．
8．若一组数据的方差为2，则数据的方差是 ．
9．已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是 .
10．小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试90分，期末考试88分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=2：3：5，则小明学期总评成绩是 分.
11．若数据，，的平均数是5，方差是2，则数据，，的平均数是 ，方差是 .
12．若数据x1，x2，…，xn的方差为6，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的方差是 ．
13．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 ．
14．如表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1 2 5 4
则该校女子排球队队员的平均年龄为 岁．
15．已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为 ．
16．一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是 。
17．为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的 ．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
18．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 同学．
甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方 差 42 42 54 59
19．今年五月某中学举行一次“新冠”防疫知识竞赛，该校九年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据下表成绩对他们进行统计分析：
1班 65 70 70 70 75 82
2班 55 70 70 75 80 82
请问 ， （填“＞”“＝”或“＜”）
20．已知一组数据：0，2，3，4，6，那么这组数据的方差是 ．
21．为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为 分.
22．小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为 .
23．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则x为
24．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为 ．
25．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为 ．
26．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 .
27．对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是
28．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是20m，方差是m2．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是m2，则 （填“＞”、“＝”或“＜”）．
29． 某企业决定招聘广告策划人员一人，某应聘者三项素质测试的成绩（单位：分）如下：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩
如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按：：的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为 分．
30．某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩依次为95,90,88，则小彤这学期的体育总评成绩为 。
31．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： ，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是 （填序号）
32．有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是 ．
33．在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩如下：92，89，88，87，94，乙同学的成绩如下：78，88，98，94，98，两名同学成绩比较稳定的是 （“甲”或“乙”）．
34．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 ．
35．已知x1，x2，x3的平均数 ＝10，则2x1，2x2，2x3的平均数为 .
36．为了促进“双减”政策有效落实，市教育局对启智中学八年级学生的课外作业时长进行了问卷调查，50名学生的作业时长统计如下表，这组作业时长数据中，中位数是 ．
作业时长（单位：分钟） 50 60 70 80
人数（单位：人） 14 11 10 15
37．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
38．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计分析结果如下表所示：
班级 参赛人数 平均数(分) 中位数(分) 方差(分 )
甲 45 83 86 82
乙 45 83 84 135
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；
③甲班成绩比乙班稳定.
上述结论中，正确的是 (填序号).
39．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．
平均数 中位数 众数
甲 8 8 8
乙 8 8 8
你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定．（填甲或乙）
40．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核.李某各项得分如下表：
考查项目 形象 实践操作 理论检测
李技师 85分 90分 80分
该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为 分.
41．在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：
班级 平均分 中位数 方差
甲班 92.5 95.5 41.25
乙班 92.5 90.5 36.06
应用统计学知识分析 班成绩较好，理由是 （或甲班成绩好，甲乙两班平均水平一样，但甲班中位数大，高分段人数多）．
42．若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a= ，这组数据的方差是 ．
43．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为 分．
44．一组数据：1，2，3，4，5的方差为 ．
45．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如下所示的统计图：
则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是 分钟．
46．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为 。
47．一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 .
48．为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 。
49．对于一个各个数位数字均不为零的四位自然数p，若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和，则称P为“等和数”．设一个“等和数”满足（，，，a，b，c都为整数），将p的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数，并记；一个两位数，将Q的各个数位数字之和记为；当与的差能被整除时，则所有满足条件的“等和数”p所组成的一组数据的中位数是 ．
50．若一个四位数满足M的千位数字与百位数字的和与它们的差的积恰好是M的后两位数字组成的两位数，则称这个四位数M为“均衡数”，则最大的“均衡数”为 ；将均衡数M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到的新数记为，记，，当、均为整数时，则满足条件的所有M的中位数为 ．
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【50道填空题·专项集训】浙教版数学八年级下册第3章 数据分析初步
1．为了解某市水稻的亩产量，随机抽取六块试验田进行调查，它们的亩产量分别为（单位：斤）：1000，1100，1250，1050，1100，1200，则这组数据的众数为 斤．
【答案】1100
【解析】【解答】解：数据1100出现了2次，次数最多，所以众数是1100．
故答案为：1100．
【分析】根据众数的概念直接求解即可．
2．三个数，，分别以，，为权的加权平均数是 ．
【答案】15
3．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班5位同学某天的睡眠时间分别为7.9小时，8小时，7.8小时，8.2小时，8.1小时，则这5位同学该天的平均睡眠时间是 小时．
【答案】8
4．某精品店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链50条，其价格和销售数量如下表：
价格(元) 20 25 30 35 40 50 70
数量(条) 1 3 9 6 7 18 6
精品店店主准备再次进货，你建议店主应多进价格为 元的水晶项链.
