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第3章：数据分析初步培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：B
解析：从小到大排序为130，141，158，179，192，最中间的数是158，
∴中位数是158，
故选择：B．
2.答案：B
解析：（分）；
故选择：B．
3.答案：D
解析：观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；
15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；
把数据按从低到高排列，位于中间的是15，15，即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；
这组数据的平均数为：，故选项D错误，符合题意；
故选择：D．
4.答案：C
解析：依题意“■”该数据在30~40之间，则这组数据的中位数为，
∴“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数．
故选择：C．
5.答案：C
解析：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，
则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，
因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊
故选择：C．
6.答案：C
解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故老板最关注的销售数据的统计量是众数．
故选择：C．
7.答案：A
解析：∵方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，由折线图可知乙选手的成绩波动较小，
∴；
故选择：A．
8.答案：A
解析：用身高 的队员补上身高为 的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变，
故选择：A．
9.答案：C
解析：∵一组数据1，0，-3，5，x，2，-3的平均数是1，
∴
解得：
∴原数组为：1，0，-3，5，5，2，-3，
∴这组数据的众数为：-3和5.
故选择：C.
10.答案：C
解析：∵平均数为23，
即：
∴中位数 ，，
故选择：C．
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：15
解析：
故答案为：15
12.答案：
解析：∵的平均数为，方差为，
∴，
∴，
∴
故答案为：，
13.答案：50
解析：根据表格数据可知：价格为50的项链，卖出18条，是最多的，50即为这组数据的众数，
所以应多进价格为50元的水晶项链。
故答案为：50.
14..答案：甲
解析：甲的平均数为，
∴，
乙的平均数为，
∴，
∵，
∴甲成绩更稳定，
∴应选甲参加比赛，
故答案为：甲．
15.答案：9
解析：共有6个数据，排序后1总在中间，中位数应该是排序后的第3个和第4个数的平均数，则有 ，
∴
∴这组数据的平均数= ，
故答案为：9.
16.答案：60或110
解析：①x最小时，这组数据为x，x，80，100，100；中位数是80，
∴（100+100+x+x+80）÷5=80，
∴x=60；
②x最大时，这组数据为80，100，100，x，x；中位数是100，
∴（100+100+x+x+80）÷5=100，
∴x=110．
③当80≤x≤100，这组数据为80，x，x，100，100；中位数是x．
∴（100+100+x+x+80）÷5=x，
∴x=，x不是整数，舍去．
故答案为：60或110．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）甲所说的数据2400元，我们称之为该组数据的中位数；
乙所说的数据2200元，我们称之为该组数据的众数；
平均数为：（12000+8000+2400+2200×3+3200+2600+1200）÷9=4000
（2）解：根据中位数和众数的意义即可得出：甲、乙两人的说法能较好地反映公司员工收入的一般水平
18.解析：（1）把甲班的成绩从小到大排列为：94，98，100，103，105，则甲班的中位数为100，
把乙班的成绩从小到大排列为：95，97，99，100，109，则乙班的中位数为；
甲班的平均数是：分，
乙班的平均数是：分，
；
（2）解：从方差看，甲班成绩稳定，甲为冠军.
19.解析：填表：（1）
班级 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 85
九（2） 80 100
（2）解： ＝85
答：九（1）班的平均成绩为85分。
（3）解：九（1）班成绩好些
因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好．
（4）解：S21班＝ [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，
S22班＝ [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，
因为160＞70
所以九（1）班成绩稳定
20.解析：（1）由题意，得A地考生的数学平均分为．
（2）。不能．
举例如下：如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为
．
因为，
所以不能判断B地考生数学平均分一定比地考生数学平均分高．
21.解析：（1）在5，5，5，8，8，8，8，9，10，10中，中位数为8；众数为8；
二班的平均分=（10+6+6+9+10+4+5+7+10+8）÷10=7.5.
