1.1 二次根式 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.2 二次根式
第一章 二次根式
浙版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
认识二次根式的定义并会判断
理解并应用二次根式的双重非负性
知道二次根式有意义的条件，根据已知条件求二次根式的值
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
复习回顾
是4的平方根.
4的算数平方根是 .
0的平方根是 .
0的算术平方根是 .
那-4的平方根呢？
4
-4
2和-2
2
0
0
思考:用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？
(1)如图①的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为_____m；若面积为S m2，则边长为_____m．
图①
(2)如图②的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_____m．
图②
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，
那么t为_____．
看一看
这些式子都有什么特点呢？
思考
②被开方数为非负数.
①根指数都为2;
归纳总结
一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.“ ”称为二次根号.
注意：a可以是数，也可以是式.
两个必备特征
①外貌特征：含有“”
②内在特征：被开方数a≥0
典例精讲
例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
√
√
√
×
×
×
×
典例精讲
例2 当x是怎样的实数时, 在实数范围内有意义
解：由x-2≥0，得x≥2
当x≥2时， 在实数范围内有意义.
变式题1 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
解：由题意得x-1＞0，
∴x＞1
∴x≥-3且x≠1
解：由题意得
3+x≥0
x-1≠0
x≥-3
x≠1
归纳总结
要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.
若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.
知识点1 二次根式的定义
1. 下列不属于二次根式的是( )
B
A. B. C. D.
2. 正方形的面积为 ，那么边长是____，这
个边长____（填“是”或“不是”）二次根式.
3.下列代数式：；；； ；
中，是二次根式的是______（填序号）.
是
①④
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知识点2 二次根式有意义的条件
4. 若有意义， 能取的最小整数是( )
B
A. B. 0 C. 1 D. 2
5. 下列二次根式，无论 取什么值都有意义的是( )
D
A. B. C. D.
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6.在中， 的取值范围在数轴上表示正确的为( )
A
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7.[2024·宁波奉化区期末] 二次根式有意义，则
的取值范围是__________.
8. 若二次根式 在实数范围内有意义，
则实数 的值可以是_________________（写出一个即可）.
0（答案不唯一）
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9. 求下列二次根式中字母 的取值范围.
（1） ；
【解】 .
（2） ；
.
（3） .
全体实数.
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知识点3 求二次根式的值
10. 当时，二次根式 的值等于
( )
C
A. 4 B. 0 C. D. 2
11. 直角三角形中一条直角边长是3，斜边长
是，则另一条直角边长是________（用含 的代数式表示）；
当 时，另一条直角边长为____.
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12. 当 分别取下列值时，求二次根式
的值.
（1） ；
【解】当时， .
（2） ；
当时，
（3） .
当时， .
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13.当_____时， 有意义.
14.如果代数式有意义，那么 的取值范围是___________
_____.
15. 二次根式 的最小值是___，此
时 的值是__.
16.已知能使得有意义，则点
在第____象限.
且
0
四
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课堂小结
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