【答案】50
【解析】【解答】解：根据表格数据可知：价格为50的项链，卖出18条，是最多的，50即为这组数据的众数，所以应多进价格为50元的水晶项链。
故答案为：50.
【分析】众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。众数是一组数据中出现次数最多的数值。
5．某班体育委员对本班学生一周最炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是 小时.
【答案】11.025
【解析】【解答】解：该班这些学生一周锻炼时间的平均数为 ＝11.025（小时），
故答案为：11.025.
【分析】由折线统计图得出锻炼时间分别为9、10、11、12、13小时的人数，再根据加权平均数的概念列式计算即可.
6．一组数据6，4，x，3，2的平均数是5，则这组数据的方差为 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：∵数据6、4、x、3、2平均数为5，
∴（6+4+x+3+2）÷5=5，
解得：x=10，
∴这组数据的方差是 ×[(6-5)2+(4-5)2+(10-5)2+(3-5)2+(2-5)2]=8．
故答案为：8．
【分析】先求出（6+4+x+3+2）÷5=5，再求出x=10，最后求方差即可。
7．若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是 ．
【答案】6
【解析】【解答】 2，3，5，x，6，8，11的众数是8，
，
将这组数据从大到小排列：2，3，5，6，8，8，11，
则中位数为：6．
故答案为：6．
【分析】先利用众数的性质求出x的值，再将数据从小到大排列，利用中位数的定义求解即可。
8．若一组数据的方差为2，则数据的方差是 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵数据的方差是2，
∴数据的波动幅度不变，
∴数据的方差为，
故答案为：
【分析】根据方差的定义结合题意判断即可求解。
9．已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是 .
【答案】2.8
【解析】【解答】解：根据题意，数据：其平均数 =5，
则其方差s2= [（5-5）2+（2-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2.8；
故答案为：2.8.
【分析】首先计算出该组数据的平均数，然后结合方差的计算公式计算即可.
10．小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试90分，期末考试88分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=2：3：5，则小明学期总评成绩是 分.
【答案】87
【解析】【解答】解：由题意得：
小明学期总评成绩为（分）；
故答案为87.
【分析】根据平时成绩×2+期中成绩×3+期末成绩×5，然后除以(2+3+5)即可求出总评成绩.
11．若数据，，的平均数是5，方差是2，则数据，，的平均数是 ，方差是 .
【答案】15；18
【解析】【解答】解：∵的平均数为5，
∴，
∴；
∵的方差为2，
∴，
，
故答案为：15；18.
【分析】先根据数据，，的平均数是5，可得=15，利用平均数的定义可得==15；由，可得==18.
12．若数据x1，x2，…，xn的方差为6，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的方差是 ．
【答案】6
【解析】【解答】解：若数据x1，x2，…，xn的方差为6，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的方差是6，
【分析】根据数据x1+a，x2+a，…，xn+a的方差与数据x1，x2，…，xn的方差相等求解.
13．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 ．
【答案】11
【解析】【解答】解：有6个数，它们的平均数是12，
那么这6个数的和为6×12=72．
再添加一个数5，
则这7个数的平均数是
.
故答案是：11.
【分析】 首先根据求平均数公式：.x＝x1+x2+…+xn，得出这6个数的和，再利用此公式求出这7个数的平均数．
14．如表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1 2 5 4
则该校女子排球队队员的平均年龄为 岁．
【答案】15
【解析】【解答】解：根据题意得：
（13+14×2+15×5+16×4）÷12=15（岁），
答：该校女子排球队队员的平均年龄为15岁；
故答案为：15．
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
15．已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为 ．
【答案】9
【解析】【解答】共有6个数据，排序后1总在中间，中位数应该是排序后的第3个和第4个数的平均数，则有 ，
∴x=1，
∴这组数据的平均数= ，
∴方差= =9，
故答案为：9.
