2.1一元二次方程

课件28张PPT。让每一个孩子都能获得成功请你猜一猜!宝宝的月数刚好是两个连续奇数的较大的数，并且这两个连续奇
数的积是63,设宝宝的月数为x月,你能得到怎样的方程宝宝七个月时的体重为８．１公斤，
八个月时的体重为９公斤.同学们:你们能算一算宝宝体重从七个月到八个月的增长率吗?解:设宝宝体重的月增长率为a,则可得方程:宝宝有一张面积为105cm2的
彩色拼图,拼图由四个全等的正方形和三个长方形组成．如右图．求四个正方形的边长．解：设正方形的边长为y，则可列出方程：方程① ② ③有什么共同特点？③ ① ② 大家一起来说一说！类比　　一元一次方程的特点类比，归纳得到一元二次方程的定义两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是２次的方程叫做一元二次方程．重要的数学思维方法两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１次的方程叫做一元一次方程．2x-y=1y3=4+y １．判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x – 36=0(2) x3+ x2- 36=0(3)x+3y=36(5) x+1=0??????未知数的最高次数不是2次含有两个未知数 x 和 y这是分式方程，不是整式方程未知数的最高次数不是2次?? 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）.与一元一次方程的解比较，你有什么发现？想一想为什么要限制a≠0？ a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)aabbcc二次项系数一次项系数常数项 (a,b,c为常数，a≠0）b,c可以为零吗?上述方程形式有什么共同特点?一元二次方程的一般形式：右边为0，左边按未知数的次数从高到低排列二次项一次项4
2x2+x+4=02
1-4y2＋2y=0-4
2
0
-x+3x2－１=0
3-1
-1
－５＋4x2=040
-5
m-31-m
-m
(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)
一元二次方程的各项及其系数都包括前面的符号！3x(x-1)=5(x+2)这个方程能直接看出各项的系数吗？我们应该怎么办？将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.合作探究3x2－3x=5x+10 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.　　　　　　　解：去括号，得 要想正确确定方程的系数，首先要将一元二次方程化为一般形式！ 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并说出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：试一试关于x的方程(3-m)x2+6=0是一
元二次方程的条件是什么？ m≠3方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a≠2时是一元二次方程；
当a＝2，b≠0时是一元一次方程；关于x的方程(m2-9) x2+(m-3) x +5=0，m ≠±3m = -3
由 m2-9 ≠0 →由 m2-9 = 0 m=±3
m -3≠0 → m≠3 →一定是一元二次方程吗？(1)当m取何值时是一元二次方程？(2)当m取何值时是一元一次方程？照片是边长为1米的正方形,请大家帮老师为照片设计一个边框,使边框的面积为0.21米2,设出未知数,并列出方程.看谁最有创意!请你来设计!我
来
试
一
试
！猜一猜:x等于多少？1.20.8帮
我
算
一
算1.2- 2x0.8- 2x如果在长1.2m,宽0.8m的照片的四周内部镶上宽度相
等的边框,要求中间照片的面积是整个图形原面积的 0.75倍,那么边宽又有多宽呢?一元二次方程的概念
一元二次方程的一般形式
一元二次方程的解（根）的概念谈一谈本节课我们的收获......一元一次方
程的概念一元一次方程
的解的概念类比类比数学源于生活，数学服务于生活。
相信只要你处处留心，你一定会爱上数学的！作业:
1.必做作业：P32练习第2题，P34习题1、2题
2.选做作业：
试着给一元三次方程下一个定义,并写出它的一般形式.

关于x的方程
(1)当a取何值时是一元二次方程？
(2)当a取何值时是一元一次方程？
真诚祝愿每一位同学
天天享受生活的乐趣,体验
学习的快乐!美好祝福送大家敬请各位专家、老师
批评指正！再见
常山县城关中学 王亚君