4.1-4.5 练习（含答案）浙教版数学八年级下册

4.1-4.5 练习
一、选择题
1．下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的边数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．在平行四边形中，，则等于（　　）
A． B． C． D．
4．下列命题中，真命题是（　　）
A．一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
5．在直角坐标系中，点和点关于原点成中心对称，则的值为(　　)
A． B． C． D．
6．如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为（　　）
A． B． C． D．
7．综合实践课上，魏华画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．以下是其作图过程．
在魏华的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（　　）
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等
8．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（　　）
A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-6
9．如图所示，在四边形中，，，，，E，F分别是边的中点，则的长为（　　）
A． B． C． D．
10．已知平行四边形的一组邻边长为2和3，且有一个内角为，，是平行四边形边上的两点，且将此平行四边形分成面积相等的两部分，则线段的长度取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为　 　。
12．如图，在四边形中，与相交于点O，，添加条件　 　，可得四边形为平行四边形（只需添加一个条件）
13．如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上的一点，且，F为的中点，若的周长为30，则的长为　 　．
14．在平面直角坐标系中，点，，，点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标　 　．
15．如图，在平行四边形中，，，，点E为的中点，将平行四边形沿折痕翻折，使点D落在点E处，则线段的长为　 　．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是　 　．
三、解答题
17．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
18．如图，在中，的平分线交边于点E，若，求的度数．
19．在平行四边形中，已知，垂直于，点O是两条对角线的交点，，求的长．
20．阅读小明和小红的对话，解决下列问题．
（1）这个“多加的锐角”是 度．
（2）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？
21．如图，在四边形中，．
（1）求的长；
（2）求四边形的面积．
22．如图所示，在中，点D，E分别为，的中点，点H在线段上，连接，点G，F分别为，的中点．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，，，求的长．
23．如图，在直角坐标系中，四边形的顶点分别为：在边不与点重合，点在折线上运动，过点交边于点中点，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当四边形是平行四边形时，求点的坐标；
（3）取线段的中点，作射线当射线经过点时，求的面积．
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．D
5．D
6．B
7．B
8．A
9．A
10．C
11．12
12．
13．
14．或或
15．
16．
17．解：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示：
；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示：
．
18．
19．
20（1）30
（2）150度
21．（1）
（2）
22．（1）证明：∵点D、E分别为AB，AC的中点
，，
∵点G、F分别为BH，CH的中点，
，
，
∴四边形DEFG为平行四边形
（2）解：四边形为平行四边形，
，
，
，
，
为中点，
即线段的长度为．
23．（1）证明：，，
轴，，
，，
，
，，
四边形是平行四边形；
（2）解：，，且，
是等腰三角形，
，
为中点，
，
当点在线段上时，
四边形是平行四边形，
，，
此时点的坐标为；
当点在线段上时，连接，
四边形是平行四边形，
，且，
为中点，，此时四边形是平行四边形，则轴，
，
设直线的解析式为，，
解得，
直线的解析式为，
当时，，解得，
点的坐标为；
综上，点的坐标为或；
（3）解：连接，根据题意得，线段的中点在线段上，连接，
，，
四边形是平行四边形，
为线段中点，点为线段的中点，
四边形是平行四边形，
，，
同理，直线的解析式为，
当时，，解得，
点的坐标为；
，
的面积．
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