【分析】中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.
平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数.
设一组数据x1，x2，x3，……xn中，各组数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2，(x2-)2……(xn-)2，那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.
本题中位数的定义即可得出x的值；再根据平均数的定义计算出这组数据的平均数；最后根据方差的定义计算出方差.
16．一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是 。
【答案】
【解析】【解答】解：∵一组数据2，x，1，3，5，4，这组数据的中位数是3
∴x=3
∴这组数据的平均数为：
这组数据的方差为：
故答案为：
【分析】由题意可求出x的值，再求出这组数据的平均数，然后利用方差公式求出这组数据的方差。
17．为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的 ．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
【答案】众数
【解析】【解答】解：要符合少数服从多数的原则，应该关注众数．
故答案为：众数．
【分析】根据要符合大多数人的原则，所以要关注众数．
18．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 同学．
甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方 差 42 42 54 59
【答案】乙
【解析】【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，
故答案为：乙．
故答案为：乙．
【分析】根据题意应选取成绩好且状态稳定的选手，所以选平均数大且方差小的同学参赛.
19．今年五月某中学举行一次“新冠”防疫知识竞赛，该校九年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据下表成绩对他们进行统计分析：
1班 65 70 70 70 75 82
2班 55 70 70 75 80 82
请问 ， （填“＞”“＝”或“＜”）
【答案】=；＜
【解析】【解答】由表格数据可得 = ；
=
∴ = ，
=
=
∴ ＜ ．
故答案为：=；＜．
【分析】利用平均数和方差的计算方法求解即可。
20．已知一组数据：0，2，3，4，6，那么这组数据的方差是 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：这组数据0，2，3，4，6的平均数是：（0+2+3+4+6）÷5=3，
则数据方差S2= [（0﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（6﹣3）2]=4；
故答案为：4．
【分析】根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可．
21．为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为 分.
【答案】89
【解析】【解答】解：选手甲的最终得分为： ＝ ＝89（分）.
故答案为：89.
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算.
22．小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为 .
【答案】87分
【解析】【解答】解：她的成绩为：
(分)
故她的成绩为87分.
故答案为：87分.
【分析】利用演讲得分×所占的比例+语言表达得分+所占的比例+形象风度×所占的比例可得她的成绩.
23．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则x为
【答案】5
【解析】【解答】解：由题意知，(4+5+x+7+9)÷5=6，
解得：x= 5.
故答案为：5.
【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可得解.
24．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为 ．
【答案】
【解析】【解答】根据众数为1，求出a的值，然后根据平均数的概念求解：
∵众数为1，∴a=1.
∴平均数为：.
【分析】利用众数的定义求出a的值，再利用平均数的计算方法求解即可。
25．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为 ．
【答案】
26．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 .
【答案】60或110
【解析】【解答】解：①x最小时，这组数据为x，x，80，100，100；中位数是80，
∴（100+100+x+x+80）÷5=80，
∴x=60；
②x最大时，这组数据为80，100，100，x，x；中位数是100，
∴（100+100+x+x+80）÷5=100，
∴x=110．
③当80≤x≤100，这组数据为80，x，x，100，100；中位数是x．
∴（100+100+x+x+80）÷5=x，
∴x=，x不是整数，舍去．
故答案为：60或110．
【分析】根据中位数找法，分两三情况讨论：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．
27．对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是
【答案】4、4、4.5
【解析】【解答】重新排列为：1、2、3、4、4、4、5、5、8、9；
所以这组数据的众数是4；中位数是4；
平均数是：(1+2+3+4+4+4+5+5+8+9)÷10，=45÷10，=4.5，
故答案为：4；4；4.5.
【分析】众数：在一组数据中出现次数最多的数；中位数：将一组数从大到小排列，处在最中间位置的这个数（或为最中间的两个数的平均数）；平均数：一组数的总和除以这组数据的个数所得的商.根据众数、中位数及平均数的概念可得，众数为4，中位数为4，平均数为4.5.
28．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是20m，方差是m2．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是m2，则 （填“＞”、“＝”或“＜”）．
【答案】＞
【解析】【解答】解：因为前9次的平均成绩是20m，第10次的成绩也是20m，设次成绩的平均数为，
则.