（2）一班的成绩更好，理由一：一班的平均分比二班高；理由二：一班成绩的中位数比二班高。
22.解析：王亮5次投篮的平均数为：（6+7+8+7+7）÷5=7个，
王亮的方差为：S2= [（6﹣7）2+（7﹣7）2+…+（7﹣7）2]=0.4个．
李刚5次投篮中，有1次投中4个，2次投中7个，1次投中8个，1次投中9个，故7为众数；
姓名 平均数 众数 方差
王亮 7 7 0.4
李刚 7 7 2.8
（2）解：两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差．所以王亮的成绩较稳定
（3）解：选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中数越多
23.解析：（1）
使用寿命x/kh 0.6≤x＜1 0.6≤x＜1.4 1.4≤x＜1.8 1.8≤x＜2.2 2.2≤x＜2.6
组中值 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
灯泡只数 5 10 12 18 5
（2）解： kh（ 1.7不扣分）
（3）解：用样本估计总体，估计这批灯泡平均使用寿险是1.664kh．
24.解析：（1）①从教师评委打分的情况看，分出现的次数最多，故教师评委打分的众数为，
所以，
共有45名学生评委给每位选手打分，
所以学生评委给每位选手打分的中位数应当是第个，从频数分面直方图上看，可得学生评委给每位选手打分的中位数在第4组，
故答案为：，；
②去掉教师评委打分中的最高分和最低分，其余8名教师评委打分分别为：，，，，，，，，
，
故答案为：；
（2），
，
，
，
丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，
依题意，当，则
解得：
当时，
此时
∵，则乙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，不合题意，
当时，
此时
∵，则丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，这三位选手中排序最靠前的是甲
故答案为：甲，．
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第3章：数据分析初步培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（ ）
A. 130 B. 158 C. 160 D. 192
2.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ）
A. 170分 B. 86分 C. 85分 D. 84分
3.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ）
A. 五月份空气质量为优的天数是16天 B. 这组数据的众数是15天
C. 这组数据的中位数是15天 D. 这组数据的平均数是15天
4.小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
5.某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ）
A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊
6.某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码
平均每天销售量/双
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
B．9 C．8 D．7
8．某女子羽毛球球队6名队员身高（单位cm）是170，174，178，180， 180，184，因某种原因身高为174cm的队员退役，补上一位身高为178cm的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（ ）
A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大
9．已知一组数据1，0，-3，5，x，2，-3的平均数是1，则这组数据的众数是：（ ）
A．-3 B．5 C．-3和5 D．1和3
10．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表．
若成绩的平均数为23，中位数是，众数是，则的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．三个数10，15，20分别以0.3，0.4，0.3为权的加权平均数是
12.数据：的平均数为，方差为，则数据：
的平均数和方差分别为__________________
13.某精品店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链50条，其价格和销售数量如下表：
价格(元) 20 25 30 35 40 50 70
数量(条) 1 3 9 6 7 18 6
精品店店主准备再次进货，你建议店主应多进价格为 元的水晶项链.
14.体育老师要在甲和乙两人中选择人参加篮球投篮大赛，下表是两人次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选______参加比赛．
甲
乙
15．已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为
16．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）某人了解到某公司员工的月工资情况如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月工资/元 12000 8000 3200 2600 2400 2200 2200 2200 1200
在调查过程中有3位员工对月工资给出了下列3种说法：
甲：我的工资是2400元，在公司中属中等收入．乙：我们有好几个人的工资都是2200元．
丙：我们公司员工的收入比较高，月工资有4000元．
（1）上述3种说法分别用了平均数、中位数、众数中哪一个描述数据的集中趋势？
（2）在上述3种说法中你认为那种说法可以较好地反映该公司员工月收入的一般水平？说说你的理由．
18． （本题6分）某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派名学生参加，按团体总分多少排列名次，统计发现成绩最好的甲班和乙班总分相等，下表是甲班和乙班学生的比赛数据单位：个
选手 1号 2号 3号 4号 5号 总计
甲班 100 98 105 94 103 500
乙班 99 100 95 109 97 500
此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1）求两班比赛数据中的中位数，以及方差；
（2）请根据以上数据，说明应该定哪一个班为冠军？为什么？
19．（本题8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
20.（本题8分）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．
（1）求A地考生的数学平均分；
（2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．
21．（本题10分）某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表：
表(1)：两班成绩
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号
一班（分） 5 8 8 9 8 10 10 8 5 5
二班（分） 10 6 6 9 10 4 5 7 10 8
表(2)：两班成绩分析表
班级 平均分 中位数 众数 方差 及格率
一班 7.6 b 3.44 30%
二班 c 7.5 10 4.45 40%
（1）在表(2)中填空，a= ，b= ，c= 。
（2）一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法 请给出两条理由。
22．（本题10分）某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．
（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．
23．（本题12分）某灯炮厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，它们的使用寿命如下表：
使用寿命x/kh 0.6≤x＜1 1≤x＜1.4 1.4≤x＜1.8 1.8≤x＜2.2 2.2≤x＜2.6
组中值 0.8 1.2
2.4
灯泡只数 5 10 12
5
（1）完成表格；
（2）求抽取的灯泡的平均使用寿命是多少kh
（3）估计这批灯泡平均使用寿命是多少kh．
24.（本题12分）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
（1）初赛由名数师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.教师评委打分：
.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：
根据以上信息，回答下列问题：
①的值为___________，的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）；
决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中（为整数）的值为____________.
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