第四章 平行四边形练习（含简单答案）浙教版数学八年级下册

第四章 平行四边形
一、选择题
1．下列图标，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，中，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．若一个正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是（　　）
A．14 B．13 C．12 D．11
4．如图，在四边形中，，添加下列条件后仍不能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，平分，交边于点E，则的长为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
6．如图中，对角线相交于点，点是的中点，若，则的长为（　　）
A．16 B．6 C．4 D．10
7．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则 ABCD的周长是（　　）
A．12 B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，，点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：
①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点E，F；
②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；
③作射线，交边于点H；
则点H的坐标为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有 ADCE中，DE最小的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，在平行四边形中，，点的中点从点出发，沿的速度运动到终点设点运动的时间为的面积为，图之间的函数关系图象，下列判断不正确的是(　　)
A． B．
C．平行四边形的面积为 D．
二、填空题
11．用反证法证明：“在同一个平面内，若，，则”时，应假设　 　；
12．如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l的同侧，则的大小是　 　度．
13．如图，平行四边形的面积为10，点P在对角线上，E、F分别在、上，且，，连接，图中阴影部分的面积为　 　．
14．如图，已知平行四边形的周长为，对角线相交于点，如果交边于点，那么的周长为　 　．
15．平面直角坐标系中，已知点、、，以A、B、C为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是　 　．
16．如图，在中，，，．将绕点C按顺时针方向旋转后得，直线、相交于点F．取的中点G，连接，则长的最大值为　 　 cm．
三、解答题
17．如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．
（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；
（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．
18．已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形的边数．
19．如图，的对角线相交于点分别是的中点，连接AE，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若．求的长．
20．如图，在中，的平分线交于，．
（1）求、的度数；
（2）若，，求的长．
21．如图，在平行四边形中，过点A作于点E，且．
（1）求的度数；
（2）若，求和之间的距离．
22．如图，在中，BD平分，，垂足为点E，交于点F，点G是的中点．如果，，求的长．
23．如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于点A，B，一次函数的图象经过点，并与轴交于点，点是直线上的一个动点．
（1）求直线的表达式和点的坐标；
（2）若点在轴上方，且的面积为18，求点坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线，交直线于点Q．M是x轴上一点，在直线上是否存在点N，使四边形是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．C
6．C
7．D
8．A
9．B
10．D
11．与相交
12．48
13．5
14．15
15．或或
16．9
17．（1）
（2）
（3）
18．12．
19．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，
，
是的中点，
．
同理：．
，
四边形是平行以边形；
（2）解：由（1）可知：，
，
，，
根据勾股定理得：
.
.
在中，由勾股定理得：
，
.
20．（1）；
（2）
21．（1）
（2）6
22．
23．（1），
（2）
（3）
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