∵
则，
故 .
故答案为：>.
【分析】平均数是所有数据的总和除以数据的个数，而方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。据此计算出前9次和10次时的平均数和方差，即可判断两次方差的大小.
29． 某企业决定招聘广告策划人员一人，某应聘者三项素质测试的成绩（单位：分）如下：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩
如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按：：的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为 分．
【答案】83
【解析】【解答】解：最终成绩==83（分）.
故答案为：83.
【分析】利用创新能力成绩×权重+综合知识成绩×权重+语言表达成绩×权重，然后除以总权重即可求出最终成绩.
30．某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩依次为95,90,88，则小彤这学期的体育总评成绩为 。
【答案】90分
【解析】【解答】解： （分）。
故答案为90分。
【分析】计算加权平均数，题中已知三项成绩，以及三项成绩所占的百分比，计算它们的乘积和即可。
31．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： ，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是 （填序号）
【答案】④
【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
所以这组数据的样本容量为4，中位数为 ，众数为3，平均数为 .
故答案为：④.
【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案.
32．有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是 ．
【答案】21
【解析】【解答】解：
故答案为：21．
【分析】利用平均数的计算方法列出算式计算即可。
33．在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩如下：92，89，88，87，94，乙同学的成绩如下：78，88，98，94，98，两名同学成绩比较稳定的是 （“甲”或“乙”）．
【答案】甲
【解析】【解答】解：甲同学的平均成绩为（92＋89＋88＋87＋94）÷5=90，
乙同学的平均成绩为（78＋88＋98＋94＋98）÷5=91.2，
∴=，
=，
∵＜，
∴甲同学成绩比较稳定，
故答案为：甲．
【分析】根据平均数和方差的定义计算求解即可。
34．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 ．
【答案】8.625；9；9
【解析】【解答】平均数 ；
由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．
故填8.625；9；9．
【分析】先根据平均数的公式求出这组数据的平均数，再根据众数和中位数的定义得出结果。
35．已知x1，x2，x3的平均数 ＝10，则2x1，2x2，2x3的平均数为 .
【答案】20
【解析】【解答】解：∵三个数的平均数为10
∴将每个数扩大2倍后的平均数为原平均数的2倍
∴平均数为20
【分析】根据平均数的计算和性质得到答案即可。
36．为了促进“双减”政策有效落实，市教育局对启智中学八年级学生的课外作业时长进行了问卷调查，50名学生的作业时长统计如下表，这组作业时长数据中，中位数是 ．
作业时长（单位：分钟） 50 60 70 80
人数（单位：人） 14 11 10 15
【答案】65
【解析】【解答】解：∵一共有50个数，排序后第25和第26个分别是60和70，
∴这组数据的中位数为×（60+70）=65.
故答案为：65
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；利用表中数据，可得到排序后第25和第26个分别是60和70，然后求出这两个数的平均数，可得到这组数据的中位数.
37．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
【答案】77.4
【解析】【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70× +80× +92× =77.4（分），
故答案为：77.4．
【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．此题考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．
38．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计分析结果如下表所示：
班级 参赛人数 平均数(分) 中位数(分) 方差(分 )
甲 45 83 86 82
乙 45 83 84 135
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；
③甲班成绩比乙班稳定.
上述结论中，正确的是 (填序号).
【答案】①②③
【解析】【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的平均成绩相同；
根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数；
根据方差可知，甲班成绩的波动性比乙班小，即甲班成绩比乙班稳定；
故①②③正确，
故答案为：①②③.
【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好即可分析得出答案.
39．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．
平均数 中位数 众数
甲 8 8 8
乙 8 8 8
你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定．（填甲或乙）
【答案】乙
【解析】【解答】解：由统计表可知，
甲和乙的平均数、中位数和众数都相等，
由折线统计图可知，乙的波动小，成绩比较稳定，
故答案为：乙．
【分析】在统计图中，综合平均数，中位数，众数和折线统计图进行判断即可。
40．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核.李某各项得分如下表：
考查项目 形象 实践操作 理论检测
李技师 85分 90分 80分
该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为 分.
【答案】86
【解析】【解答】解：85×20%+90×50%+80×30%=86，
∴应聘者李某的总分为86分.
