7.1常量与变量

(共21张PPT)
聪明的乌鸦认识到：
1、瓶口的大小不可改变，但瓶中水的高度是可以改变的
2、投的石块越多则水面就越高
假设小刚匀速行驶，
每分钟骑50米。
用s表示他骑车的总路程.
1分钟
2分钟
t分钟
学校
填表：
t(分) … 0.5 11 15 20 …
s(米) … …
S=vt ， V=50米/分
问题：从这个过程中你发现哪些量
是固定不变的，哪些量是不断变化的？
25
550
750
1000
现实生活中我们有许多事情中都含有
这样的量，今天我们与大家一起学习是
想一想
1.圆的面积公式为 , 取 的些不同的值, 算出相应的 的值:
3
2
在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一过程中，什么量是不变的，什么量是变化的
…
…
…
…
思考？
2.假设钟点工的工资标准为6元/时,
设工作时数为t时,应得工资额为 M元, 则 M=6t.
t =_____时
M=______元
M=______元
M=______元
t =_____时
t =_____时
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，什么量是不变的，什么量是变化的
30
5
3
2
18
12
…
…
…
…
什么叫常量
在一个过程中,固定不变的量称为常量.
什么叫变量
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如: S与r， t与M是变量
比如:刚才例子中π，6是常量
你们都会了吗？
⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是——————，变量是——————。
⒉圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr，其中常量是——————，变量是—————— 。
⒊某地温度T (。Ｃ）与海拔高度h(m)之间的关系式是T＝10- ，其中常量是——————，变量是————。
２.５
Ｋ，Ｓ
２，π
Ｃ， r
10，150
T，h
4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是_________，变量是________。　　　　　　
a
y，x
常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。
二、我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？
常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？
常量是200千米；变量是v，t.
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是S，v.
注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。
例 先看下面报道：
2005年10月17日凌晨4时33分 ，神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。
问题：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离，飞船所受地球的引力这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？
解： 在这48分时间内, 飞船运动的时间是变量;飞船要在空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量.飞船与地球越来越近,飞船所受地球的引力越来越大,也是变量.飞船着陆48分那时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量.
畅所欲言
生活与数学密切相关, 搜集生活中有关常量与变量的实例,与同伴交流.
三、下列各题中，你能找出它们的变量吗？
（1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图。
气温t(摄氏度) 0 5 10 15 20 25 30 …
音速v(米/秒) 331 334 337 340 343 346 349 …
（2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.
共同回顾
如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动点，且PD⊥AC，PE⊥BC。（1）则图中哪些量是常量 哪些量是变量
（2）四边形PDCE的面积是常量还是变量 若是变量，请说明当点P从B运动到A的过程中它是如何变化的？若是常量，请说明理由。
古诗中的常量和变量：
回乡偶书
少小离家老大回，
乡音无改鬓毛衰；
儿童相见不相识，
笑问客从何处来。
想一想
如图所示，两块等腰直角三角板△ABC， △DEF，D在三角板△ABC斜边AB的中点，固定三角板△ABC,把 △DEF绕着D点旋转。其中DE从点C的位置转到点A的位置的过程中,它们的重叠部分四边形DGCH的面积是常量还是变量