6.1 反比例函数 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
6.1 反比例函数
第6章 反比例函数
浙版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
探究二次根式乘法法则
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
= ，，所以。
= ，，所以。
= ，，所以。
引导学生观察上述等式，归纳出二次根式的乘法法则：（，）。
用文字语言表述为：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。
法则的证明
对于（，），设，，则，。
那么，而。
所以，即（，），证明了二次根式乘法法则的正确性。
（三）例题讲解（15 分钟）
例 1：计算
（1）
解：根据二次根式乘法法则。
（2）
解：。
（3）（）
解：。
在讲解例题过程中，强调：
运用法则时要注意被开方数的取值范围，确保，。
计算结果要化为最简二次根式。
（四）课堂练习（10 分钟）
计算
（1）
（2）
（3）（）
比较大小：与。
让学生在练习本上完成，教师巡视，及时发现学生存在的问题并进行指导。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾二次根式的乘法法则：（，）。
总结运用法则进行计算时的注意事项，如被开方数的取值范围、结果要化为最简二次根式等。
强调从特殊到一般的探究方法以及类比思想在数学学习中的应用。
（六）布置作业（5 分钟）
基础作业
课本课后练习题中关于二次根式乘法运算的题目。
拓展作业
已知，求的取值范围。
若与都有意义，且，请你比较与的大小。
五、教学反思
在本节课的教学过程中，通过复习旧知引入新课，让学生从熟悉的内容过渡到新知识的学习，降低了学习难度。在探究二次根式乘法法则时，让学生通过计算具体式子，观察结果，自己归纳出法则，培养了学生的自主探究能力。在例题讲解和课堂练习环节，大部分学生能够掌握二次根式乘法法则的基本运算，但仍有部分学生在化简结果和处理含有字母的二次根式运算时存在困难，需要在后续的教学中加强辅导和练习。同时，在教学方法上，可以进一步增加一些互动环节，让更多的学生参与到课堂讨论中来，提高课堂的活跃度和学生的学习积极性。
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
当人和木板对地面的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强如何变化？
亮度可调节的台灯，当电压一定时，怎样通过调节电阻来控制电流的变化从而改变灯光的明暗？
京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京每列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
① ② ③
上面的函数关系式，有哪些共同的特点？
都具有 的形式，其中k≠0，k是常数.
形如 （k为常数，k≠0）的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。
反比例函数的三种表示形式
（k为常数，k ≠0）
知识点
反比例函数的有关概念
知1－讲
1
例 1
知1－练
知1－练
知2－讲
知识点
根据实际问题确定反比例函数表达式
2
例 2
知2－讲
知2－练
知2－练
知识点1 反比例函数的概念
1. [2024·杭州余杭区月考] 下列关于 的函数中，是反比例
函数的为( )
A
A. B.
C. D.
返回
2. 已知函数是反比例函数，则 的值是
( )
A
A. B. C. 1 D. 3
3. 若是反比例函数，则 满足的条件
是________.
返回
4. 下列关于 的函数是反比例函数吗？如
果是，写出它的比例系数 .
（1） ；
【解】是反比例函数，比例系数 .
（2） ；
是反比例函数，比例系数 .
（3） ；
不是反比例函数.
（4） ；
, .
是反比例函数，比例系数 .
（5） .
是反比例函数，比例系数 .
返回
知识点2 反比例函数的值和自变量的取值范围
5.反比例函数中自变量 的取值范围是______.
返回
6. 已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数和自变量 的取值范围；
【解】比例系数为，自变量的取值范围为 .
（2）求当时函数 的值；
当时， .
（3）求当时自变量 的值.
当时，，解得 .
返回
知识点3 实际问题中的反比例函数
7. 如果等腰三角形的面积为5，底边长为 ，
底边上的高为，则与 的函数表达式为( )
C
A. B. C. D.
返回
反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则 　　　　　　；若 　　　　　　，则y是x的反比例函数。有三种表达形式。　　
列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。
二、方法
一、知识点
待定系数法
三、应用
１、用函数关系式解题
２、通过题目求函数解析式
谢谢观看！