故答案为：86.
【分析】根据加权平均数的公式列式进行计算，即可得出答案.
41．在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：
班级 平均分 中位数 方差
甲班 92.5 95.5 41.25
乙班 92.5 90.5 36.06
应用统计学知识分析 班成绩较好，理由是 （或甲班成绩好，甲乙两班平均水平一样，但甲班中位数大，高分段人数多）．
【答案】乙；甲乙两班平均水平一样，但乙班方差小，成绩比较均衡
【解析】【解答】解：∵甲班的平均成绩是92.5分，乙班的平均成绩是92.5分，
∴这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同；
∵甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，
∴甲班的方差大于乙班的方差，
∴乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小；
故答案为：乙；甲乙两班平均水平一样，但乙班方差小，成绩比较均衡．
【分析】根据甲、乙两班的平均分、中位数、方差的大小即可解答。
42．若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a= ，这组数据的方差是 ．
【答案】4；2
【解析】【解答】解：∵ 一组数据1，3，a，2，5的平均数是3
∴1+3+a+2+5=3×5
解之：a=4
这组数据的方差为：[（1-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（5-3）2]=2
故答案为：4,2
【分析】利用平均数公式，建立关于a的方程，解方程求出a的值；利用方差的公式可求出这组数据的方差。
43．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为 分．
【答案】98.5
【解析】【解答】解：根据题意得：
（98×1+95×3+96×1）÷5=95.8（分），
答：小明的平均成绩为95.8分．
故答案为：95.8．
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
44．一组数据：1，2，3，4，5的方差为 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：
∴.
故答案为：2.
【分析】利用平均数的个数求出这组数据的平均数，再利用方差公式求出这组数据的方差。
45．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如下所示的统计图：
则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是 分钟．
【答案】70
【解析】【解答】解：将这组数据重新排列为65、67、67、70、75、79、88，
所以这组数据的中位数是70，
故答案为：70.
【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可求解.
46．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为 。
【答案】20
【解析】【解答】解：先把 23，25，20，15，15按从小到大的顺序排列为：
15、15、20、23、25
①当时，x、15、15、20、23、25
中位数为（舍）
②当时，15、15、x、20、23、25
中位数为
∴x=22（舍）
③当时，15、15、20、x、23、25
中位数为
∴x=22
∴平均数为
④当时，15、15、20、23、x、25
中位数为（舍）
⑤当时，15、15、20、23、25、x
中位数为（舍）
综上所述，平均数为20.
故答案为：20.
【分析】先把已知数进行按从小到大排序，然后把x依次排到数据的间隙里进行分类讨论。
47．一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 .
【答案】4.8或5或5.2
【解析】【解答】解：若a为数据的中位数，则数字排列在数据中第三个位置上。
当a=3时，平均数为
当a=4时，平均数为=5
当a=5时，平均数为=5.2
故答案为：4.8或5或5.2。
【分析】 找数据中的中位数，需要将数据由小到大进行排列，位于中间的数即为中位数，根据a的不同情况进行分类讨论即可。
48．为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 。
【答案】
【解析】【解答】解：∵平均数为12，
∴这组数据的和=12×7=84，
所以被墨汁覆盖的数的和=84-11-12-13-12=36，
又∵这组数据的众数为13，
∴被覆盖的三个数为：10，13，13，
所以这组数据的方差s2=
=.
故答案为：.
【分析】根据已知条件可推出被墨汁覆盖的三个数是10，13，13，再根据方差公式进行计算即可.
49．对于一个各个数位数字均不为零的四位自然数p，若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和，则称P为“等和数”．设一个“等和数”满足（，，，a，b，c都为整数），将p的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数，并记；一个两位数，将Q的各个数位数字之和记为；当与的差能被整除时，则所有满足条件的“等和数”p所组成的一组数据的中位数是 ．
【答案】2781
50．若一个四位数满足M的千位数字与百位数字的和与它们的差的积恰好是M的后两位数字组成的两位数，则称这个四位数M为“均衡数”，则最大的“均衡数”为 ；将均衡数M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到的新数记为，记，，当、均为整数时，则满足条件的所有M的中位数为 ．
【答案】9817；6327
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